Giáo án Đại số 11 cơ bản tiết 1 đến 25

pt sin,tan,cot khi hia tri a<0 thì áp dụng góc lượng giác là góc đối. Riêng đối với Cos thì sử dụng góc bù.
Dặn dò: về nhà xem lại các bài tập lai để năm rỏ hơn phương pháp giải. chuẩn bị bài tiếp theo
Rút kinh nghiệm giảng dạy:
Tuần:4	§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
TIẾT : 11,12
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : -Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG
	 - Giúp học sinh giải được phương trình bậc nhất đối với sin và cos
2. Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, giáo án, phấn màu,.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới
C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Ổn định
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
Nội dung
Hoạt động Thầy
Hoạt động Trò
Giải các phương trình sau:
a) tan2x = - (2)
b) 2cosx = -1 (3)
c) 3cot(x+200) =1 (4)
Nêu cách giải PTLG Sinx = a
Nêu cách giải PTLG Tanx = a
Áp dụng làm bài tập sau
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện giải các phương trình
Hoạt động 2: phương trình bậc nhất
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LG
1. Định nghĩa
 Dạng at + b = 0, a0 trong đó t là một trong các HSLG
Ví dụ: giải các phương trình sau
1/ 2sinx – 3 = 0
2/ tanx + 1 = 0
Cách giải:
Chuyển vế phương trình, rồi chia 2 vế phương trình cho a đưa về giải PTLG cơ bản
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a) sinx – = 0
b) tanx +1 = 0
c)3cosx + 5 = 0
d) cotx – 3 = 0
Dạng pt bậc I như thế nào?
Cách giải?
Giới thiệu phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác là ẩn chúng là các HSLG cách giải tương tự.
Gọi học sinh nêu cách giải?
Gọi học sinh lên bảng trình bày
Nêu cách giải 
Chia học sinh làm 4 nhóm
Cho học sinh nhận dạng và giải pt bậc nhất đối với HSLG
Lưu ý học sinh nhậ dạng các giá trị đặc biệt
Nhận xét đánh giá
Dạng: ax + b = 0 a0
Cách giải chuyển vế rồi chia 2 vế cho a.
Nêu cách giải
Sinx = => PTVN
Tanx = => x = 
Ghi nhận kiến thức
Thảo luận nhóm
Trình bày
PTVN
PTVN
Hoạt động 3: phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác
Phương trình quy về pt bậc nhất đối với HSLG
Ví dụ: Giải các phương trình sau
a/ 5cosx – 2sin2x = 0
b/ 8sinxcosxcos2x = -1
Yêu cầu học sinh nhắc lại các công thức nhân đôi, công thức cộng công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
Giải thích cho học sinh biết rằng đây là các dạng bài tập mà chúng ta phai thông qua các phép biến đổi LG để đưa về pt bậc nhất
Thực hiện theo yêu cầu của gaios viên
Hiểu và áp dụng được các công thức
5cosx – 4sinxcosx = 0
ócosx(5 – 4 sinx) = 0
Cosx = 0 hoặc sinx = 
4sin2xcos2x = -1
ósin4x = 
x = ,
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
Nội dung
Hoạt động Thầy
Hoạt động Trò
Giải phương trình a. 2sinx - = 0 
	 b. tan2x -1 = 0
Nêu dạng và cách giải phương trình bậc nhất?
Làm bài tập áp dụng
Gọi học sinh nhận xét
at + b = 0 a0
Nêu cách giải
Trình bày bài giải
Nhận xét bài giải
a. 
b. 
Hoạt động 2: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
PHƯƠNG TRÌNH BẬC II ĐỐI VỚI 1 HSLG
Định nghĩa
Phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc laø phöông trình coù daïng 
 at2 + bt + c = 0
trong ñoù a, b ,c laø caùc haèng soá ( a ¹0) vaø t laø moät trong caùc haøm soá löôïng giaùc.
Cách giải: SGK
Lưu ý học sinh khi gặp phương trình bậc hai đối với sin và cos phải đặt điều kiện ẩn phụ 
Ví dụ: :giải pt 
3cos2x – 5cosx + 2 = 0 
Phương trình bậc hai có dang như thế nào?
Hãy nêu cách gải phương trình dạng trên
Em hãy cho biết pt bậc 2 đối với HSLG?
PT bậc hai đối với HSLG có cách giải tương tụ như pt bậc hai. Hãy nêu cách giải?
Nêu cách giải
Pt (1) laø pt baäc hai ñoái vôùi aån soá laø gì?
- Hướng dẫn hs đặt ẩn số phụ t = cosx
- Điều kiện khi đặt t= cosx 
ax2 + bx + c = 0, a0
Nêu cách giải
Dạng: at2 + bt + c = 0, a0
Với t là một trong các HSLG
Nêu cách giải pt bậc hai đối với HSLG
Ghi nhận kiến thức
ẩn số là cosx
* Đặt t = cosx , ñieàu kieän -1 £ t £ 1 thì pt coù daïng 3t2 – 5t + 2 = 0 
Ÿ t = 1 Û cosx = 1 Û , 
Ÿ t= 
Hoạt động 3: vận dụng làm bài tập
Giải các PT sau:
a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0
b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0
c) 
d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0
Lưu ý học sinh chỉ có phương trình bậc 2 đối với sin và cos mới đặt điều kiện ẩn phụ.
Hướng dẫn hcoj sinh thực hiện từng bài tập cụ thể
Cho học sinh trình bày đánh giá và chính xác hoá kết quả ở từng bài làm.
Ghi nhận kiến thức
a. đặt t = cosx, ()
PTVN
 Đặt t = () 
PTVN
Hoạt động 4: Câu hỏi trắc nghiệm 
Bài 1: Giải phương trình: 
Baøi 2 : Giải phương trình: 
Baøi 3 :Giải phương trình: 
Baøi 4 : Giải phương trình: 
Câu 
1
2
3
4
ĐA
b
c
d
a
Cũng cố: nắm được phương pháp giải pt bậc nhất đối với HSLG, biết sử dụng các công thức để đưa về dạng đã học.
Dặn dò: về học bài và xem trước phần tiếp theo. Làm bài tập1,2,3 sgk trang 36.
Tiết 13, tuần 5
Hoạt động 1: Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác
Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với 1 HSLG
Ví dụ: Giải các phương trình sau
6cos2x + 5sinx – 2 = 0
b. 
Hoạt động 4: sgk
 Gọi 4 học sinh trình bày hoạt động 3
Ôn tập cho các em các công thức trên
Haõy bieán ñoåi cos2x veà sin2x, Bieán ñoåi phöông trình ñaõ cho veà phöông trình baäc hai ñoái vôùi sinx.
Cho học sinh thực hiện câu b
Haõy bieán ñoåi cotx thaønh tanx roài ñöa phöông trình ñaõ cho veà phöông trinh baäc hai ñoái vôùi tanx.
Cho học sinh thực hiện hoạt động 4
Haõy bieán ñoåi 8sin3x.cos3x baèng coâng thöùc nhaân ñoâi ñeå bieán ñoåi phöông trình ñaõ cho veà phöông trình baäc hai ñoái vôùi sin6x
Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài tập
Trình bày trên bảng
Nhớ lại, khắc sâu
Sử dụng công thức sin2x + cos2x = 1
* Đặt t = sinx , điều kiện -1 £ t £ 1 thì pt có dạng - 6t2 +5t + 4 = 0 
 t = 
Û
ñieàu kieän cosx ¹ 0 vaø sinx ¹0. ñaët tanx = t ta ñöôïc 
Ÿ tanx = ; 
Ÿ tanx = - 2 Û x = arctan(-2)+ kp, 
Hđ 4:
pt 3cos26x +8sin3x.cos3x – 4 = 0 
Đặt t = sin6x , điều kiện -1 £ t £ 1 thì pt có dạng 3t2 -4 t + 1 = 0 
Ÿ t =1 
Hoạt động 2: giới thiệu phương trình quy về bậc 2 dạng thuần nhất
* Phương trình dạng thuần nhất
Dạng: 
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d
Cách giải: 
Kiểm tra cosx = 0 có là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế phương trình cho cos2x đưa về giải pt bậc 2 đối với tanx
Ví dụ: giải phương trình
2sin2x -5sinx.cosx – cos2x = -2 
Nêu dạng và cách giải cho học sinh
GV yeâu caàu HS xeùt xem cosx = 0 coù phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình khoâng ?
Neáu cosx ¹ 0 thì ta coù theå chia 2 veá cuûa phöông trình cho cos2x ñeå ñöa phöông trình ñaõ cho veà thaønh phöông trình baäc hai ñoái vôùi tanx. 
 = ?
Chia nhóm hoạt động giải bài tập
Gọi học sinh đại diện của 1 nhóm trình bày
Cho học sinh nhận xét
Chú ý lắng nghe ghi nhận kiến thức
Cosx = 0 không là nghiệm của pt
= 1 + tan2x
Giải bài tập theo nhóm
Hoạt động 3 : cũng cố từng phần
Dặn dò : Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4 trang 37 sgk
Rút kinh nghiệm tiết dạy
Tiết 14, tuần 5
Nội dung
Hoạt động Thầy
Hoạt động Trò
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
Viết công thức sin( a + b), sin(a-b), cos(a+b), cos(a-b)
Trêo bảng phụ
Gọi học sinh trình bài
Sin(a+b) = sinacosb + cosasinb
Sin(a-b) = sinacosb - cosasinb
Cos(a+b) = cosacosb – sinasinb
Cos(a-b) = cosacosb + sinasinb
Hoạt động 2 : Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
 (sgk)
Cho học sinh thực hiện HĐ 5
+ Ta bieán ñoåi sinx + cosx nhö theá naøo ñeå ta ñöôïc coâng thöùc cos( a – b)?
+ GV höôùng daãn HS thöïc hieän caùc böôùc bieán ñoåi.
 * 
+ Ta bieán ñoåi sinx - cosx nhö theá naøo ñeå ta ñöôïc coâng thöùc sin( a – b)?
+ GV höôùng daãn HS thöïc hieän caùc böôùc bieán ñoåi.
GV höôùng daãn HS tìm coâng thöùc cho asinx + bcosx ( nhö saùch giaùo khoa )
Neáu asinx – bcosx thì ta coù coâng thöùc nhö theá naøo ?
* 
 Ta coù sinx + cosx = 
* 
Ta có sinx - cosx = 
 (1)
 ,
Hoạt động 3: phương trình dạng asinx + bcosx = c
Phương trình dạng 
asinx + bcosx = c
Xeùt ph trình asinx + bcosx = c (2)
vôùi a,b,c ; a, b khoâng ñoàng thôøi baèng 0 ( a2 + b2 ¹ 0)
+ Neáu a = 0 ; b ¹ 0 hoaêc a ¹ 0 , b = 0 thì phöông trình ( 2 ) coù theå ñöa veà phöông trình löôïng giaùc cô baûn ñeå giaûi.
+ Neáu a¹ 0 vaø b¹ 0 thì aùp duïng coâng thöùc ( 1 )
Ví dụ: Giải phương trình
 sinx + cosx = 1
Gv cho HS neâu toùm taét caùch giaûi phöông trình, sau ñoù GV keát luaän vaø nhaán maïnh moãi daïng coù theå xaûy ra nhö asinx - bcosx = c
Nhận xét tóm tắt của học sinh
Đưa ra cách giải
Nêu ví dụ hương dẫn học sinh thực hiện
+ Gv yeâu caàu HS giaûi baøi taäp. 
+ GV yeâu caàu hoïc sinh leân baûng giaûi caû lôùp quan saùt vaø neâu nhaän xeùt
Học sinh tóm tắt cách giải
Lắng nghe
Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 4: Cũng cố 
Giải phương trình 
Hướng dẫn học sinh lam bài tập về nhà bài 5,6 sgk trang 37
Rút kinh nghiệm tiết dạy
Tiết 15, tuần 6
Nội dung
Hoạt động Thầy
Hoạt động Trò
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
Giải phương trình: 
sin2x – sinx = 0 
 2cos2x – 3cosx + 1 = 0
Gọi học sinh làm bài tập
Lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Giải bài tập 2a, 3 sgk
2b. 2sin2x + sin4x = 0
3a. 
3b. 8cos2x + 2sinx -7 = 0 
3d. tanx – cotx + 1 = 0
+ GV yeâu caàu HS phaân tích sin4x .
+ Gv yeâu caàu HS giaûi baøi taäp. 
GV yeâu caàu hoïc sinh leân baûng giaûi caû lôùp quan saùt vaø neâu nhaän xeùt.
Ñeå giaûiû baøi toaùn naøy caùc em haõy bieán ñoåi ñeå ñöa veà thaønh phöông trình baäc hai ñoái vôùi cos. Do ñoù sin2 = ?
+ Gv yeâu caàu HS giaûi baøi taäp. 
+ GV yeâu caàu hoïc sinh leân baûng giaûi caû lôùp quan saùt vaø neâu nhaän xeùt
+ Ñeå giaûiû baøi toaùn naøy caùc em haõy bieán ñoåi ñeå ñöa veà thaønh phöông trình baäc hai ñoái vôùi sinx. Do ñoù cos2x = ?
+ Gv yeâu caàu HS giaûi baøi taäp. 
+ GV yeâu caàu hoïc sinh leân baûng giaûi caû lôùp quan saùt vaø neâu nhaän xeùt
+ Ñeå giaûiû baøi toaùn naøy caùc em haõy bieán ñoåi