Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 25, 26: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp

Trường PT_DTNT ĐắkHà Bài :Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp
Tiết PP: 25+26 Tuần : 09
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh
-Hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tổ hợp. Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì?
- Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử , hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì?
-Hiểu rõ thế nào là tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử . hai tổ hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì?
- Nhớ các công thức tính các hoán vị , số các chỉnh hợp chập k của n phần tử , tổ hợp chập k của n phần tử .
kĩ năng: 
-Biết tính số hoán vị , số chỉnh hợp chập k , số tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử 
-Biết nhận ra khi nào dùng tổ hợp , khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm
Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tương đối đơn giản.
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước thẳng 
III. Phương pháp:Phát vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ:không
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Nhắc lại Hoán vị
Hoán vị là gì ?
Ví dụ: Ba vận động viên An, Bình và châu chạy thi .Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng một lúc thì các khả năng sau đây đều có thể xảy ra: 
GV: ? liệt kê các kết quả có thể xảy ra
Giải
Các kết quả có thể
Nhất
An
An
Bình
Bình
Châu
Châu
Nhì
Bình
Châu
An 
Châu
An 
Bình
Ba
Châu
Bình
Châu
An
Bình
An
Kết quả chạy thi là một danh sách gồm 3 người xết theo thứ tự nhất, nhì , ba Danh sách này gọi là một hoán vị của tập { An, Bình, Châu}
Tổng quát : Cho tập A có n phần tử khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự ta được một hoán vị các hoán vị tập A
Số hoán vị:
Định lí: Cho số nguyên dương n .Khi đó các hoán vị của một tập hợp có n phần tử là:
n!=n(n-1)(n-2)1
hay ta thường dùng công thức sau:
n!=n(n-1)!
n!=n(n-1)(n-2)!
Gv: Hãy liệt kê số hoán vị của tập A={a;b}
HS:
Gv: A={a;b;c}
HS:
Hoạt động 2:Chỉnh hợp
a)Chỉnh hợp là gì ?
VD: trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 m Huấn luyện viên cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11m .
Mỗi danh sách có xếp thứ tự 5 cầu thủ được gọi là một chỉnh hợp 5 của 11 cầu thủ.
b) Số các chỉnh hợp:
Định lý : Cho các số nguyên n và k với 1 khi đó số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:=n(n-1)(n-2)(n-k+1)
Hay =(1)
GV: Gọi học sinh nêu tổng quát k/n chỉnh hợp ?
Cho tập A gồm n phần tử và số nguyên k 1 khi lấy ra k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Cho A={a; b; c} hãy liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 3
Trả lời ví dụ:
Trong 11 cầu thủ chọn ra 5 cầu thủ sắp thứ tự là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ .
Theo quy tắt nhân Ta có : 11*10*9*8*7=55440
Hoạt động 3:Tổ hợp
a)tổ hợp là gì ? 
b) Số các tổ hợp :
Kí hiệu: 
Định lý : Cho các số nguyên n và k với 1 khi đó các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử là: =
ta có thể sử dụng công thức sau để giải bài tập: =
Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với 1 Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử 
Tính và 
Từ đó rút ra nhận xét ?
VD: trong mặt phẳng cho tập P gồm 7 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?
HS: cứ 3 điểm tạo được 1 tam giác với các đỉnh là 3 điểm đó .Ngược lại mỗi tam giác đều có 3 đỉnh thuộc P tương ứng với một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử =35
4.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
* Hai quy tắt đếm cơ bản vận dụng linh hoạt
*Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp của một tập hợp
* phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp
Nếu một tập A lấy ra một tập con khong thứ tự là một tổ hợp còn lấy ra một tập con sắp thứ tự là một chỉnh hợp 
5.Hướng dẫn về nhà :Bài 5-14 trang65 
6. Bài học kinh nghiệm:
*Không nên làm nhiều bài tập mà chú trọng một bài tập thích đáng