Giáo án Đại Số 11 - Ban KHTN - Tiết 29: Nhị thức Niu-tơn (t1)

Ngày soạn: 18/ 11/ 07
Tiết số: 29
NHÒ THÖÙC NIU-TÔN (T1)
I. MỤC TIÊU 	
	1. Kiến thức: giúp Hs 
Nắm được công thức nhị thức Niu – tơn. 
2. Kỹ năng: 
Biết vận dụng công thức nhị thức Niu – tơn để tìm khai triển các đa thức dạng và 
Tính được hệ số của một số hạng nào đó trong khai triển các đa thức dạng và .
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Vận dụng được công thức tổ hợp đã học ở bài trước.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (6‘): a) Nêu công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử.
 b) Một ngân hàng câu hỏi có 20 câu, muốn lập một đề kiểm tra gồm 15 câu thì có bao nhiêu cách lập?
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
Hoạt động 1: xây dựng công thức nhị thức Niu – tơn 
1. Công thức nhị thức Niu – tơn 
Cho Hs nhắc lại: 
Thay và yêu cầu Hs viết lại theo ? 
Thay và yêu cầu Hs viết lại theo ?
Từ hai trường hợp cụ thể trên, tổng quát cho ?
Khắc sâu công thức: các hệ số của khai triển là các tổ hợp chập k của n (với k nhận giá trị từ 0 đến n), a với số mũ giảm từ n xuống 0, b với số mũ tăng từ 0 đến n, trong một số hạng tổng số mũ của a và b bằng n, quy ước .
Nêu 
Viết lại theo yêu cầu của Gv.
Tổng quát từ hai trường hợp trên, phát biểu công thức.
Khắc sâu công thức.
Công thức nhị thức Niu – tơn (gọi tắt là nhị thức Niu – tơn)
(quy ước )
20’
Hoạt động 2: ví dụ củng cố công thức nhị thức Niu – tơn 
Giới thiệu ví dụ 1 SGK: Tính hệ số của trong khai triển? Phân tích: áp dụng công thức với n=25, hệ số của là ? (trong công thức k ứng với số mũ của y)
Giới thiệu ví dụ 2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển , yêu cầu nhận xét có thể áp dụng ngay công thức nhị thức Niu – tơn chưa? Biến đổi bằng cách nào? hệ số của x3 trong khai triển ứng với k bằng bao nhiêu?
Cho Hs họat động nhóm H1.
Chốt kết quả, khắc sâu cách giải. Từ đó đặt vấn đề phân tích ?
Giới thiệu ví dụ 3 SGK, yêu cầu Hs viết khai triển ? Hd cho Hs sử dụng công thức vừa nhận xét và đưa về việc tính các ak với (k từ 0 đến 6).
Giới thiệu ví dụ 4 SGK. Chứng minh số các tập con của tập A có n phần tử (kể cả tập rỗng) là 2n. Hd: số tập con của A có 1 phần tử? số tập con có 2 phần tử?...số tập con có n phần tử? Với tập rỗng (tập con không có phần tử) và tập A, tổng cộng có được? 
Áp dụng công thức nhị thức Niu–tơn cho a = b = 1 ta được gì?
Khắc sâu cho Hs kết quả ví dụ (một kết quả quan trọng)
Theo dõi ví dụ 1, trả lời câu hỏi của Gv.
Trả lời:
Trả lời các câu hỏi của Gv. Biến đổi , ứng với k = 2.
Hoạt động nhóm H1, các nhóm nhận xét, nêu kết quả, bổ sung.
Trả lời và áp dụng công thức nhị thức Niu–tơn với b thay bởi –b.
Thực hiện theo yêu cầu của Gv.
Trả lời câu hỏi Gv: tổng cộng có tập con.
Áp dụng công thức nhị thức Niu – tơn cho a = b = 1 suy ra được .
Ví dụ 1. SGK
Ví dụ 2. SGK
Chú ý 1.
Ví dụ 3. SGK
Ví dụ 4. SGK
Chú ý 2. 
Tập hợp có n phần tử thì có số tập con (kể cả tập rỗng) là 2n.
	4. Củng cố và dặn dò (3‘): công thức nhị thức Niu – tơn, một số kết quả quan trọng. 
	5. Bài tập về nhà: 17 à 20 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM