Giáo án Đại số 11 cơ bản - Bài 1: Hàm số lượng giác

laø R.
Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa hàm số côsin.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?6: Söû duïng maùy tính ñeå tính vôùi x nhaän caùc giaù trò sau: .
 ?7: Haõy nhaän xeùt, öùng vôùi moãi giaù trò cuûa x ta coù theå thu ñöôïc bao nhieâu giaù trò cuûa .
	GV giôùi thieäu (iii).
 ?8: Theo lôùp 10, xaùc ñònh nhö theá naøo ?
 ?9: Haõy chæ ra taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá coâsin ?
	HS tính vaø laäp thaønh baûng.
	ÖÙng vôùi moãi x coù duy nhaát giaù trò .
	 xaùc ñònh vôùi moïi .
	HS ruùt ra (iv).
2.. Haøm soá tang vaø haøm soá coâtang
	(v). Haøm soá tang laø haøm soá xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: .
Kyù hieäu: .
	(vi). Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø .
	(vii). Haøm soá coâtang laø haøm soá xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: .
Kyù hieäu: .
	(viii). Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø .
	(ix). Haøm soá laø haøm soá leû.
	 Haøm soá laø haøm soá chaün.
	 Haøm soá laø haøm soá leû.
	 Haøm soá laø haøm soá leû.
Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩahàm số tang và côtang.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Theo lôùp 10, ta ñònh nghóa , theo coâng thöùc naøo.
	GV giôùi thieäu (v), (vii).
 ?2: Theo coâng thöùc xaùc ñònh haøm soá tang thì haøm soá tang, côtang xaùc ñònh khi naøo.
	.
	HS suy ra (vi), (viii).
Hoạt động 4: Tính chẵn, lẻ của các HSLG.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Hàm số chẵn, lẻ khi nào.
 ?2: Haõy so saùnh vaø . Suy ra tính chaün leû cuûa haøm soá ?
 ?3: Tương tự suy ra tính chaün leû cuûa haøm soá .
 ?4: Töø ñònh nghóa haøm soá tang, coâtang vaø tính chaün leû cuûa haøm soá sin, coâsin haõy suy ra tính chaün leû cuûa haøm soá tang, coâtang.
 	Nhắc lại khái niệm khái niệm hàm số chẵn, lẻ.
	 suy ra haøm soá laø haøm soá leû.
	 suy ra haøm soá laø haøm soá chaün.
	HS suy ra (ix).
2. Tính tuaàn hoaøn cuûa haøm soá löôïng giaùc.
	(x). Haøm soá vaø haøm soá ñeàu laø caùc haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kyø .
	(xi). Haøm soá vaø haøm soá ñeàu laø caùc haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kyø .
Hoạt động 5: Tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Hãy xác định tính đúng sai các mệnh đề sau:
 vôùi moïi .
 ?2: Haõy so saùnh vaø vôùi moïi .
 ?3: Hãy chỉ ra số dương T nhỏ nhất để = và = .
	Hàm số thõa mãn tính chất này được gọi là hàm số tuần hoàn chu kì ( với T là số nhỏ nhất).
 ?4 : Từ đó suy ra chu kỳ của hai hàm số tan, cot.
	Học sịnh trả lời
Sai
Đúng
Sai
Đúng
	 vôùi moïi .
	Hàm số tan, cot tuần hoàn với chu kỳ .
Củng cố và dặn dò:
 	- Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá vaø .
 	- Xem tieáp phaàn 1 vaø 2 cuûa muïc III trong SGK trang 7 – 9 vaø traû lôøi caùc caâu hoûi sau ñaây:
 	?1 : Taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò, tính chẵn lẻ, chu kỳ cuûa haøm soá , . 
 	?2: Haøm soá , ñoàng bieán treân khoaûng naøo ? Nghòch bieán treân khoaûng naøo ? 
Rút kinh nghiệm: 
Ngày soạn: 	 Ngày giảng: 
Tiết 2
Kiểm tra bài cũ:
?1: Taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò, tính chaün leû, tính tuaàn hoaøn vaø chu kyø cuûa haøm soá , .
?2: Haøm soá xaùc ñònh treân taäp D ñoàng bieán khi naøo ? Nghòch bieán khi naøo?
Bài mới: 
3. Sự biến thiên và đồ thị của HSLG.
3.1. Haøm soá 
	(i). Haøm soá ñoàng bieán treân vaø nghòch bieán treân .
	(ii). Baûng bieán thieân 
	(iii). Ñoà thò treân ñoaïn 
(iv) Tập xác định là .
Hoạt động 1: Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Cho . Döïa vaøo đtlg haõy chöùng toû . Töø ñaây ta suy ra söï bieán thieân cuûa haøm soá trên doạn này.
 ?2: Tương tự cho . Döïa vaøo đtlg haõy chöùng toû . Rồi ta söï bieán thieân cuûa haøm soá trên đoạn này.
	BBT hàm sinx trên đoạn .
	Giới thiệu đoà thò cuûa haøm soá treân ñöôïc theå hieän trong hình 3b.
 ?3: Ñoà thò haøm soá leû coù tính chaát gì.
	Töø tính leû cuûa haøm soá ta suy ra ñoà thò cuûa noù treân .
 ?4: Hàm số sinx tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu. Suy ra đồ thị của hàm số sinx trên .
 ?5: Từ đồ thị của hàm số sinx hãy chi ra tập giá trị của nó.
	HS moâ taû treân đtlg.
	Haøm soá ñoàng bieán treân .
	HS moâ taû treân đtlg. 
	Haøm soá nghòch bieán treân .
	HS ghi nhaän baûng bieán thieân.
	HS ghi nhaän phaàn ñoà thò naøy.
 Ñoà thò haøm soá leû ñoái xöùng qua goác toaï ñoä O.
	HS ghi nhaän phaàn ñoà thò naøy.
	Tập giá trị là 
3.2. Haøm soá 
	Hoạt động 2: Xét sự biến thiên của hàm số cos.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1 Từ với mọi , hãy suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số cos.
 ?2: Từ đồ thị của hàm số y = cosx hãy xác định tập giá trị, tập xác định, và các tính chất khác.
	Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vectơ ta được đồ thị hàm số y = cosx.
	Bảng biến thiên.
	Tập già trị là .
Củng cố và dặn dò:
?1: Taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò, tính chaün leû, tính tuaàn hoaøn vaø chu kyø cuûa haøm soá , .
 	?2: Söï bieán thieân cuûa haøm soá , . 
- Xem tieáp phaàn 3 vaø 4 cuûa muïc III trong SGK trang 10 – 14 vaø traû lôøi caùc caâu hoûi sau ñaây:
 	?1: Taäp xaùc ñònh, tập giá trị cuûa haøm soá , .
 	?2: Tính chaün leû cuûa haøm soá , .
 	?3: Tính tuaàn hoaøn vaø chu kyø cuûa haøm soá , .
 	?4: Haøm soá , ñoàng bieán hay nghòch bieán treân mieàn xaùc ñònh cuûa noù.
Rút kinh nghiệm: 
Ngày soạn: 	 Ngày giảng: 
Tiết 3
Kiểm tra bài cũ:
?1: Taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò, tính chaün leû, tính tuaàn hoaøn vaø chu kyø cuûa haøm soá .
 	?2: Taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò, tính chaün leû, tính tuaàn hoaøn vaø chu kyø cuûa haøm soá .
?3: Haøm soá xaùc ñònh treân taäp D ñoàng bieán khi naøo ? Nghòch bieán khi naøo ?
?4: Tính chaát ñoà thò cuûa haøm soá leû.
Bài mới:
3. Söï bieán thieân vaø ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc (tieáp theo)
3.3. Haøm soá 
3.3.1. Söï bieán thieân vaø ñoà thò cuûa haøm soá treân 
	(i). Haøm soá ñoàng bieán treân .
	(ii). Baûng bieán thieân (SGK trang 11). 
	(iii). Ñoà thò treân ñoaïn (hình 7 SGK trang 11). Chuù yù raèng khi x caøng gaàn thì ñoà thò haøm soá caøng gaàn ñöôøng thaúng .
Hoạt động 1: Sự biến thiên của hàm số y = tanx.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Cho . Döïa vaøo đtlg haõy chöùng toû . Rồi suy ra söï bieán thieân cuûa haøm soá trên đoạn này.
	HS moâ taû treân đtlg.
	Haøm soá ñoàng bieán treân .
Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số y = tanx trên .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Haõy tính bieát x nhaän caùc giaù trò sau:
, . . . .
 ?2: Taïi giaù trò thì nhö theá naøo.
 ?3: Haõy xaùc ñònh treân mp toaï ñoä caùc ñieåm , , , , . ..
 ?4: Veõ ñoà thò haøm soá treân dựa vào tính chất hàm số tan là hàm số lẻ.
 ?5: Nhaän xeùt ñoà thò khi x caøng gaàn .
 ?6: Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số tan hãy vẽ đồ thị của nó trên D.
	HS tính vaø laäp thaønh baûng.
	 khoâng xaùc ñònh.
	HS lên bảng xaùc ñònh các điểm trên bảng phụ
	Đồ thị của hàm số y = tanx càng gần đường thẳng .
3.3.2. Taäp giaù trò cuûa haøm soá .
	Hoạt động 3: Tập xác định của hàm số .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?: Töø ñoà thò cuûa haøm soá haõy chæ ra taäp giaù trò cuûa haøm soá naøy.
	Taäp giaù trò cuûa haøm soá laø .
3.4. Haøm soá .
Hoạt động 4: Sự biến thiên của hàm số .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Cho . Haõy chöùng toû . Rồi suy ra söï bieán thieân cuûa haøm soá trên đoạn này.
 ?2: Từ hãy suy ra sự biến thiên của hàm số cot.
 ?3: Hày mô phỏng đồ thị của hàm số cot dựa vào hàm số tan.
 ?4: Hãy chỉ ra tập giá trị của nó dựa vào đồ thị.
 	Ta có: 
	Vậy haøm soá nghòch bieán.
	Đồ thị của hàm số cot trên D
	Taäp giaù trò cuûa haøm soá laø .
Củng cố và dặn dò:
?1: Taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò, tính chaün leû, tính tuaàn hoaøn vaø chu kyø cuûa haøm soá ,.
 	?2: Söï bieán thieân cuûa haøm soá , .
	?3: Cách xác định tập xác định, tính chẵn lẻ của một hàm số.
	- Nhắc lại sự biến thiên của bốn hàm số lượng giác cơ bản.
- Xem baøi ñoïc theâm trong SGK trang 14 vaø laøm caùc baøi taäp 1 – 2 – 5 trong SGK trang 18.
Rút kinh nghiệm: 
Ngày soạn: 	 Ngày giảng: 
Tiết 4, 2TC
Kiểm tra bài cũ:
?1: Haõy cho bieát taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò, tính chaün leû, tính tuaàn hoaøn, chu kyø vaø söï bieán thieân treân khoaûng cuûa haøm soá , .
 	?2: Haõy cho bieát taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò, tính chaün leû, tính tuaàn hoaøn, chu kyø vaø söï bieán thieân treân D cuûa haøm soá , . 
Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Treo bảng phụ đtlg và đồ thị của hàm số tanx.
 ?: Xác định khoảng giá trị của tanx trên đtlg.
	Hướng dẫn hs hiểu vấn đề theo hướng sao: .
 	Quan sát bảng phụ
	Lên bảng xác định các giá trị x sao cho .
	Nhận thức được vấn đề.	
Hoạt động 2: Giải bài tập 2a, 2b, 2c, 2d
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Nhận dạng hàm số 2a.
 ?2: Hàm số xác định khi nào. Xác định x thỏa mãn điều kiện đó.
 ?3: Viết tập xác định của hàm số.
 ?4: Hàm số dạng căn thức xác định khi nào.
 ?5: Xác định x để hàm số 2b xác định.
 ?6: Viết tập xác định của hàm số.
 ?7: Hãy tìm tập xác định của hai hàm số 2c.
	Tương tự:
2d Tập xác định là 
 	Hàm hữu tỉ.
	Tập xác định .
	Biểu thức trong căn là một số không âm.
	Tập xác định .
 2c. Ta có 
	Vậy TXĐ 
Hoạt động 3: Giải bài tập 3
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Thể hiện đồ thị của hàm số sinx.
 ?2: Xác định biểu thức của hàm số .
 ?3: Tại những điểm nào sinx < 0
 ?4: Biểu diễn các giá trị tại .
 	HS lên bảng thể hiện đồ thị của hàm số sinx.
	Ta có: 
	Lấy đối xứng qua trục hoành Ox.
Hoạt động 4: Giải bài tập 4
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Dựa vào tính tuần hoàn của hàm sin chứng minh đẳng thức đó.
 ?2: Xác định tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số trên.
 ?3: Vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x trên .
 ?4: Vẽ đồ thị trên miền xác định của nó.
 Ta có: 
 Hàm số y = sin2x là hàm tuần hoàn với chu kỳ .
 Mà nên đây là một hàm số lẻ.
	HS lên bảng xác định các giá trị và vẽ đồ thị.
	Lấy đối xứng qua O. Sau đó tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài .
Hoạt động 5: Giải bài tập 5
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 	GV treo caùc baûng phuï ñoà t