Giáo án Đại Số 11 - Ban KHTN - Tiết 15: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản (t3)

Ngày soạn: 14/10/07
Tiết số: 15
MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN (T3)
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: giúp Hs nắm được
Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
Cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx ( asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0)
2. Kỹ năng: 
Biết xét x = cĩ phải là nghiệm của phương trình hay khơng .
Giải phương trình bậc hai, phương trình lượng giác cĩ bản.
Giải phương trình dạng asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Rèn luyện cách trình bày, cẩn thận trong tính tốn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (7‘): cho phương trình sin2x - cosx = m2 - 2m
	a) Xác định m để phương trình cĩ nghiệm.
	b) Giải phương trình khi m = 1.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
20’
Hoạt động 1: phương trình asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0 và cách giải
3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
Giới thiệu phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
Cho Hs suy nghĩ cách giải tổng quát dạng phương trình trên (Hd: đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác)
Cho ví dụ 6 SGK, giới thiệu cách giải từng bước cụ thể: xét cosx ¹ 0, xét cosx = 0
Cho Hs hoạt động nhĩm H5: giải phương trình trên bằng cách chia hai vế cho sin2x đưa về phương trình theo cotx.
Chốt kết quả, khắc sâu cách giải.
Cho Hs giải quyết vấn đề: xét pt , cĩ thể giải bằng cách đưa về phương trình đã biết bằng cách nào? (thay và chuyển về phương trình đã biết).
Cho Hs hoạt động nhĩm H6 để củng cố nhận xét.
Chốt kiến thức.
Nắm dạng phương trình.
Suy nghĩ cách giải tổng quát.
Xét ví dụ 6 SGK
Hoạt động nhĩm H5, nêu kết quả, các nhĩm nhận xét, bổ sung.
Suy nghĩ, tìm cách giải quyết.
Hoạt động nhĩm H6.
*Phương trình cĩ dạng trong đĩ a, b và c là các số đã cho, với a ¹ 0 hoặc b ¹ 0 hoặc c ¹ 0 được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx..
*Để giải phương trình dạng này, ta chia hai vế cho cos2x (với điều kiện cosx ¹ 0) để đưa về phương trình đối với tanx, hoặc chia hai vế cho sin2x (với điều kiện sinx ¹ 0) để đưa về phương trình đối với cotx.
Ví dụ. Giải phương trình
4sin2x - 5sinxcosx - 6cos2x = 0 (*)
Giải
Khi cosx = 0 thì sinx = ±1 nên x= khơng phải là nghiệm của phương trình (*)
Chia hai vế phương trình cho cos2x được 4tan2x – 5tanx – 6 =0. Phương trình cĩ các họ nghiệm x=arctan2+kp và x=arctan(-)+kp.
Nhận xét
1)Phương trình 
khi a = 0 hoặc c = 0 cĩ thể đưa về phương trình tích.
2)Đối với phương trình cĩ dạng trong đĩ a, b, c, d và cĩ thể quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx bằng cách viết d dưới dạng .
15’
Hoạt động 2: củng cố 
Cho Hs giải các bài tập củng cố sau:
1)Giải các phương trình 
a) 
b) 
2)Tìm GTLN và GTNN của biểu thức 
Chốt kết quả, nhận xét, khắc sâu kiến thức vừa học.
Hoạt động giải bài tập.
Theo dõi, khắc sâu.
Bài tập
1)Giải các phương trình 
 2)Tìm GTLN và GTNN của biểu thức 
KQ:
1) a) x=, x=
 b) phương trình vơ nghiệm.
2)GTLN:; GTNN: 
	4. Củng cố và dặn dị (2’): cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
	5. Bài tập về nhà: 32c, 33c.
IV. RÚT KINH NGHIỆM