Giáo án Đại Số 11 - Ban KHTN - Tiết 54: Cấp số nhân (t1)

Ngày soạn: 13/ 2/ 08
Tiết số: 54
CAÁP SOÁ NHAÂN (T1)
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Giúp Hs
Nắm vững khái niệm cấp số nhân.
Nắm được một tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
2. Kỹ năng: 
Biết dựa vào định nghĩa nhận biết một cấp số nhân.
Biết tìm số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
Áp dụng giải một số bài tập đơn giản.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Áp dụng thực tế.
Tích cực hoạt động, tiếp thu tri thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (’): không kiểm tra.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
Hoạt động 1: Hình thành đ\n của cấp số nhân từ một bài toán thực tế.
1. Định nghĩa
GV treo bảng phụ tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu :
...Giả sử có 1 người gửi 10 triệu đồng với kỳ hạn một tháng vào ngân hàng nói trên và giả sử lãi suất của loại kỳ hạn này là 0,04%.
a) Hỏi nếu 6 tháng sau , kể từ ngày gửi , người đó đến ngân hàng để rút tiền thì số tiền rút được (gồm cả vốn và lãi ) là bao nhiêu ?
b) Cùng câu hỏi như trên , với thời điểm rút tiền là 1 năm kể từ ngày gửi ?
* Gọi HS làm câu a). Sau đó gọi HS khác trả lời câu b).
Cho Hs tổng quát thành dãy số? Dãy số này có tính chất như thế nào?
Giới thiệu đó là cấp số nhân, yêu cầu Hs nêu định nghĩa cấp số nhân.
Chốt định nghĩa, cho ví dụ 1, ví dụ 2. (SGK)
Cho Hs hoạt động nhóm H1, các nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung.
Thực hiện theo yêu cầu của Gv.
Ta có : 
 u 1 = 10 7 + 10 7 .0,004 = 10 7 .1,004 ;
 u 2 = u 1 + u 1 .0,004 = u 1 .1,004 ; 
 u 3 = u 2 + u 2.0,004 = u 2 .1,004 ; ...
 u n = u n - 1 + u n - 1.0,004 = u n -1.1,004 
Tổng quát , ta có :
 u n= u n -1 + u n - 1 .0,004 = u n - 1 . 1,004 
a) Vậy sau 6 tháng người đó rút được 
 u 6 = u 5 .1,004 
b) Sau 1 năm người đó rút được : 
 u 12 = u 11 .1,004
Kể từ số hạng thứ hai , mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó và 1,004.
Thực hiện theo yêu cầu của Gv.
a) Bài toán mở đầu (SGK tr 115)
b) Định nghĩa
(u n) là cấp số nhân 
Số q được gọi là công bội của CSN.
c) Các ví dụ
Ví dụ 1. 
a. Dãy số (un) với un = là một CSN với số hạng đầu u1=2 và công bội q=2
b. Dãy số -2, 6,-18, 54, -162 là một CSN với số hạng đầu u1 = -2 và công bội q = -3.
Ví dụ 2. SGK
13’
Hoạt động 2: G\v hướng dẫn h\s lĩnh hội tính chất CSN. 
2. Tính chất.
Cho CSN (un) có u1=-2 và q= .
a. Viết 5 số hạng đầu tiên của nó?
b. so sánh với u1.u3 và với u2.u4? 
Nêu nhận xét tổng quát?
Cho Hs nêu định lí 1. Gv giới thiệu chứng minh, tổng kết, khắc sâu.
Gv cho hs thực hiện hđ H2 SGK.
Trả lời câu hỏi của Gv.
u1=-2, u2=1, u3=, u4 =
 và .
Hoạt động nhóm H2, các nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung.
Định lý 1:
Nếu (u n) CSN thì 
u k2 = u k - 1 .u k +1 , 
Ví dụ 3. SGK
12’
Hoạt động 3: Hình thành công thức số hạng tổng quát của CSN.
3. Số hạng tổng quát.
Giới thiệu cho Hs công thức tính số hạng thứ n khi biết số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Yêu cầu Hs chứng minh định lí 2.
Giới thiệu ví dụ 4 SGK. 
Cho Hs hoạt động nhóm H3.
Chính xác hóa và khắc sâu kiến thức.
nắm và thực hiện theo yêu cầu của Gv.
Hoạt động nhóm H3, các nhóm rình bày, nhận xét, bổ sung.
Định lí 2. 
Nếu CSN (u n) có số hạng đầu u 1 và công bội q 0 thì có số hạng tổng quát:
 u n = u 1 . ( q ) n - 1 , 
Ví dụ 4. SGK
	4. Củng cố và dặn dò (4’): các kiến thức vừa học.
	5. Bài tập về nhà: 29 à 34 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM