Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 55, 56, 57: Giới hạn của hàm số

Tên bài dạy: Giới hạn của hàm số.
Tiết: 55-56-57
Mục đích: 
 * Về kiến thức:
 + HS biết khái niệm giới hạn hữu hạn tại vô cực của hàm số.
 + HS biết khái niệm giới hạn vô cực của hàm số và các quy tắc về giới hạn vô cực.
 + Củng cố các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết tính giới hạn tại vô cực của hàm số.
 + HS biết ứng dụng các giới hạn đặc biệt để tính giới hạn của hàm số.
 + HS biết tính giới hạn của hàm số.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Giới hạn tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số ?
Bài tập áp dụng:
Cho . Xác định , và (nếu có).
 * Bài mới:
2. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
	.
	Định lý 1 vẫn đúng khi hay .
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho có đồ thị hình 52.
— Tập xác định của ?
— Với dãy bất kỳ, và hãy cho biết 
— GV giới thiệu định nghĩa giới hạn của hàm số khi .
— Với dãy bất kỳ, và hãy cho biết 
— GV giới thiệu định nghĩa giới hạn của hàm số khi .
— GV giới thiệu chú ý trang 129 và yêu cầu HS xem các ví dụ.
— .
— khi .
— khi .
3. Giới hạn vô cực của hàm số
3.1. Giới hạn vô cực và một vài giới hạn đặc biệt
	.
	; nếu k lẻ; nếu k chẵn.
Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho .
— Với dãy bất kỳ, và hãy cho biết 
— Với dãy bất kỳ, và hãy cho biết 
— GV giới thiệu định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số.
— GV giới thiệu các giới hạn vô cực đặc biệt của hàm số.
— khi .
— khi .
3.2. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực
Hoạt động 3: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— GV lập bảng và yêu cầu HS nhận xét và điền vào chỗ trống.
— khi ?
— khi ?
— Xét dấu khi ?
— Kết luận ?
— HS ghi nhận các kết quả.
— khi .
— khi .
— khi .
— .
Hoạt động 4: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— khi ?
— khi ?
— Xét dấu khi ?
— Kết luận ?
— khi .
— khi .
— khi .
— .
Hoạt động 5: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tử và mẫu tiến tới giá trị nào khi ?
— Đặt x làm thừa số chung ?
— Tử và mẫu cùng tiến tới khi .
— .
Hoạt động 6: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tử tiến tới giá trị nào khi ?
— Mẫu tiến tới giá trị nào khi ?
— Kết luận ?
— Tử tiến tới 17 khi .
— Mẫu tiến tới khi ?
— .
Hoạt động 7: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Đặt làm thừa số chung ?
— Tử tiến tới giá trị nào khi ?
— Mẫu tiến tới giá trị nào khi ?
— Dấu của mẫu khi ?
— Kết luận ?
— .
— Tử tiến tới khi .
— Mẫu tiến tới 0 khi ?
— Dấu dương.
— .
Hoạt động 8: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— khi ?
— khi ?
— Xét dấu khi ?
— Kết luận ?
— khi .
— khi .
— khi .
— .
Hoạt động 9: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Đặt làm thừa số chung ?
— khi ?
— khi ?
— Kết luận ?
— .
— khi .
— khi .
— .
Hoạt động 10: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Đặt làm thừa số chung ?
— khi ?
— khi ?
— Kết luận ?
— .
— khi .
— khi .
— .
Hoạt động 11: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Đặt làm thừa số chung ?
— Lấy ra khỏi căn bậc hai ?
— khi ?
— khi ?
— Kết luận ?
— .
— .
— khi .
— khi .
— .
Hoạt động 12: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Lấy ra khỏi căn bậc hai ?
— khi ?
— Đặt x làm thừa số chung ?
— Kết luận ?
— 
— khi .
— 
— .
Hoạt động 13: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— khi ?
— khi ?
— Kết luận ?
— khi .
— khi .
— .
Hoạt động 14: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— khi ?
— khi ?
— Dấu của khi ?
— Kết luận ?
— khi .
— khi .
— khi .
— .
Hoạt động 15: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— khi ?
— khi ?
— Dấu của khi ?
— Kết luận ?
— khi .
— khi .
— khi .
— .
Hoạt động 16: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— khi ?
— khi ?
— Dấu của khi ?
— Kết luận ?
— khi .
— khi .
— khi .
— .
 * Củng cố:
 + Giới hạn tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
 + Các giới hạn đặc biệt.
 + Các quy tắc về giới hạn vô cực.
 * Dặn dò:
 + Tính .
 + Tính .