Giáo án Đại số 11 - Tuần 10 - Tiết 28 + 29: Phép thử và biến cố

Tiết 28 Tuần 10
Ngày soạn 15/10/ 011 	 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
	 I/ Mục tiêu:
Biết được phép thử ngẩu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phé thử
Xác định được phép thử ngẩu nhiên, không gian mẫu.
II/ Chuẩn bị : sgk, sgv, stk, các bảng phụ, phiếu học tập
III/ phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
	IV/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra : Kiến thức mới không kiểm tra
Bài mới: Phép thử và biến cố
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Khi gieo một đồng tiền ta không thể đoán trước được mặt ngửa N, hay mặt sấp S sẽ xuất hiện nên đó là phép thử ngẫu nhiên 
Phép thử ngẫu nhiên được gọi tắt là phép thử
Ta chỉ xét phép thử có một số hữu hạn kết quả
Cho hs làm HĐ1
Ví dụ (bổ sung)
Một bình đựng 6 viên bi chỉ khác nhau về màu, 2 xanh, 2 vàng, 2 đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên, tìm số phần tử của không gian mẫu
	Giải
Lấy ngẫu nhiên 2 trong 6 viên bi có: cách
Vậy KGM có 15 phần tử
I.Phép thử không gian mẫu
 1) Phép thử: Một thí nghiệm, một phép đo, hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, . . . được hiểu là phép thử
Chẳng hạn, gieo đồng tiền, rút một quân bài tú lơ khơ ( 52 lá ) hay bắn một viên đạn vào bia, . . . là những ví dụ về phép thử
Tổng quát : Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
Không gian mẫu:
TL HĐ1 : Ta kí hiệu K là kết quả “ con súc sắc xuất hiện mặt K chấm” 
	K = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Như vậy tập hợp các kết quả của phép thử là: { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Tập này được gọi là không gian mẫu 
 * Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử đgl không gian 	mẫu của phép thử và được k/h là 
Ví du ï1. Gieo một đồng tiền. Đó là phép thử với không gian mẫu
	 = { S , N }
Ví dụ 2. Gieo một đồng tiền hai lần, thì không gian mẫu gồm 4 phần tử:
	 = { S S, S N, NS, NN }
Ví dụ 3. Nếu phép thử là gieo một con súc sắc hai lần thì không gian mẫu gồm 36 phần tử: = { ( i, j ) i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Ở đó ( i, j ) là kết quả 
	“ Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm
	( xem hình 29 sgk )
V/ Củng cố: Nhắc lại các kết quả
Phép thử ngẫu nhiên là gì ?
Không gian mẫu là gì ?
VI/ Rút kinh nghiệm:
Tiết 29 tuần 10
Ngày soạn 15/10/ 011	 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ( t t )
	I/ Mục tiêu:
Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp 
Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên biến cố
	II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, các bảng phụ, phiếu học tập 
	III/ Phương pháp: Diễn giảng + đàm thoại gợi mở
	VI/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra: Phép thử ngẫu nhiên là gì ?
	 Không gian mẫu là gì ?
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Cho hs lập KGM 
Hai lần gieo là như nhau có kết quả ntn ?
Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngữa có kết quả ntn ?
Cho hs đọc định nghĩa biến cố sgk
Khi gieo một con súc sắc biến cố 
“ Con s sắc xuất hiện mặt 7 chấm”
Là biến cố không, còn biến cố :
“ Con s sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá6 “ là biến cố chắc chắn 
AB xảy ra khi ck A xảy ra hoặc B xảy ra
AB xảy ra kck A và B đồng thời xảy ra
Cho hs xem bảng và hình 32
Giáo viên ghi ví dụ và cho hs viết các biến cố bằng kí hiệu
Cho hs tìm các kết quả của CD và AD
II. Biến cố: 
Ví dụ 4. Gieo đồng tiền hai lần . KGM
	 = { S S, S N, NS, NN }
Sự kiện A : “ Kết quả 2 lần gieo là như nhau”
	A = . Ta gọi A là 1 biến cố
Tương tự biến cố B: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngữa”
Ta viết B = 
Biến cố C = : “ Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên”
Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu
Kí hiệu các biến cố bằng các chữ in hoa A, B, C, . . .
Khi nói các biến cố A, B,  mà không nói gì thêm ta hiểu chúng cùng liên quan với một phép thử
Tập được gọi là biến cố không thể ( gọi tắt là biến cố không ) còn tập được gọi là biến cố chắc chắn
Ta nói rằng A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A ( hay thuận lợi cho A )
Các phần tử của A còn đgl kết quả thuận lợi cho A ( xảy ra )
Phép toán trên các biến cố
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.
Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là 
 xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra
Nếu phép thử là gieo một con ssắc thì biến cố B; “ Xuất hiện mặt chẵn chấm” là biến cố đối của biến cố A: “ Xuất hiện mặt lẻ chấm” nghĩa là B = 
– Giả sử A và B là hai biến cố có liên quan đến một phép thử.Ta có định nghĩa sau:
* Tập AB được gọi là hợp của các biến cố A và B
* Tập AB được gọi là giao của các biến cố A và B
* Nếu AB = thì ta nói A và B xung khắc
Biến cố AB còn được viết tắt là A.B
 A và B xung khắc kck chúng không khi nào cùng xẩy ra
Ví dụ 5. Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố:
	A: “ Kết quả của hai lần gieo là như nhau”
	B: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
	C: “ Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp”
	D: “ Lần đầu xuất hiện mặt sấp”
Ta có:
A = { SS, NN} ; B = { SN, NS, SS} ; C = { NS } ; D = { SS, SN}
Từ đó, 
	CD = { SS, SN, NS } = B
	AD = { SS } là biến cố “Cả hai lần xuất hiện mặt sấp”
V/ Củng cố: Cho hs nhắc lại các định nghĩa : Biến cố, biến cố không thể, biến cố chắc chắn, biến cố đối của biến cố A, hợp của các biến cố,giao của các biến cố , biến cố xung khắc.
Cho hs làm bài tập 1sgk 
TL: a) KGM Kết quả của ba lần gieo là một dãy có thứ tự các kết quả của từng lần gieo . 	Do đó: = { SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN, SNN, NNN} 
A = { SSS, SSN, SNS, SNN} 
B = { SNN, NSN, NNS } 
C = { NNN, NNS, SNN, NSN, NSS, SSN, SNS } = \ {SSS}