Giáo án Đại số 11 cơ bản tiết 21, 22: Quy tắc đếm

QUY TẮC ĐẾM
Tiết 21, 22
I . Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Hs cần nắm vững
- Quy tắc cộng, quy tắc nhân.
- Phân biệt được sự khác nhau của hai quy tắc đếm trên.
 2. Kỹ năng:
 	Biết sử dụng hai quy tắc trên một cách linh hoạt vào việc giải các bài tập xác suất cơ bản.
3. Tư duy và thái độ:
	- Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức.
	- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, và tư duy các vấn đề toán học một cách độc lập và logic. Qua bài học thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và đời sống.
II. Chuẩn bị:
1. Giaùo vieân: Baûng phuï, thöôùc keû, phaán maøu, phiếu học tập.
 	2. Hoïc sinh: Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên.
III. Phương pháp giảng dạy:
 	Gợi mở phát hiện, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, đan xen thảo luận nhóm thông qua các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình lên lớp:
 	1. Kieåm tra baøi cuõ:
 	?: Các caùch moâ taû một taäp hôïp. Caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp ?
Bài tập áp dụng: Cho , . Haõy xaùc ñònh 
 	2. Baøi môùi:
	Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc cộng 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Tập hợp A, B có bao nhiêu phần tử.
 Giới thiệu kí hiệu số phần tử của tập hợp.
 Kí hiệu: .
 	Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc họp trên.
 ?2: Hãy xác định công việc cần thực hiện và mục đích của nó.
 ?3: Có mấy cách để chọn một hs nam đi dự họp.
 ?4: Khi chọn được một hs nam đi dự cuộc họp công việc kết thúc chưa.
 ?5: Có mấy cách để chọn một hs nữ đi dự họp.
 ?6: Khi chọn được một hs nữ đi dự cuộc họp công việc kết thúc chưa.
 ?7: Có tất cả mấy cách chọn một hs đi dự họp.
	Giới thiệu quy tắc cộng.
 ?8: Khi nào sử dụng quy tắc cộng.
 	Thực hiện hoạt động 1 
 	Hoạt động trao đổi nhóm
 Ta có: có 3 phần tử.
	 có 6 phần tử
	Hs theo dõi yêu cầu.
	Chon một người đi dự cuộc họp về ATGT
 	Có 15 cách chọn một học sinh nam.
	Công việc kết thúc
	Có 25 cách chọn một học sinh nữ.
	Công việc kết hợp.
	Có 40 cách để chọn một hs đi dự cuộc họp.
Nhận xét: 
 Thực hiện các hành động không phụ thuộc và độc lập nhau cho cùng một công việc thì sử dụng quy tắc cộng.
	Số cách chọn một quả cầu của tập hợp A, B chính là số phần tử của tập hợp đó.
	Hoạt động 2: Liên hệ giữa quy tắc cộng và quy tắc đếm số phần tử của tập hợp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Gọi A là tập các hs nữ, B là tập các hs nam. Xác định .
 ?2: Hãy xác định và .
 ?3: Hãy tính giá trị khi A, B hữu hạn và .
 ?4: Nhận xét mối liên hệ giữa quy tắc cộng và số phần tử của tập hợp.
Nhận xét:
 	Quy tắc cộng có thể mở rộng ra nhiều hành động thỏa điều kiện độc lập nhau.
	Ta có: .
 Khi đó: và .
	Do 
 Suy ra .
	Quy tắc đếm thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hai tập hợp không giao nhau.
Lưu ý:
Hoạt động 3: Củng cố quy tắc cộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Trong ví dụ 2 hãy giải thích tại sao .
 ?2: Công việc của bài toán là gì.
 ?3: Có bao nhiêu hình vuông cạnh 1 cm.
 ?4: Có bao nhiêu hình vuông cạnh 2 cm.
 ?5: Sử dụng công thúc nào để tính. Vì sao ?
	Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác nhau. Hỏi HS có bao nhiêu cách chọn một đồ vật trong đó.
 ?6: Công việc cần thực hiện.
 ?7: Sử dụng công thức nào để tính.
	HS traû lôøi.
	Số hình vuông có trong hình vẽ.
	10 hình vuông cạnh bằng 1.
	4 hình vuông cạnh bằng 2
 Khi đó: vì nó thỏa điều kiện hai tập hợp độc lập nhau.
	Lấy bất kì một đồ vật để trên bàn.	
 	Vì các tập hợp này không giao nhau.
 Áp dụng qui tắc cộng ta có 24 cách chọn một đồ vật trên bàn.
3. Củng cố và dặn dò:
?1: Với điều kiện nào ta sử dụng quy tắc cộng. Có phải .
 	- Xem tiếp quy tắc nhân và trả lời các câu hỏi sau.
 	 ?1: Quy tắc nhân được phát biểu như thế nào. Với điều kiện nào ta sử dụng quy tắc nhân ? 	 ?3: So sánh sự khác nhau giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân.
	- Làm các bài tập 1a, b, 2 SGK tr 46.
Rút kinh nghiệm:	
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 	Ngày giảng: 
Tiết 2
1. Kieåm tra baøi cuõ:
 	?: Phát biểu quy tắc cộng. Cách tính số phần tử của hai tập hợp rời nhau ?
 Bài tập áp dụng: Trong lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp.
2. Baøi môùi:
Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc nhân
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Coù bao nhieâu soá töï nhieân coù hai chöõ soá . Laøm theá naøo ñeå bieát keát quaû ?
 ?2: Goïi soá töï nhieân coù hai chöõ soá khác nhau coù daïng . Ñeå taïo soá coù hai chöõ soá phaûi thöïc hieän mấy hành động.
 ?3: AÙp duïng quy taéc coäng ñöôïc khoâng.
 ?4: Soá a1 coù theå laø caùc soá naøo. Coù maáy caùch choïn a1.
 ?5: Soá a2 coù theå laø caùc soá naøo. Coù maáy caùch choïn a2.
 ?6: Có bao nhêu số có hai chöõ soá.
	Giới thiệu quy tắc nhân.
 ?7: Khi nào sử dụng quy tắc nhân.
Lưu ý :
	Quy tắc nhân có thể mở rộng ra cho nhiều hành động liên tiếp.
	Hoạt động nhóm
	Có 100 số. Đếm dần các số.
	Hai hành động lieân tieáp.
	Khoâng, vì laø hai haønh ñoäng lieân tieáp.
	Có thể chọn là 1, 2, . . . , 9. Do đó có 9 caùch choïn .
	Coù theå laø 0, 1, 2, . . . , 9. Coù 9 caùch choïn a2 vì .
 Số có hai chữ số khác nhau là : 9.9 = 81 ( số )
	Hs ghi nhận kiến thức
	Khi công việc được thực hiện bởi nhiều hành động liên tiếp nhau.
Nhận xét:
Hoạt động 2: Củng cố quy tắc nhân
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Thực hiện hoạt động 2
 ?1: Để ñi töø A ñeán C phaûi qua B gồm mấy giai đoạn.
 ?2: AÙp duïng quy taéc naøo trong tröôøng hôïp naøy để xác định số cách đi từ A đến C.
 ?3: Haønh ñoäng thöù nhaát coù maáy caùch choïn.
 ?4: Hành động thứ hai có mấy cách thực hiện
 ?5: Coù bao nhieâu caùch ñi töø A ñeán C.
	Trao đổi nhóm
	Coù hai giai đoạn lieân tieáp là đi từ A đến B, rồi đi từ B đến C.
	AÙp duïng quy taéc nhaân vì thực hiện liên tiếp hai hành động.
	Coù 3 caùch choïn để đi từ A đến B
	Coù 4 caùch choïn để đi từ B đến C.
	Vậy: Coù 3.4 = 12 cách đi từ A đến C.
Hoạt động 3: Bài tập 4 SGK tr 46
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Xác định số điều kiện để chọn một chiếc đồng hồ đeo tay.
 ?2: Ñeå hoaøn thaønh coâng vieäc này, caùc coâng vieäc thaønh phaàn ñöôïc thöïc hieän nhö theá naøo.
 ?3: AÙp duïng quy taéc ñeám naøo để xác định số cách chọn một chiếc đồng hồ.
 ?4: Keát quaû cuûa baøi toaùn.
	Có 2 điều kiện là một loại mặt và một loại dây
	Hai coâng vieäc thaønh phaàn ñöôïc thöïc hieän lieân tieáp.
	Quy taéc nhaân.
	Vậy Soá caùch choïn: 3.4 = 12
3. Củng cố và dặn dò:
?1: Với điều kiện nào ta sử dụng quy tắc cộng.Với điều kiện nào ta sử dụng quy tắc nhân ?
?2: So sánh hai quy tắc đếm.
Làm các bài tập 3 SGK tr 46, 1.3 , 1.4 SBT tr 59
Xem trước bài “ Hoán vị - Chỉnh Hợp – Tổ hợp ”.
Rút kinh nghiệm:	
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................