Giáo án Đại số 11 Cơ bản tiết 28: Nhị thức Niu - Tơn

Tuần:10. 
Tiết: 28.
Ngày soạn:07/10/2009.
§3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức :
N¾m ®­ỵc c«ng thøc nhÞ nhÞ thøc niu t¬n ,hƯ qu¶ cđa c«ng thøc .
HiĨu vµ sư dơng ®­ỵc tam gi¸c pa-xcan .
BiÕt vËn dơng c«ng thøc nhÞ thøc niu t¬n vµ hƯ qu¶, tam gi¸c pa-xcan vµo gi¶i bµi tËp .
2. Kỹ năng :
VËn dơng ®­ỵc c«ng thøc nhÞ thøc Niu –t¬n vµ khai trتn nhÞ thøc , t×m hƯ sè trong khai triĨn cđa nhÞ thøc.
VËn dơng c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan .
3. Tư duy : 
RÌn luyƯn t­ duy l«gic, ãc s¸ng t¹o , chÝ t­ëng t­ỵng phong phĩ .
4. Thái độ :
RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ , chÝnh x¸c, lËp luËn chỈt chÏ , tr×nh bµy khoa häc.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
§©y lµ c¸c kiÕn thøc hoµn toµn míi ®èi víi häc sinh .
S¸ch gi¸o khoa, tµi liƯu tham kh¶o, ®å dïng d¹y häc .
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:	
Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: 5 phĩt
Néi dung : H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí ?
3. Bµi míi : 
Ho¹t ®éng 1 : C«ng thøc nhÞ thøc niu-t¬n. 10 phĩt
Ho¹t ®éng của giáo viên
Ho¹t ®éng cđa học sinh
Néi dung
Bỉ sung
-H­íng dÉn häc sinh x©y dùng c«ng thøc nhÞ thøc niu-t¬n trong tr­êng hỵp 
n=2 ,3,4 
-§­a ra c«ng thøc nhÞ thøc trong tr­êng hỵp tỉng qu¸t 
-Ph©n tÝch c«ng thøc .
-§­a ra vÝ dơ cho häc sinh vËn dung c«ng thøc.
-H­íng dÉn häc sinh xÐt c«ng thøc trong hai tr­êng hỵp ®Ỉc biƯt lµ a=b=1 vµ a=1 
 Cßn b=-1 tõ ®ã rĩt ra hƯ qu¶ cđa c«ng thøc .
-Trong biĨu thøc ë vÕ ph¶i cđa c«ng thøc nhÞ thøc niu –t¬n cã bao nhiªu hƯ sè ?
-C¸c h¹ng tư trong c«ng thøc khai triĨn cã ®Ỉc ®iĨm g× ?
-H­íng dÉn ®Ĩ häc sinh rĩt ra ®­ỵc c¸c chĩ ý khi sư dơng nhÞ thøc niu-t¬n .
-Yªu cÇu häc sinh sư dơng c«ng thøc khai triĨn nhÞ thøc trong vÝ dơ 
-Thùc hiƯn theo h­íng dÉn cđa gv .
-Thõa nhËn vµ n¾m ®­ỵc c«ng thøc .
-Nghe, ghi, hiĨu , ghi nhí c«ng thøc 
-VËn dơng c«ng thøc .
-Nghe, ghi, thùc hiƯn theo h­íng dÉn cđa gv, tù rĩt ra hƯ qu¶ .
-Suy nghÜ, tr¶ lêi c©u hái cđa gv .
-Râ c©u hái , suy nghÜ vµ tr¶ lêi .
-Thùc hiƯn theo h­íng dÉn , tù rĩt ra c¸c chĩ ý .
-Râ yªu cÇu , suy nghÜ vµ thùc hiƯn .
I C«ng thøc nhÞ thøc niu-t¬n 
(a+b)n=Can+ an-1b ++Cbn.
VÝ dơ : 
(a+b)5=Ca5+Ca4b++Cb5
HƯ qu¶ (sgk ) 
Chĩ ý : (sgk) 
VÝ dơ : Khai triĨn biĨu thøc (2x+3)4
Ho¹t ®éng 2 : Tam gi¸c pa-xcan. 5 phĩt.
Ho¹t ®éng của giáo viên
Ho¹t ®éng cđa học sinh
Néi dung
Bỉ sung
-Giíi thiƯu cho häc sinh tam gi¸c pa-xcan .
-Ph©n tÝch ®Ĩ häc sinh n¾m ®­ỵc néi dung tam gi¸c pa-xcan .
-Ph©n tÝch ®Ĩ häc sinh suy ra c¸ch tÝnh c¸c sè ë mçi dßng cđa tam gi¸c dùa vµo c¸c sè ë dßng tr­íc nã .
-Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp trong ho¹t ®éng 2 sgk
-BiÕt tam gi¸c pa-xcan
-Nghe, ghi, hiªu ®­ỵc tam gi¸c pa-xcan .
-N¾m ®­ỵc c¸ch tÝnh c¸c sè ë mçi dßng .
-Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gv 
II Tam gi¸c pa-xcan 
 (sgk ) 
Trong tam gi¸c pa-xcan kĨ tõ dßng thø 3 mçi sè (Trõ sè ®Çu vµ cuèi dßng )®Ịu lµ tỉng cđa c¸c hai sè ®øng liỊn kỊ ë dßng trªn .
NhËn xÐt 
(sgk ) 
Ho¹t ®éng 3: Bµi tËp vỊ khai triĨn nhÞ thøc Niu - T¬n. 5 phĩt
Ho¹t ®éng của giáo viên
Ho¹t ®éng cđa học sinh
Néi dung
Bỉ sung
-Yªu cÇu häc sinh ®äc kü ®Ị bµi , x¸c ®inh h­íng gi¶i 
-H­íng dÉn häc sinh vËn dơng c«ng thøc nhÞ thøc niu-t¬n , yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn gi¶i bµi tËp 
-Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng 
-NhËn xÐt, ch÷a bµi cđa häc sinh .
-Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o viªn .
-Lµm theo h­íng dÉn cđa gv vËn dơng c«ng th­c niut¬n vµo khai triĨn biĨu thøc .
-Quan s¸t bµi trªn b¶ng, rĩt ra nhËn xÐt .
-Nghe, ghi, ch­a bµi , cđng cè c«ng thøc niu-t¬n 
Bµi tËp 1 /57
ViÕt khai triĨn theo c«ng thøc nhÞ thøc niu-t¬n 
a)
(a+2b)5 =a5+5a42b+10a3(2b)2
 +10a2(2b)3+5a(2b)4+(2b)5
=a5+10a4b+40a3b2+80a2b3
+80ab4+32b5
b) (a-)6=a6-6a5+30a4-40a3+60a2-24a+8
Ho¹t ®éng 4 : Bµi tËp vỊ hƯ sè cđa biĨu thøc khai triĨn. 10 phĩt
Ho¹t ®éng của giáo viên
Ho¹t ®éng cđa học sinh
Néi dung
Bỉ sung
Yªu cÇu häc sinh ®äc ®Ị bµi bµi tËp 2 , suy nghÜ h­íng gi¶i bµi tËp .
Tãm t¾t l¹i h­íng gi¶i , yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn gi¶i bµi tËp 
 -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp cho häc sinh 
-Yªu cÇu häc sinh t×m hiĨu ®Ị bµi bµi tËp 4 , suy nghÜ h­íng gi¶i 
-Chèt l¹i h­íng gi¶i ,yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn 
-NhËn xÐt , ch÷a bµi tËp ?
-NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp , cđng cè kiÕn thøc 
-Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gv ,®äc ®Ị , suy nghÜ , nªu h­íng gi¶i bµi tËp .
-Râ yªu cÇu , thùc hiƯn gi¶i bµi tËp theo h­íng ®· ®Þnh .
-nghe , ghi, tr¶ lêi c©u hái , ch÷a bµi tËp .
-Thùc hiƯn yªu cÇu cđa gv .
-Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gv .
-Quan s¸t bµi trªn b¶ng , nhËn xÐt .
-Nghe, ghi, ch÷a bµi tËp , cđng cè kiÕn thøc .
Bµi tËp 2 
T×m hƯ sè cđa x3 trong khai triĨn cđa biĨu thøc (x+)6
Gi¶i 
Khai triĨn biĨu thøc trªn ta cã hƯ sè cđa x3 lµ 2C =12 
Bµi tËp 4
T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triĨn cđa (x3+)8
Gi¶i 
Gi¶ sư h¹ng tư cÇn t×m cã d¹ng : 
C(x3)8-k()k=Cx24-4k
V× h¹ng tư kh«ng chøa x nªn 24-4k=0 hay k=6
VËy h¹n tư ®ã lµ C =28
Ho¹t ®éng 5 : Mét sè bµi to¸n liªn quan. 5 phĩt
Ho¹t ®éng của giáo viên
Ho¹t ®éng cđa học sinh
Néi dung
Bỉ sung
-Yªu cÇu häc sinh t×m hiĨu ®Ĩ bµi bµi tËp 6 , suy nghÜ h­íng gi¶i 
-H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp 
-NhËn xÐt , ch÷a bµi tËp cho häc sinh 
-Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gv 
-gi¶i bµi tËp theo yªu cÇu vµ h­íng dÉn cđa gv .
-Nghe, ghi, ch÷a bµi tËp 
Bµi tËp 6 /58
Chøng minh r»ng :
a) 1110-1chia hÕt cho 100
Gi¶i 
Ta cã : 
1110-1=(1+10)10-1
 = (1+C11010 +C210102+.+ C10101010)
=(102+C102++ C10101010)100
§iỊu ph¶i chøng minh .
V. CŨNG CỐ: 5 phút
C«ng thøc nhÞ thøc Niu-t¬n, hƯ qu¶, tam gi¸c pa-xcan?
VI. NHIỆM VỤ VỀ NHA:Ø
H­íng dÉn bµi tËp 2 :
HƯ sè cđa x3 lµ 2C=12
H­íng dÉn bµi tËp 5 
Thay x=1 vµo vµ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc .
VII. RÚT KINH NGHIỆM: