Giáo án Đại số 11 nâng cao tiết 26: Luyện tập hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Ngày soạn:
Tiết PPCT: 26
Tuần 9
HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP
I. Mục đích – yêu cầu
1. Kiến thức:
- Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai tổ hợp chập k khác nhau là gì ?
- Nhớ các công thức tính số các hoán vị số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
2. Kĩ năng, kĩ xảo:
- Biết tính số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
- Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm.
- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bà toán đếm đơn giản
3. Thái độ, tình cảm: Giúp học sinh yêu thích môn học hơn, luôn tìm tòi kiến thức có liên quan đến bài học.
II. Phương pháp – phương tiện
1. Phương tiện:
Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ, SGK Toán ĐS 11 NC.
Học sinh: Đọc bài trước, SGK Toán ĐS 11 NC.
2. Phương pháp: Vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
III. Tiến trình
1. Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ (3’):
GV: Hãy nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp và viết công thức tính số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 (15’)
GV: Cho hs đọc phần định nghĩa tổ hợp trang 59.
GV: Từ một hộp phấn 10 viên, ta lấy ra 5 viên, cách lấy như vậy là một chỉnh hợp hay tổ hợp ?
GV: Cho 4 tổ đọc đề H4 rồi mỗi tổ cử đại diện lên trình bày.
GV: Hai tổ hợp khác nhau khi nào ?
Hoạt động 2 (13’)
GV: Ta kí hiệu (hoặc ) là số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
GV: Cho hs xem định lí 3 và chú ý ở SGK trang 60, hướng dẫn hs chứng minh định lí 3.
GV: Cho tổ 1, 2 đọc ví dụ 6, tổ 3, 4 đọc ví dụ 7 rồi cử đại diện lên bảng trình bày và nhóm còn lại nhận xét.
GV: Kiểm tra bài làm của các nhóm.
Hoạt động 3 (10’)
GV: Gọi 1 hs lên tính , 1 hs lên tính , và có kết luận gì về , .
GV: Cho hs xem tính chất 1 SGK trang 61.
GV: Gọi 2 hs lên tìm , .
HS: Xem SGK.
HS: Cách lấy như vậy là một tổ hợp.
HS: H4: Các tổ hợp chập 3 của A là:
HS: Hai tổ hợp khác nhau khi và chỉ khi có một phần tử của tổ hợp này không là phần tử của tổ hợp kia.
HS: Xem SGK.
HS: VD6: Số các tam giác có 3 đỉnh thộc P là số các tổ hợp chập 3 của tập P: .
VD7: Số cách chọn 4 hs nam trong 20 hs nam là:
(cách chọn).
Số cách chọn 3 hs nữ trong số 15 hs nữ là:
 (cách chọn).
HS: 
.
Vậy : .
HS: .
Vậy: = .
4. Củng cố và dặn dò (2’)
- Xem định nghĩa tổ hợp và ghi nhớ công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử, các tính chất của tổ hợp.
- Giải bài tập trong SGK.
Rút kinh nghiệm tiết dạy: