Giáo án Đại số 11 - Tiết 55 đến 58

Đào Thiện Vũ THPT Lê Trung Đình
Tiết 55
Bài tập	CẤP SỐ NHÂN
Mục tiêu:
Kiến thức: 
Định nghĩa CSN
Các tính chất của CSN
Kỹ năng: Biết vận dụng công thức của CSN vào giải toán
Tu duy: 
Tư duy logic
Hiểu được ý nghĩa của định nghĩa CSN
Thái độ: Cẩn thận, chính xác
Phương tiện:
HS:sgk, vở
GV: Giáo án, sách tham khảo
Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp
Tiến trình bài học và các hoạt động
Kiểm tra bài củ:
Định nghĩa CSN, nếu là cấp số nhân có công bội q, viết công thức truy hồi của .
Công thức tìm số hạng tổng quát của CSN
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1
a. Biết = 2, = 486. Tìm q
b. Biết q = , . Tìm 
c. Biết 
 Hỏi – 768 là số hạng thứ?
KT và sửa chữa sai sót cho học sinh
Bài 2. Tìm các số hạng của một CSN gồm 5 số hạng, biết:
a.
Hướng dẫn HS đua rồi tiến hành chia để triệt tiêu và tìm được q
b.
Hướng dẫn học sinh áp dụng công thức: 
Ta có hệ phương trình 2 ẩn theo 
giải hệ.
Bài 3: Tìm CSN có 6 số hạng, biết tổng của 5 số hạng đầu là 31 và tổng 5 số hạng sau là 62.
HD:Nếu Đưa tất cả về theo : Giải khó
Chú ý: 5 số hạng sau có thể đưa về theo 5 số hạng đầu
Bài 4 : CSN gồm 4 số, tổng của số hạng đầu và cuối là 27, tích của 2 số hạng còn lại là 72. Tìm các số hạng:
Ta có:
HDHS lý luận 
Thay 
Giải :
a. Áp dụng 
 Ta có : 
Giải b. 
Giải c. Từ 
Giải b.
vậy CSN đó là:
Giải: 
vậy CSN là: 1,2,4,8,16,32
CỦNG CỐ
Nhắc lại các tính chất của CSN
HD về nhà làm bài tập 5sgk.
Hướng dẫn:
Tỉ lệ tăng dân số tỉnh X là 1,4%
 Nghĩa là, nếu A là số dân hiện tại của tỉnh X thì sau 1 năm dân số tỉnh X sẽ là:
Sau 1 năm nữa dân số sẽ là : A.1,014.1,014
Vậy nhận xét gì về số dân của tỉnh X hàng năm
Tiết 56:
Bài tập	CẤP SỐ NHÂN ( tiếp theo)
 I. Mục tiêu
 1. Kiến thức: Định nghĩa cấp số nhân và các tính chất của cấp số nhân.
 2. Kỷ năng: Biết vận dụng định nghĩa cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế.
 3. Tư duy: Tư duy, logic, tổng quát hoá
 Hiểu được ý nghĩa của định nghĩa cấp số nhân.
 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
 II. Phương tiện: Học sinh: Sách giáo khoa, vở.
	 Giáo viên: Giáo án, hình vẻ phụ.
 III. Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp.
 IV. Tiến trình bài học:
	A. Kiểm tra bài cũ:
1. ĐN cấp số nhân: Nếu CSN nếu (Un) là CSN có công bội q, viết công thức truy hồi của Un ?
2. Phát biểu định lý Pitago trong tam giác?
	B. Bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập 5/Sgk/123
Gọi 1 HS lên giải:
Bài tập này giáo viên đã hướng dẫn ở tiết trước.
Kiểm tra và hoàn chỉnh lời giải
Bài tập 6/Sgk/123:
Giáo viên dùng bảng phụ đưa ra hình vẽ minh hoạ.
- Gọi là độ dài cạnh của hv
Cn . CM dãy là một CSN và viết ở dạng công thức truy hồi.
- Hướng dẫn HS tính cạnh của một số hv từ ngoài vào.
- Từ đó Hướng dẫn HS dự đoán công thức của .
- Xem lại định nghĩa CSN, để CM là CSN thì cần CM ?
- Gọi HS nhắc lại công thức tính Shv, biết cạnh thì tính được diện tích. 
Cho HS về nhà làm.
Bài 7: Cho số 
Tìm công thức biểu thị qua n.
- HD: Gọi 1 HS tìm 
- Hướng dẫn HS viết lại như thế nào để thể hiện rõ chỉ số i ?
- Từ đó tổng quát lên cho ?
Bài 8: Tính tổng
- HD: Các số
Chưa phải lập thành CSN, cần viết lại các số hạn này sao cho thể hiện rõ chỉ số i?
Giải bài 5:
Số dân hàng năm của tỉnh X là các số hạng của CSN với công bội:
 và triệu.
Dân số của tỉnh X sau 5 năm là:
 triệu
Sau 10 năm là:
 triệu
 Cạnh của hv C1 là 
 Cạnh của hv C2 là 
 Ta có: 
Vậy dãy là 1 CSN có:
 (a là độ dài cạnh)
Vậy:
 V. Củng cố:	+ Nhắc lại định nghĩa và tính chất của CSN.
	+ BTVN: Cho các số a, b, c lập thành CSN. CM
	Áp dụng: Tìm 3 số liên tiếp của một CSN biết tổng của chúng là 14 và tổng các bình phương của chúng là 84.
Tiết 58:	Kiểm tra viết Chương 3
	Phần A: TNKQ
	Câu 2: cho dãy số : 
	Số hạng tổng quát của dãy là: 
	A. 	B. 	 C. 	D. 
	Câu 1: Cho dãy số (un) biết . Chọn phương án đúng, số hạng un+1 bằng.
	A. 2n +1 	B. 2n +2	 C. 2n.2	D. 2(n+1)
	Câu 4: Tổng
 	 có giá trị bằng
	A. 5050	B. 10100	C. 5000	D. Kết quả khác
	Câu 3: Cho CSC 5;3;1.số hạng tiếp theo là:
	A. 2	 	B. 0	C. -2 	D. -1
	Câu 5: Trong các dãy sau dãy nào là 1 CSN:
	A. 	B. 	C.	D.
	Câu 6: CSN un là một dãy tăng có công bội của CSN bằng:
	A. 4	B. 2	C. -2	D.
	Câu 7: 3 số lập thành CSN, tổng của chúng bằng 15 và tổng các bình phương của chúng bằng 107. Công sai d > 0 của CSN đó bằng 
	A.4	B. 5	C. 6	D. 7
	Câu 8: 3 số a, b, c (a < b < c) theo thứ tự lập thành 1 CSN, biết tổng của chúng bằng 266 và tích của chúng là 216, công bội của CSN này bằng 
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
	Phần B: Tự luận
	Bài 1: Tìm số hạng đầu của 1 CSN biết rằng công bội là 3, tổng các số hạng là 728 và số hạng cuối là 486
	Bài 2: Chứng minh rằng n5 – n chia hết cho 5.
 	Đáp án: B
	Bài 1: 	
	Mặt khác:	
	Vì số hạng cuốia un = 486, q = 3 
	Suy ra 	
	Vậy	
	Thay vào (*)