Giáo án Đại số 11 nâng cao - Tiết 14 đến 21

Î [ - ; - 1 ] È [ ; 3 ] thì 
 x = ± 
m Î ( - ¥ ; - ) È ( - 1; ) È 
 ( 3 ; ¥ ) thì phương trình vô nghiệm
	Hoạt động 5: ( Luyện kĩ năng giải toán - Củng cố kiến thức cơ bản )
Giải phương trình: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Điều kiện của phương trình:
 Û Û sin4x ¹ 0 Û x ¹ ( 2 ) với k Î Z
- Với điều kiện (2), ta có phương trình:
cos2x + 3 cot2x + sin4x = 2( cot2x - cos2x )
Û 3cos2x + 3 cot2x + sin4x = 0
Û . Do điều kiện ( 2 ) nên cos2x ¹ 0 suy ra: 
 =0 Û 2sin22x + 3sin2x + 1 = 0
 Û lại do ( 2 ) nên loại sin2x = -1 lấy sin2x = - cho các họ nghiệm
 với k Î Z
- Phát vấn học sinh về điều kiện có nghiệm của phương trình ( viết dưới dạng hàm hoặc dưới dạng ẩn, gọn nhất )
- Hướng dẫn học sinh đưa phương trình về dạng bậc hai của một hàm lượng giác( Trong quá trình biến đổi có sử dụng điều kiện của phương trình )
- Hướng dẫn học sinh yếu loại nghiệm bằng phương pháp biểu diễn lên đường tròn lượng giác
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh
- Củng cố về giải phương trình lượng giác
- Cho học sinh thực hành tại lớp: Giải phương trình:
KQ: x = với n Î Z
củng cố 
Nhấn mạnh nội dung một số bài tập mở rộng 
Chú ý khi giải phương trình lượng giác có điều kiện phương pháp thử điều kiện 
Bài tập về nhà 
 Nội dung các phần còn lại 
Tham khảo thêm một số bài trong sách bài tập 
Tiết 18 THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO-VINACAL
 TÌM MỘT GÓC KHI BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA NÓ 
A - Mục tiêu:
- Nắm được k/n về phương trình lượng giác
- Biết cách sử dụng máy tính để xác định độ đo của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó 
B - Chuẩn bị của thầy và trò : 
Sách giáo khoa , Máy tính CASIO fx – 500MS ,
C-Tiến trình tổ chức bài học:
Ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ: 
 HS:: làm bài tập số 16 trang 29
Bài mới 
Hoạt động 1 ( Ôn tập củng cố kiến thức cũ )
a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị sau: 
b) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của AM bằng x
( đơn vị rad ) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Dùng máy tính fx - 500MS ( hoặc máy có tính năng tương đương ) tính và cho kết quả:
sin, cos
sin,cos
sin1,5 » 0,9975 cos1,5 » 0,0707
 sin2 » 0,9093 cos2 » -0,4161...vv...
b) Sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài
- Nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ ( DEG ), kết quả sẽ sai lệch
- Hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad ( độ ) trên vòng tròn lượng giác và cách tính sin, cosin của cung đó
- ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin có thể thiết lập được một loại hàm số mới
Hoạt động 2 Tính giá trị của các biểu thức sau bằng 2 cách: Dùng máy tính và dùng phép toán
A = sin100sin500sin700 B = coscoscos
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Dùng máy tinh, cho kết quả: A = 0,125 ; B = 0
- Dùng phép toán:
A = ( sin500sin700) sin100 
 = [cos( - 200) - cos1200]sin100
 = sin100 cos200 + sin100 
 = ( sin300 - sin100) + sin100
 =sin300 = . = = 0,125
B = coscoscos 
 = (coscos) cos
 = ( cos + cos )cos
 = cos + coscos
 = cos + ( cos + cos )
 = cos + cos + cos
 = cos - cos + 
- Hướng dẫn học sinh dùng máy tính để tính các biểu thức A nhằm tính định hướng trong biến đổi các biểu thức A, B
- Tổ chức cho các nhóm học sinh giải bài toán đặt ra
- Ôn tập các công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
- Uốn nắn cách trình bày, ngôn từ của học sinh khi trình bày
Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đưa ra phương án giải bài toán
- Củng cố các công thức biến đổi tích thành tổng. 
- Những sai sót thường mắc. 
- Uốn nắn cách trình bày, ngôn từ của học sinh khi trình bày
- So sánh kết quả tính C trực tiếp bằng máy tính bỏ túi và tính C bằng biến đổi
Quy trình ấn phím:
 cos ( shift p ¸ 18 ) ´ cos ( 5 ´ shift p ¸ 18 ) ´ cos ( 7 ´ shift p ¸ 18 ) = 
 Kết quả 0. 2165
Hoạt động 3 ( Dẫn dắt khái niệm )
Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phương trình: 
a) sinx = b) cosx = - c) tanx = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo khoa phần hướng dẫn sử dụng máy tính fx - 500MS giải các phương trình đã cho
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt sự hiểu của cá nhân
- Hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi: fx - 500MS hoặc máy fx - 570, fx - 500A để giải các phương trình đã cho.
Hoạt động 4 ( Củng cố khái niệm )
Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phương trình:
 cot( x + 300) = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ta có cot( x + 300) = = nên:
tan( x + 300) = do đó quy trình ấn phím để giải bài toán đã cho như sau: ( Đưa máy về chế độ tính bằng đơn vị độ )
+ Trước hết tính x + 300:
 shift tan- 1 ( 1 ¸ 3 ) = cho 300 
+ Tính x: Ta có x + 300 = 300 + k1800 nên:
 x = k1800 
- ĐVĐ: Trong máy tính không có nút cot- 1 phải dùng cách bấm phím nào để giải được phương trình đã cho ? 
- Hướng dẫn: Do tanx.cotx = 1 nên có thể sử dụng nút tan- 1 
	4. Bài tập về nhà: Nội dung bài tập trang 31 
 Tiết 19 THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO-VINACAL
A - Mục tiêu:
 - Nắm được cách sử dụng máy tính bỏ túi Casio để viết được công thức của phương trình lượng giác cơ bản ( gần đúng với độ chính xác đã định )
 - Sử dụng máy tính thành thạo tính được giá trị của một hàm lượng giác khi biết giá trị của đối số và ngược lại.
 - luyện tập củng cố phương pháp giải các phương trình cơ bản 
Nội dung và mức độ:
 - Củng cố kiến thức sử dụng máy tính ..các chức năng của các phím sin- 1, cos- 1, tan- 1. trên máy tính bỏ túi Casio. Viết được quy trình ấn phím trong tính toán
- Giải các phương trình lượng giác cơ bản hoặc các phương trình lượng giác mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
Sách giáo khoa và máy tính bỏ túi fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A
C - Tiến trình tổ chức bài học:
Ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ: 
 ( Kết hợp trong giờ luyện tập ) 
Nội dung luyện tập 
	Hoạt động 1 ( Tổ chức hoạt động theo nhóm )
Chọn câu trả lời đúng:
 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là:
a) b) c) d) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Phân theo nhóm cùng thảo luận 
Ghi kết quả vf các bước thực hiện 
Dùng chương trình CALC trên máy tính fx - 570 MS để tính toán: Để máy ở chế độ tính theo đơn vị đo bằng rađian, viết quy trình ấn phím để tính:
 sin ALPHA A + sin ( 2 ALPHA 
) - cos ALPHA A - 2 ´ ( cos 
 ALPHA A ) x2 CALC lần lượt nhập các giá trị của x đã cho để tính toán ( thay từ nhỏ đến lớn, nếu đúng thì phép thử dừng ) kết quả cho x = 
Hướng dẫn học sinh dùng máy tính để kiểm tra
- Bằng phép toán, hãy kiểm tra kết luận của bài toán ?
- Có thể dùng máy tính để giải phương trình lượng giác cơ bản ?
- Giới thiệu các phím chức năng:
sin- 1 cos- 1 tan- 1 trên máy tính CASIO fx - 500MS, fx - 570MS
	Hoạt động 2: ( Luyện kĩ năng dùng máy tính )
Dùng máy tính viết công thức nghiệm của các phương trình sau:
	a) sinx = b) cos ( 3x - ) = 
	 c) cotx = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) x = 300 + k3600 , x = 1500 + k3600
b) Trước hết tính 3x - 360 : SHIFT cos - 1 ( ( 
 5 + 1 ) ¸ 4 ) = 360 ( ± 360 ) 
tính x: + 36 = ¸ 3 = 240 viết công thức là x = 240 + k1200 ấn tiếp ( - ) 36 + 36 = ¸ 3 = 0 viết công thức x = k1200 
c) ( 1 + 2 ¸ 5 ) x- 1 = SHIFT Ans = 36 
 Viết công thức x = 360 + k1800
- Thuyết trình về các kết quả hiện thị trên máy tính:
+ Tính x từ sinx: - 900 £ x £ 900
+ Tính x từ cosx: 00 £ x £ 1800
+ Tính x từ tanx: - 900 £ x £ 900
- Cách viết công thức đầy đủ ?
- Dùng phím tan- 1 để giải phương trình cotx = m
- Viết gần đúng công thức nghiệm của phương trình lượng giác
	Hoạt động 3: ( Củng cố - Luyện tập )
Bằng phép toán kết hợp với máy tính, giải phương trình:
cos7x.cos5x - sin2x = 1 - sin7x.sin5x
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ta có phương trình:
( cos7x.cos5x + sin7x.sin5x ) - sin2x = 0
hay cos2x - sin2x = 0
áp dụng quy trình ấn phím cho: 
 x = k1800 hoặc x = - 600 + k1800
HD học sinh: Dùng các công thức lượng giác biến đổi phương trình đã cho về dạng
asinf(x) + bcos f(x) = c
Và dùng quy trình ấn phím đã tìm được ở hoạt động 3
Kiểm tra nghiệm của phương trình lượng giác.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ví dụ 1: Kiểm tra phương trình có nghiệm .
Giải
Phương trình 
Gọi bảng tính MODE 7, nhập vế trái vào máy ấn: ( sin ALPHA X ) ) 2 ► + ( sin 3 ALPHA X ) ) 2 ► - 2 ( sin 2 ALPHA X ) ) 2 
Star? SHIFT , End? SHIFT + 20 SHIFT , Step? .
Ta có bảng tính sau:
X
F(X)
X
F(X)
X
F(X)
0,392
0
5,890
0
11,388
0
1,178
0
6,675
0
12,173
0
1,963
0
7,461
0
12,959
0
2,748
0
8,246
0
13,744
0
3,534
0
9,032
0
14,529
0
4,319
0
9,817
0
15,315
0
5,105
0
10,602
0
16,1
Giá trị hiểu là 0.
Kiểm tra phương trình lượng giác có nghiệm 
Do các nghiệm liên tiếp trong cùng một họ nghiệm có khoảng cách bằng nhau nên ta có thể sử dụng bảng tính để kiểm tra nghiệm của phương trình.
B1: Chuyển phương trình về dạng F(x) = 0.
B2: Dùng MODE 7 nhập hàm số F(x) vào máy, Star nhập , End nhập , Step nhập ( máy giúp ta kiểm tra họ nghiệm trên với các giá trị của k từ 0 đến 20).
Giá trị x là nghiệm của phương trình thì giá trị F(x) tương ứng bằng 0 hoặc hiển thị kết quả gần bằng 0.
Lưu ý: Số giá trị được kiểm tra phải lớn hơn số điểm biểu diễn của nghiệm đó trên đường tròn lượng giác. 
Củng cố 
Nhắc lại các nội dung chính 
Học sinh vận dụng giải bài tập 40 trang 46 
 Bài tập về nhà: Chọn cho bài tập ở phần ôn tập chươg 1
Tiết 20 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1
A - Mục tiêu:
 - Ôn tập và khắc sâu được các kiến thức cơ bản về Hàm số lượng giác, các công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích, công thức biến đổi :asinx + bcosx
- ôn tập các dạng phương trình lượng giác đơn giản, vận dụng đưac các phương trình về các phương trình lượng giác đã học bằng