Giáo án Đại số 11 tiết 21: Hoán vị

Tiết 21 tuần 7
Ngày soạn : 22/ 9/ 2011 	 HOÁN VỊ 
	I/ Mục tiêu:
Hình thành các khái niệm hoán vị .Xây dựng các công thức tính số hoán vị Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiển
Học sinh cần hiểu khái niệm đó
Cần biết khi nào cần dùng hoán vị
	II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, các bài toán trắc nghiệm 
	III/ Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, xen hoạt động nhóm
	IV/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra: Hãy phát biểu qui tắc nhân, cho ví dụ 
Bài mới: 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Cho hs đọc phần Đ/n và VD1 SGK
Hs làm HĐ 1
Gọi 1 hs TB lên liệt kê.
HS khá giải theo qui tắc nhân.
GV dẫn dắt hs CM
Cho hs làm HĐ2
Xếp X và 7 nam có?
TL: P5 = 5! Cách
Ví dụ 5 đưa về sau cùng
 I/ Hoán vị:
1/ Đ/n: Cho tập hợp A gồm n ptử (n) mỗi kquả của sự sắp xếp thứ tự n ptử của tập hợp A đgl 1 hoán vị của n ptử đó.
TL: có 3 ! = 6 số
Nxét: Hai hoán vị của n ptử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
Chẳng hạn, hai hoán vị abc và acb của 3 ptử a,b,c là khác nhau .
2/ Số các hoán vị:
VD2: SGK An, Bình,Chi, Dung viết tắt ABCD
Cách giải 1: Lịêt kê.
Cách giải 2: Dùng quy tắc nhân
Đlí : 
CM SGK
Chú ý: K/h n(n – 1)2.1 là n !
Ta có: 
TL HĐ2: có 10! Cách
VD3(bsung) Có 4 tem thư # và 4 bì thư khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào bì?
Giải: Cố định 4 bì thư. Mỗi hoán vị của 4 tem thư là 1 cách dán.Vậy có P4 = 4! = 24 cách dán tem vào bì thư
VD4: Một nhóm gồm 12 hs trong đó có 5 nữ và 7 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 hs thành một hàng dọc sao cho 5 hs nữ đứng liên tiếp nhau?
Giải: Xem 5 nữ đứng liền nhau như một nhóm X
– Xếp X và 7 hs nam có : P8 = 8! Cách
– Xếp 5 hs nữ trong nhóm X có P5 = 5! Cách theo qui tắc nhân có 
8! x 5! = 4838400 cách xếp thoả yêu cầu bài toán.
Ví dụ 5: Từ các chữ số 0,1,2 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần.
	Giải
Để lập được số trên a1a2a3a4a5 thực tế ta phải dùng bộ chữ số:
 0; 1a ; 1b ; 1c ; 2
 a1 có 4 cách chọn vì a10
 Chọn 4 chữ số còn lại có 4! Cách chọn
Vậy có 4.4! số được lập nhưng vì 1a = 1b = 1c = 1 nên trong 4.4! số trên có 3! Dạng số trùng nhau
Do đó chỉ lập được: 
Ví dụ 6: Dùng 5 chữ số 1,2,3,4,5 để viết các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Trong các số đó, hỏi có bao nhiêu:
Số chia hết cho 5
Số chẵn
	Giải
 a) Trong mỗi số tự nhiên chia hết cho 5 , chữ số tận cùng là 5 và 4 chữ số đầu phải là một hoán vị của 4 phần tử còn lại: 1,2,3,4 . 
	Vậy có P4 = 4! = 24 số chia hết cho 5
Trong mỗi số tự nhiên chẵn, chữ số cuối cùng phải chẵn: 2 hoặc 4. Do đó:
 Có 2 cách chọn chữ số cuối cùng
	Bốn chữ số đầu phải là một hoán vị của 4 phần tử còn lại có P4 = 24 cách chọn 4 chữ số đầu.
 Vậy có 2 X 24 = 48 số tự nhiên chẵn
V.Củng cố: Nhắc lại Đ/n hoán vị 
	 Thực hành tính toán Pn 
	 Bài tập về nhà : 1, 2
VI. Rút K/n