Giáo án Đại số 11 CB - Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

đo của các cung lượng giác nào có cosin bằng a?.
Gv: Nếu gọi là số đo của một cung lượng giác AM thì số đo của cung AM và AM’ bằng bao nhiêu?. Vì sao?.
Gv: Vậy, công thức nghiệm của PT?.
Gv: . Vì sao?.
Gv: Hãy nêu CT nghiệm của PT có dạng tổng quát: cosf(x) = cosg(x)?.
Gv: Vì sao?.
Gv giới thiệu cách viết arccos.
Gv: Hãy tìm nghiệm của các phương trình sau:
cosx=1; cosx = -1; cosx = 0.
Gv: Giải phương trình:
a) 
b) . Chú ý: 
c) . Chú ý: không phải là giá trị đặc biệt
d) . Chú ý đơn vị đo
2. Phương trình cosx = a
 PTVN.
PT có nghiệm:
Gọi là số đo của một cung lượng giác AM, ta có: 
sđ
sđ
Vậy, nghiệm của phương trình cosx = a là:
Chú ý: 
a) 
Tổng quát: 
b) 
c) 
d) Các trường hợp đặc biệt:
Ví dụ: Giải phương trình
a) 
b) 
c) 
d) 
IV/. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm:
Công thức nghiệm của phương tình cosx = a.
Cách viết các công thức nghiệm đó. Chú ý đơn vị đo là rađian hay độ.
Ap dụng: Giải các phương trình sau: 
V/. Dặn dò:
Nắm vững các loại công thức nghiệm của phương trình cosx = a.
Tham khảo trước các phần còn lại.
Bài tập về nhà: 3 trang 28 Sgk.
¶&¶
	TIẾT 8	Ngày dạy: 
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu công thức nghiệm của phương trình cosf(x)=cosg(x)
 Ap dụng: Giải phương trình: 
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 3: (XD công thức nghiệm của phương trình tanx = a)
Gv cho học sinh lên bảng vẽ lại đồ thị của hàm số y = tanx trên R
Gv: Căn cứ vào đồ thị, em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y =tanx và đường thẳng y=a?.
(Chú ý hoành độ giao điểm của chúng)
Gv: Gọi x1 là hoành độ giao điểm, với ta đặt x1= arctana. Từ đó suy ra nghiệm của phương trình tanx = a?. Có giải thích.
Chú ý: arctana: cung có tan bằng a.
Gv: Nghiệm của PT 
Gv: Tổng quát: tanf(x) = tang(x)?;
Gv: 
Gv: Giải các PT có dạng đặc biệt sau:
a/. 
gv: Giải các phương trình sau:
Học sinh lên bảng thực hiện
3. Phương trình tanx = a.
ĐK: 
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = a và đồ thị hàm số y = tanx là nghiệm của phương trình tanx = a. Gọi x1 là hoành độ giao điểm, với ta đặt x1=arctana. Vậy, nghiệm của phương trình tanx = a là:
.
Chú ý:
a) . 
Tổng quát: 
b) 
c) Các trường hợp đặc biệt:
Ví dụ:
a) 
b) 
c) 
IV/. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm:
Công thức nghiệm của phương trình tanx = a và cách viết công thức nghiệm ứng với đơn vị đo khác nhau.
Trong cùng một công thức nghiệm không được sử dụng đồng thời hai đơn vị đo.
Ap dụng: Giải phương trình: tan2x + tanx = 0
Hướng dẫn: 
V/. Dặn dò:
Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản đã học.
Bài tập về nhà: Bài 5a, bài 6 trang 29 Sgk.
¶&¶
	TIẾT 9	Ngày dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu công thức nghiệm của phương trình 
 Ap dụng: Giải phương trình: 
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 4: (XD công thức nghiệm của phương trình cotx = a)
Gv: Căn cứ vào hình 17, hãy cho biết đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y = cotx tại các điểm có hoành độ như thế nào?. Vì sao?.
Gv vẽ hình minh hoạ.
Gv: Hoành độ của mỗi giao điểm có phải là nghiệm của phương trình không?.
Gv: Đặt x1 = arccota thì công thức nghiệm của phương trình cotx = a là gì?
Gv: Vì sao?.
Gv: Tổng quát 
Gv: 
Gv: Giải các phương trình có dạng đặc biệt sau:
Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
Gv: Giải các phương trình sau:
Gv cho 3 em lên bảng thực hiện.
4. Phương trình cotx = a
Đk: .
Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = cotx, ta thấy với mỗi số a, đường thẳng y = a cắt đồ thị y = cotx tại các điểm có hoành độ sai khác nhau một bội của .
Gọi x1 là hoành độ giao điểm thoả . Đặt x1 = arccota. Khi đó, nghiệm của phương trình cotx = a là: .
Chú ý:
a) . 
Tổng quát: 
b) 
c) Các trường hợp đặc biệt:
Ví dụ: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
IV/. Củng cố:
Công thức nghiệm của phương trình cotx = a.
Chú ý khi viết công thức nghiệm của nó.
Ap dụng: Giải phương trình: cot2x = -1
Hướng dẫn: 
V/. Dặn dò:
Học thuộc công thức nghiệm của các phương trình lượng giác.
Chú ý các trường hợp đặc biệt của các phương trình lượng giác cơ bản.
Hoàn thành tất cả các bài tập trang 28, 29 Sgk. Làm thêm thêm sách bài tập.
Tiết sau luyện tập.
¶&¶
	TIẾT 10	Ngày dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu công thức nghiệm của phương trình lượng giác: 
, 
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Củng cố công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản)
Gv phân lớp thành 4 nhóm.
Nhóm 1: GPT sin3x = 1.
Nhóm 2: GPT 
Nhóm 3: GPT 
Nhóm 4: GPT sin3x = sinx
Các nhóm đại diện lên bảng trình bày và nhận xét.
Gv phân lớp thành 4 nhóm.
Nhóm 1: GPT 
Nhóm 2: GPT 
Nhóm 3, 4: GPT 
Các nhóm đại diện lên bảng trình bày và nhận xét.
Gv hướng dẫn học sinh làm bài tập 4 trang 29.
Gv: Điều kiện xác định phương trình?. Vì sao?.
Gv: Hãy biến đổi tương đương PT đã cho.
Gv: Hãy tìm nghiệm của PT co2x= 0.
Gv: Dựa vào điều kiện, hãy lấy nghiệm của phương trình đã cho?.
Gv phân lớp thành 4 nhóm.
Nhóm 1: GPT 
Nhóm 2: GPT 
Nhóm 3, 4: GPT 
Các nhóm đại diện lên bảng trình bày và nhận xét.
Gv: GPT 
Gv: Hãy đưa PT về dạng cosf(x)=cosg(x) bằng cách thay 
Gv: Đk xác định phương trình?.
Làm bài tập
Bài 1: Giải các phương trình
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Giải phương trình:
a) 
b) 
c) 
Bài 3: Giải phương trình
Đk: 
PT 
Bài 4: Giải phương trình:
a) 
b) 
c) . Đk: 
Bài 5: Giải phương trình
a) 
b) tan3x.tanx=1. Đk: 
PT 
IV/. Củng cố:
Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
Chú ý khi sử dụng các kí hiệu arcsin, arcos, arctan, arccot.
Trong một công thức nghiệm không được sử dụng đồng thời hai đơn vị đo.
Ta có thể giải các phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi:
Ví dụ: Giải phương trình 
Bấm: 
Chú ý: có nghĩa là arccos(1/3). Vậy nghiệm là: 
V/. Dặn dò:
Nắm vững nội dung lí thuyết được học và làm các bài tập tương tự còn lại.
Tham khảo trước nội dung bài mới: Một số phương trình lượng giác thường gặp.
¶&¶
TIẾT 11, 12, 13, 14: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Ngày soạn: 
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
Kiến thức: 
Định nghĩa phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương pháp giải các phương trình đó.
Dạng và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
2. Kĩ năng:
Giải một số phương trình lượng giác thường gặp.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX...
D/. Thiết kế bài dạy:
	TIẾT 11	Ngày dạy: 4/10/2007
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình sau: 
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạ động 1: (Định nghĩa và tìm cách giải PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác)
Gv: Mỗi phương trình có dạng như trên được gọi là PT bậc nhất đối với 1 hslg. Từ đó giáo viên cho học sinh nêu định nghĩa.
Gv: Hãy nêu cách giải phương trình dạng trên?.
Gv: Giải phương trình 
Học sinh lên bảng thực hiện.
Gv: Giải phương trình 
Gv: Giải phương trình 
Gv: GPT 
Hướng dẫn: Biến đổi và đưa về phương trình tích. Chú ý sin2x=2sinx.cosx.
Gv: GPT 
Hdẫn: Ap dụng công thức nhân đôi để rút gọn phương trình trên.
1. Phương trình bậc nhất đối với 1 hslg.
1.1. Định nghĩa:
Dạng: , t là một trong các hàm số lượng giác.
1.2. Cách giải:
Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình cho a ta được phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ: Giải phương trình:
a) 
b) 
c) 
1.3. Phương trình đưa về PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Ví dụ: Giải phương trình
a) 
b) 
IV/. Củng cố: Qua tiết học các em cần nắm:
Định nghĩa và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
Ap dụng (Làm bài tập trắc nghiệm)
Nghiệm của phương trình là các giá trị nào sau đây với ?.
a) 	b) 	c) 	d) 
V/. Dặn dò:
Nắm vững phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Bài tập về nhà: bài 1 trang 36 Sgk.
Tham khảo trước các phần còn lại.
¶&¶
	TIẾT 12	Ngày dạy: 
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình sau: 
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 2: (Đ/n và PP giải PT bậc 2 đối với một hàm số lượng giác)
Gv: PT có đặc điểm gì?.
Từ đó gv nêu định nghĩa cho học sinh nắm.
Gv: Hãy tìm cách để giải các phương trình sau:
Gv gợi ý: Nên chăng ta đặt t = cosx, lúc đó điều kiện của t là gì? Và ta được phương trình đại số bậc 2 theo t, khi tìm được t ta sẽ tìm được x.
Gv: Tương tự, hãy giải phương trình: 
Gv?: Khi đặt t =tanx thì t có điều kiện gì không?. Vì sao?
Gv: Từ việc giải 2 PT trên, hãy nêu phương pháp tổng quát để giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Gv: GPT 
Gv: GPT 
2. PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
2.1. Định nghĩa
Dạng: với t là một trong các hàm số lượng giác.
Ví dụ: 
a) 
Đặt: 
PT thoả mãn đk.
b) Đặt t = tanx, ta có PT:
2.2. Cách giải:
(Sgk)
Ví dụ: Giải phương trình:
a) 
Đặt: . PT 
b) . Đặt t = cotx, ta có:
IV/. Củng cố: Qua tiết học các em cần nắm.
Dạng của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Phương pháp giải là đặt ẩn phụ và chú ý tìm đièu kiện của ẩn phụ nếu có.
Bài tập trắc nghiệm
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
a) 	b) 	c) 	d) 
V/. Dặn dò:
Chú ý các dạng và phương pháp giải các phương trình đó.
Bài tập về nhà: Bài 2, 3 trang 36, 37 Sgk. Tiết sau tiếp tục học bài mới.
¶&¶
	TIẾT 13	Ngày dạy: 9/10/2007
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, công thức cộng, công thứ