Giáo án Đại số 11 nâng cao - Tiết 1 đến 13

ng giác, các trục và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác)
- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm.
2. Về kỹ năng:
- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải p trình lượng giác cơ bản.
- Biết cách biểu diễn nghiệm của ph trình lg giác cơ bản trên đường tròn lg giác.
- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở, vấn đáp.
- Đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 
của giáo viên
Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức cũ.
Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi.
Nhận xét câu trả lời của bạn
Cho biết tập giá trị của hàm số 
Có giá trị nào của x thoả không?
Hoạt động 2:
Nghe hiểu và trả lời câu hỏi.
Phát biểu điều vừa tìm được
Giới thiệu phương trình lượng giác cơ bản.
Tìm giá trị của x sao cho .
Chia 4 nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1 và 3 dựa vào đường tròn lượng giác còn học sinh nhóm 2 và 4 suy từ hệ thức đã học.
1. Phương trình (1)
a) 
Hoạt động 3:
Đại diện nhóm trình bày.
Cho học sinh nhóm khác nhận xét.
Học sinh nêu công thức tổng quát sinx = m.
Tìm giá trị của x sao cho .
Nhận xét câu trả lơi của học sinh.
Chính xác hoá nội dung và đưa ra công thức.
b) : 
: phương trình vô nghiệm.
+ : nếu a là một nghiệm của (I) tức là thì 
Dựa vào công thức thảo luận nhóm, đưa ra kết quả.
Đại diện nhóm trình bày.
Học sinh nhóm khác nhận xét.
Hãy chỉ ra các điểm có hoành độ trong khoảng là nghiệm của phương trình .
Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm giải một câu.
Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra kết quả đúng.
Dùng bảng phụ vẽ hình 1.20, trang 22 SGK.
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
1) 2) 
3) 4) 
* Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số và đường thẳng thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình .
** Chú ý:
Nếu số thực a thoả điều kiện và thì ta viết .
Khi đó 
Học sinh khác nhận xét 
Gọi học sinh đọc kết quả.
Ví dụ: Giải phương trình 
Hoạt động 4: Củng cố
Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radion.
Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà.
Trả lời các câu hỏi:
Nghiệm của phương trình là giá trị nào sau đây:
	A. .	B. 
	C. 	D. 
Số nghiệm của phương trình trong là:
A. 0	B. 1
C. 2	D. 4
Giải phương trình: .
Giải phương trình: .
Tiết 6: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(tt)
A. Mục tiêu
	1. Kiến thức: Giúp học sinh
	- Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác .
	2. Kĩ năng: Giúp học sinh
	- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của hai phương trình .	
	- Biết cách biểu diễn nghiệm của hai phtrình lg giác cơ bản trên đường tròn lượng giác.
	3. Thái độ
	Tích cực, hứng thú trong nhận thức mới, hoạt động trả lời câu hỏi.
B. Chuẩn bị của thầy và trò
	1. Chuẩn bị của thầy
	- Bảng phụ phóng lớn các hình vẽ trong SGK, compa, thước và phấn màu.
	2. Chuẩn bị của trò
	- 1 bảng phụ hình 1.20 SGK.
C. Phương pháp dạy học
	Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy
	1. Ổn định lớp
	2. Kiểm tra bài cũ
	Câu hỏi:	1. Nêu các tính chất cơ bản của hàm số và .
	2. Lập bảng các giá trị lượng giác và của một số góc đặc biệt từ .
	Bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
Nội dung ghi bảng
Vẽ đường tròn 
lượng giác và trả lời các câu hỏi
Công thức nghiệm của phương trình (II) là
CH1:- Tập xác định của phương trình trên là gì?
- Tương tự như đối với pt (1).
+ Tìm 1 nghiệm của pt (2)
+ Tìm tất cả các nghiệm của phương trình (2) bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác.
CH2:
- TXĐ: ?
- Pt (II) có nghiệm khi nào ?
- Nếu là 1 nghiệm của pt (II) thì tất cả các nghiệm của nó là gì?
* GV treo bảng phụ (2).
CH3: Yêu cầu học sinh lên bảng giải pt 
CH4: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác gốc A các điểm M làm cho bằng 1, -1, 0 từ đó suy ra nghiệm của các pt
+ + + 
Phương trình 
a) Xét pt (2)
b) Xét pt ( II)
( là 1 nghiệm của pt (II))
VD 3:
Giải pt: 
CHÚ Ý: sgk
 Arccos m đọc là ác-cos m
VD4: Giải pt
HĐ3: Củng cố: GV treo bảng phụ 3
Pt (I)
: pt vô nghiệm
 : pt có nghiệm
 ( là nghiệm của pt (I))
,
Pt (II)
: pt vô nghiệm
 : pt có nghiệm
 ( là nghiệm của pt (II))
,
BTVN:	+ Học bài và làm bài14, 15, 16, 17 SGK
	+ Coi trước phương trình 
Bảng phụ 1: Hình 1.19 	SGK trang 20
Bảng phụ 2: Hình 1.4	SGK trang 23
Tiết 7 Bài : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt)
I/Mục tiêu :
- Kiến thức: + Hiểu phg pháp xây dựng công thức nghiệm, PTLGCB: tan x = m, cot x = m.
 + Nắm vững công thức nghiệm.
- Kĩ năng: + Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của ph trình tan x = m, cot x = m.
 + Biết cách biểu diễn nghiệm của phtrình tan x = m, cot x = m trên đtròn l giác.
- Thái độ : cẩn thận, chính xác, tích cực thảo luận, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân.
II/Chuẩn bị : 
- Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, phấn màu, phiếu học tập.
- Học sinh : Soạn bài trước.
III/Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV/Tiến hành bài dạy: 
* Hoạt động 1 : giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài.
* Hoạt động 2 : KTBC
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Đọc hiểu yêu cầu đặt ra.
- Trả lời câu hỏi :
 + Điều kiện xác định của phương trình (3) cosx ≠ 0.
 + Khi x thay đổi tan x nhận mọi giá trị từ - ∞ đến +∞.
 + Kết luận phương trình (3) luôn có nghiệm.
- Nêu câu hỏi trên bảng phụ.
- Yêu cầu học sinh trả lời :
 + Hãy nêu điều kiện xác định của phương trình (3).
 + Khi x thay đổi tan x nhận những giá trị nào?
 + Hãy kết luận. 
-Treo bảng phụ nội dung cần hỏi : Cho m là một số tùy ý, xét phương trình tan x = m (3).
*Hoạt động 3 : Phương trình tan x = m
- Quan sát hình và phát biểu điều cảm nhận.
- Ghi nhận kiến thức mới 
 + Theo dõi, lắng nghe giáo viên trình bày và trả lời những yêu cầu giáo viên đặt ra.
+tan(OA,OM1) = tan(OA,OM2) = m
+ Ghi nhận kết luận.
Đọc hiểu yêu cầu ví dụ 3
Trình bày lời giải:
Vì -1 = tan(-) nên tanx = -1
Û x = 
2. Goị α là một số mà tanα = 3 khi đó tanÛx= 3α + k3π
Sữa sai nếu có
Ghi nhận kết luận và cách giải
Học s ghi nhận hoặc có ý kiến
Đọc hiểu yêu cầu của bài toán
Trình bày lời giải:
 + ĐKXĐ : cos2x.cosx ≠ 0
 Ta có : tan2x = tanx 
 Û 2x = x + kπ
 Û x = kπ
- Lớp nhận xét sữa sai nếu có
- Ghi nhận kết luận 
Hoạt động 3.1: Dùng bảng phụ biểu diễn hình vẽ 1.22/25 SGK.
- Yêu cầu học sinh quan sát hình và phát biểu những điều cảm nhận.
 + Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT = m.
 + Hãy nhận xét đường thẳng OT với đường tròn lượng giác.
 Viết tan(OA,OM),tan(OA,OM )
 Kết luận : SGK/25 phần đóng khung (IIIa). 
Hoạt động 3.2: V í d ụ 3(Trang 25)
- Ghi ví dụ trên bảng phụ: 
Giải các phương trình sau :
1). tanx = -1 2). tan = 3
- Tổ chức cho học sinh giải:
 + Phân hai nhóm theo tổ
 + Gọi đại diện lên bảng
 + Nhóm chỉnh sữa
- Lớp nhận xét :
- GV chỉnh sữa và kết luận
Hoạt động 3.3: Chú ý (trang 26.SGK)
Hoạt động 3.4: Bài tập : 
- Giải phương trình :
 tan2x = tanx
- Tổ chức cho HS giải:
+ Sử dụng chú ý 2
+ Nêu ĐKXĐ của bài toán
Chỉnh sữa hoàn thiện 
Kết luận
3Phương trình tan x = m.
- Treo bảng phụ : 
 в м1 т
 O
A’ A
 М2 
 в’ 
VD3.(Trang25SGK)
-Treo bảng phụ
Nhóm 1 giải 1.
Nhóm 2 giải 2.
Treo bảng phụ
-H7.(trang26.SGK)
- Lời giải hoàn thiện mà GV đã kết luận
*Hoạt động 4: Phương trình cotx = m (PP tương tự HĐ3) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
Đọc hiểu yêu cầu của bài toán
- Trình bày lời giải:
- Lớp nhận xét sữa sai nếu có
Ghi nhận kết luận 
- Mỗi tổ nhận 1 phiếu học tập
- HS ghi nhận kết quả và tự chỉnh sữa
Ghi đề trên bảng phụ
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết
quả đã cho số nghiệm của phương trình: tan3x = tan thuộc đoạn 
A(0) ; B(1) ; C(2) ; D(3)
Tổ chức cho HS giải:Chỉnh sữa hoàn thiện 
Kết luận
2). Phát phiếu học tập:
Phiếu 1: Giải ph trình cot() = tan
Phiếu 2: Giải ph trình tan() = 5
Phiếu 3: Giải phtrình cot() = -
Phiếu 4: Giải ph trình Cot2x = cot(-)
- GV đưa ra kết quả
4. Phương trình cot x = m
5. Một số điều cần lưu ý (SGK)
- Mỗi phiếu được in thành 4 bản
 *Hoạt động 5: Cũng cố
 + Lý thuyết: nắm vững công thức nghiệm, vận dụng công thức nghiệm
 + BT trắc nghiệm
 *Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà
 - Ôn lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản 
 - Bài tập về nhà 18,19,20,21 (SGK)
 - Soạn mục 5. Một số điều cần lưu ý (trang 27.SGK)
Tiết 8 LUYỆN TẬP
A- Mục tiêu:
+KT: - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính arcsinn, arccosm arctanm, arccotm.
-Giá trị arcsinn, arccosm arctanm, arccotm là một số thực.
-Thống nhất một đơn vị đo trong công thức nghiệm vào giải bài tập.
+KN: Thấu hiểu các điều kiện trên và công thức nghiệm vào giải bài tập.
+Tư duy: Tuỳ theo yêu cầu của bài toán vận dụng các mục tiêu trên.
B- Chuẩn bị:
+Thầy: Soạn bài, ra đề trên bảng phụ.
+Trò: Nắm vững công thức nghiệm phương trình cơ bản, phương trình đặc biệt vận dụng 3 mục tiêu trên, đọc bài đọc thêm nắm được cách sử dụng máy tính bỏ túi.
C- Phương pháp: Gợi ý, vấn đáp.
D- Tiến trình bài dạy: 
+Bài cũ: Viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản, điều kiện có nghiệm các phương trình đó.
+Bài mới: Hoạt động 1: Một số chú ý khi giải phương trình lượng giác cơ bản.
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy, nội dung ghi bảng
+Học sinh tập trung nghe câu hỏi, suy luận, trả lời.
*HĐ1: Khi giải phương trình lượng giác cơ bản ta cần chú ý điều gì?
*Chú ý: 1) Tính giá trị arcsinn, arccosm êm ê ≤1; arctanm, arccotm bằng MTBT (bài đọc thêm trang 30).
2) Giá trị arcsinm, arccosm, arctanm, arccotm là một số thực.
3) Thống nhất một loại đơn vị trong công thức nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.
*Ra bài tập trên bảng phụ cho 4 nhóm học sinh giải.
+Nhóm (I): Giải pt: sinx = - 0,5
Sử dụng MT: Tìm a để sinx = -0,5
 Û a = - 300
(I): sinx = - 0,5