Giáo án Đại số 11 chuẩn tiết 1: Hàm số lượng giác

Ngày dạy : 
Chương I: 	HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Tiết 1 : 
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu : 
 1. Kiến thức : 
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
- HS nắm được các định nghĩa: Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực.
 2. Kĩ năng:
	- Xác định được: Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số .
	- Vẽ được đồ thị của các hàm số 
 3. Thái độ: 
	- Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính.
2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính.
III. Phương pháp :
- Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình: 
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số hs 
2. Kiểm tra bài cũ: 	
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
Nội dung
GV: Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt.
GV: yêu cầu hs sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị sinx, cosx với x là các số: .
GV: Chuẩn xác hóa kết quả.
GV: Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx.
GV: Chuẩn xác hóa kết quả.
Hoạt động 2:
GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một diểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được? Xác định giá trị sinx tương ứng.
Gv: Yêu cầu hs xác định tập giá trị của hàm số y= sinx.
GV: Chuẩn xác hóa kết quả. ()
Hoạt động 3:
GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một diểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được? Xác định giá trị cosx tương ứng.
Gv: Yêu cầu hs xác định tập giá trị của hàm số y= cosx.
GV: Chuẩn xác hóa kết quả. ()
GV: Nhắc lại kiến thức lượng giác tang đã học ở lớp 10.
Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ của hàm tang.
GV: Chuẩn xác hóa kết quả.
GV: Nhắc lại kiến thức lượng giác Cotang đã học ở lớp 10.
Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ của hàm Cotang.
GV: Chuẩn xác hóa kết quả.
Gv: Hướng dẫn hs so sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x). Từ đó rút ra kết luận?
GV: Hướng dẫn hs trả lời hoạt động 3.
Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau:
a) f(x)= sinx
b) f(x)= tanx
Hs: Thực hiện tính toán.
Hs: Thực hiện yêu cầu của gv
Hs: Đứng tại chỗ trả lời.
Hs: Đứng tại chỗ trả lời.
Hs: Đứng tại chỗ trả lời.
Gọi hs khác nhận xét.
I. Định nghĩa:
1. Hàm số sin và hàm số cosin:
a) Hàm số sin:
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx
Được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y=sinx
b) Hàm số cosin:
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx
Được gọi là hàm số cosin, kí hiệu là y=cosx
2. Hàm số tang và cotang:
a) Hàm số tang:
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: 
Kí hiệu: y=tanx.
Vì khi và chỉ khi 
Nên tập xác định của hàm số y=tanx là:
b) Hàm số Cotang:
Hàm số cotang là hàm số được xác định bởi công thức: 
Kí hiệu: y=cotx.
Vì khi và chỉ khi 
Nên tập xác định của hàm số y=tanx là:
Chú ý: Hàm số y=sinx là hàm lẻ, hàm số y=cosx là hàm chẳn hàm số y=tanx và y=cotx là hàm lẻ.
II. Tính tuần hoàn của hàm số:
Định nghĩa:
Hàm số y=f(x) có tập xác định D được gọi là hàm tuần hoàn nếu tồn tại một số sao cho mọi ta có:
a) và 
b) f(x+T)=f(x).
Số T dương nhỏ nhất thõa mãn tính chất trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.
Hàm số y=sinx và y=cosx tuần hoàn với chu kì 2 
Hàm số y=tanx và y=cotx tuần hoàn với chu kì 
 4. Củng cố và luyện tập : 
1) Định nghĩa hàm số sin và cosin. cho biết tập giá trị củachúng.
2) Định nghĩa hàm số tang và cotang. cho biết tập giá trị củachúng.
	Tìm TXĐ của các hàm số: a) ; b) 
5. Hướng dẫn hs tự học ở nhà:
Ôn lại các phần nêu ở củng cố. BT 1,2/ SGK tr17.
V. Rút kinh nghiệm :