Giáo án Đại số 11 chuẩn tiết 44: Cấp số nhân

Tuaàn CM:
 Ngaøy daïy : 
Tieát: 44
CẤP SỐ NHÂN.
I Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
	 Biết được khái niệm cấp số nhân, tính chất của cấp số nhân và công thức tính số hạng thứ tổng quát .
 2. Kỷ năng : 
 Sử dụng thành thạo các công thức trên và áp dụng được vào việc giải các bài toán thực tế .
 3. Về thái độ:
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
III. Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhóm.
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: (Định nghĩa và số hạng tổng quát của cấp số nhân)
GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 (trong SGK) 
Các em thấy số thóc kể từ ô thức hai như thế nào so với ô đứng trước nó.
GV gọi một HS nêu định nghĩa cấp số nhân và GV phân tích và ghi tóm tắt lên bảng.
Khi q = 0, q= 1, u1 = 0 và với mọi q ta có cấp số nhân như thế nào?
HĐTP2: (Tìm hiểu về số hạng tổng quát của cấp số nhân)
GV cho HS các nhóm xem nội dung HĐ1 và tìm số thóc ở ô thứ 11?
Từ đây ta có công thức của số hạng tổng quát: un = u1.qn-1, 
HĐTP3: (Ví dụ áp dụng)
GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2a) và 2b). Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng 
HS theo dõi trên bảng
HS cả lớp suy nghĩ và trả lời 
Bằng cách đặt u1, u2, u3, ., u46 là số thóc tương ứng với các ô khi đó ta có một dãy số gồm 36 phần tử và kể từ số hạng thứ hai một số hạng đều bằng số hạng đứng trước nó nhân với hai.
HS nêu định nghĩa cấp số nhân và chú ý theo dõi trên bảng
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu là u1 và công bội q khi đó ta có:
u2 = u1.q,
u3=u2.q=u1.q2,.un=?
HS các nhóm suy nghĩ tìm lời giải và cử đại diện đứng tại chỗ cho kết quả.
Ta có: un = u1.qn-1, 
I.Định nghĩa: (xem SGK)
q: được gọi là công bội của cấp số nhân.
II. Số hạng tổng quát của cấp số nhân:
Định lí 1: (xem SGK)
(un): cấp số nhân với số hạng đầu là u1 và công bội q, ta có:
un = u1.qn-1, 
HĐ2: Tính chất của cấp số nhân
GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ HĐ3 trong SGK và thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng 
GV nêu Bài tập áp dụng xem nội dung bài tập 3 a) trong SGK và yêu cầu thảo luận tìm lời giải. 
GV nêu lời giải đúng 
HS các nhóm xem nội dung và thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả ...
III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân:
Định lí 2: (xem SGK)
HĐ1: (Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng)
HĐTP1: 
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung HĐ 4 để tính tổng các số thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ.
GV gọi HS đại diện trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung 
HĐTP2: 
GV phân tích và ghi tóm tắt lên bảng sau khi nêu một số câu hỏi gợi ý để HS trả lời.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS trao đổi và rút ra kết quả 
Sn=u1+u2 + u3 +  + un =
qSn=(2)
Trừ (1) cho (2) vế theo vế ta được:
IV.Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân:
Ví dụ HĐ4: (SGK)
(un) cấp số nhân, công bội q, gọi Sn: tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân (un).
Sn=u1+u2 + u3 +  + un 
Ta có :
*Khi q = 1 tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân là: Sn = n.u1
Củng cố : Làm bài tập 2c trang 98 
Gợi ý : Bài 2c : Công thức tính số hạng tổng quát của một cấp số nhân. 
Hướng dẫn học ở nhà : 
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm bài tập 1 và 3b)
V.Ruùt kinh nghieäm: