Giáo án Đại số 11 - Tuần 10 + 11 - Tiết 30 + 31: Xác suất của biến cố

Tiết 30,31 tuần 10 + 11
Ngày soạn 15/10/ 011	 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
	I/ Mục tiêu:
	 – Hình thành khái niệm xác suất của hàm số.
	 – Hiểu và sử dụng được đ/n cổ điển của xác suất.
	 – Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán hiểu ý nghĩa của nó.
	II/ Chuẩn bị: SGK, STK, 2 đồng tiền và 2 con súc sắc.
	III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
	IV/ Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra: Hs gieo một con súc sắc nhiều lần, ghi kết quả mẫu của phép thử đó. TL: = {1,2,3,4,5,6}
Xét biến cố B: “ Số chấm trên mặt xuất hiện là một số lẻ”
	 C: “ Số chấm trên mặt là một số nguyên tố” 
Viết các tập hợp B , C (B = {1,3,5} ; C = {2,3,5} )
	2) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Cho hs đọc SGK, hs đọc VD1 và nắm được các kết quả 
KGM.
Khả năng xuất hiện của 1 mặt.
Cho hs làm HĐ1. 
K/n xảy ra của B
K/n xảy ra của C
K/n xảy ra của A
Cho hs ghi KGM 
Ghi tập hợp các biến cố:
A = ?
B = ?
C = ?
Cho hs ghi KGM = ?
Và ghi các biến cố:
A = {. . . . }
B =
C =
Cho hs làm HĐ2
Lấy 2 quả trong 5 quả ta có số cách lấy là: 
2 quả cầu khác màu có 3 . 2 = 6 cách chọn
I/ Định nghĩa cổ điển của xác suất:
1/ Đ/n (SGK):
VD1: 
– KGM = {1,2,3,4,5,6}
Khản năng xuất hiện của mỗi mặt là : 
Do đó A là biến cố : “Con súc sắc xh mặt lẻ” (A = {1,3,5}) thì khả năng xảy ra của A là:
Số là xác suất của biến cố A.
TL HĐ1: Khả năng xảy ra của biến cố B và C là như nhau (cùng bằng 2). Khả năng xảy ra của biến cố A gấp đôi khả năng xảy ra của biến cố B hoặc C. 
Tổng quát, ta có đ/n sau:
Đ/n: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, k/h là P(A)
	P(A) = 
Chú ý: n(A) là số pt của A.
	n() là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
2/ Ví dụ:
VD2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tình xác suất của các biến cố sau:
a) A: “ Mặt sấp xuất hiện 2 lần”
b) B: “ Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần”
c) C: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần”
Giải: KGM : = {SS, SN, NS, NN}
Ta có : 
a) A = {SS} , n(A) = 1, n() = 4 theo đ/n ta có:
	P(A) = = 
b) B = {SN,NS} , n(B) = 2 nên P(B) = = 
c) C = {SS,SN,NS} , n(C) = 3 nên P(C) = 
VD3: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “ Mặt chẳn xuất hiện” 
B: “ Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3”
C: “ Xuất hiện mặt có số chấm không bé hơn 3”
Giải: 
KGM : = {1,2,3,4,5,6}
A = {2,4,6} n(A) = 3 P(A) = = 
B = {3,6} n(B) = 2 P(B) = 
C = {3,4,5,6} n(C) = 4 P(C) = 
VD4: (SGK)
II/ Tính chất của xác suất:
1/ Đlí: a) P() = 0 P() = 1
 b) 0 với mọi biến cố A.
 c) Nếu A và B xung khắc, thì 
	 ( công thức cộng xác suất)
TL HĐ2: a) Vì n() = nên P() = 0
	 b) Do 0 nên hay 0 
 c) Do A, B xung khắc nên n= 
Vậy P = P(A) + P(B).
HQ: Với mọi bcố A ta có: P() = A – P(A)
CM: Vì A = và = nên theo ct cộng xác suất ta có:
	1 = P() = P (A ) = P(A) + P()
2/ Ví dụ:
VD5: Hộp chứa 3 quả cầu trắng, hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Hãy tính xác suất sao cho 2 quả đó:
a) Khác màu	b) Cùng màu
Giải: Mỗi lần lấy đồng thời 2 quả cho ta một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Do đó không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 ptử và n() = 
Kí hiệu: A: “ Hai quả khác màu”
	 B: “ Hai quả cùng màu”
Vì chỉ có 2 màu đen hoặc trắng nên B = 
a) Theo quy tắc nhân n(A) = 3 . 2 = 6
Do đó P(A) = = 
b) Vì B = nên theo HQ ta có:
P(B) = P() = 1 – P(A) = 1 – 
V/ Củng cố: Làm bài tập 1.
TL : a) KGM = { ( i; j )| 1 i, j 6 } 
	 b) A = { (4, 6), (6, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5) }	
 c) Tính P(A) = , P(B) = Kí duyệt tuần 10
VI/ Rút kinh nghiệm: