Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 9-12: Phương trình lượng giác cơ bản

NS :
ND:
Tiết 9-10: 
BÀI 3 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I-Mục tiêu : 
	1.Kiến thức :
ĐK của a để các PT =a và =a có ngiệm
Công thức giải các PT lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng rad và số đo bằng độ. 
Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsin a , arccos a , arctg a , và arccotg a khi viết công thức nghiệm của các PT lượng giác.
2.Về kỹ năng :
Biến đổi hợp lí pt đã cho về dạng đã học ,giải thành thạo các PT lượng giác cơ bản, biết đặt điều kiện trong trường hợp cần thiết, có thể gộp được nghiệm trong trường hợp cần thiết .
3.Về tư duy : 
Hiểu được cách lập CT giải các PT LG cơ bản ,cách ghi nhớ các công thức này nhờ gtlg liên quan.
Aùp dụng được CT nghiệm vào giải PT,biết được những trường hợp nào hay mắc lỗi.
4.Về thái độ :
Tập trung vào bài giảng,tích cực xây dựng bài,cẩn thận , chính xác.
II-Trọng tâm:
 PP giải các PT LG cơ bản
III-Phương pháp:
 Dùng phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV-Chuẩn bị:
1.Thực tiễn : HS đã học bảng gtlg ,miền giá trị của các hslg sinx,cosx,tgx,cotgx.
2.Phương tiện : Bài soạn ,sgk ,hình vẽ đường tròn lượng giác,hình vẽ cho pt sinx=a,cosx=a... 
V-Tiến trình lên lớp:
1.Ổn định.
2.Bài cũ : Nhắc lại gtlg các cung liên quan ?sinx,cosx,tgx,cotgx bị chặn trong đoạn nào?
3.Bài mới :
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS 
I-Phương trình lượng giác cơ bản :
 : Tìm một giá trị của x sao cho :
2sinx-1=0
 -HS đưa về dạng 
-HS có thể chỉ ra một vài giá trị của x 
 *Khái niệm PT LG cơ bản : (sgk)
1.Phương trình sinx = a (1)
 : Tìm x thoả mãn PT : sinx =3
+Không có giá trị nào của x thoả mãn PT vì: 
 -1 £ sinx £ 1;"x
+:Xét PT sinx = a (1)
 . TH1: > 1 : PT VN
 . TH2 : 
 -Có tồn tại hay không cung l/g có sin bằng a ?
 -Cho biết số đo của các cung l/g AM và AM’?
 sđ AM = (k) 
 sđ AM’ = (k) 
+Khái quát : PT sinx = a : 
 > 1 : PT VN
 PT có các nghiệm là :
 (k) 
 (k) 
+Ví dụÏ : Giải pt 
 : Giải các phương trình :
 a) b) 
2.Phương trình cosx = a (2)
 : Xét PT cos x = a
 . T/h 1 : > 1 : PT VN
 . T/h 1 : 
 -Cho biết các cung l/g có cos bằng a ?
 -Cho biết số đo của các cung l/g AM và AM’?
 sđ AM = (k) 
 sđ AM’ = - (k) 
+Khái quát : PT cos x = a : 
 > 1 : PT VN
 PT có các nghiệm là :
 (k) 
 (k) 
 Giải pt 
 Giải các PT :
 a) b) 
 c) d)
3. Phương trình tg x = a (3)
-Nêu Đk của phương trình : 
 x (k)
-Nêu được mỗi giao điểm có hoành độ sai khác nhau một bội nguyên của (Xem hình vẽ sgk ) 
+Khái quát : 
 tg x = a Û x = arctg a + k ( k )
+Chú ý : Nếu a được cho bằng độ thì:
 tg x = tg a Û x = a + k180 0 ( k )
 : Giải các PT : 
 ; 
4. Phương trình cotg x = a (3)
·Nêu Đk của phương trình : x ¹ k (k)
·Nêu được mỗi giao điểm có hoành độ sai khác nhau một bội nguyên của 
 (Xem hình vẽ sgk ) 
+Khái quát : 
 cotg x = a Û x = arccotg a + k ( k )
·Chú ý :Nếu a được cho bằng độ thì:
 cotg x = cotg a Û x = a + k180 0 ( k ) 
 : Giải các PT :
 tg 4x = cotg ; cotg 2x = 
 cotg ( 2x – 100 ) = 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Từ việc tìm giá trị x thoả mãn các đẳng thức như vậy , giúp học sinh hiểu được đẳng thức đó gọi là ptlg, giá trị x đó gọi là 1 nghiệm của ptlg.
Cho HS định nghỉa ptlg ,nghiệm..
- Cho hs tìm x thỏa mãn ptlg đó
Từ đó cho HS nhận xét :
 PT sinx = a có nghiệm khi > 1?
GV vẽ hình (sgk) , gợi ý cho HS
- Gv hỏi cụ thể với a=1,a=1/2,a=?
- Cho hs liên hệ gtlg 2 cung bù nhau
O
- Cho hs khái quát các trừờng hợp
O
Cho HS nêu CT nghiệm
Nêu chú ý các trường hợp đặc biet(sgk)
Gv giao bài tập và hướng dẫn học sinh áp dụng công thức để giải
Giáo viên kiểm tra việc thực hiện các bước giải của học sinh
Gv sửa chữa kịp thời các sai lầm.
Tương tự :
 PT cos x = a có nghiệm khi > 1?
GV vẽ hình (sgk) , gợi ý cho HS
Cho HS nêu CT nghiệm và khái quát
 - Có thể biến đổi như sau gọn hơn: 
 cosx=cos cosx-cos =0 
 -2sin.sin=0
Nêu chú ý các trường hợp đặc biệt(sgk).
Gv giao bài tập và hướng dẫn học sinh áp dụng công thức để giải
Giáo viên kiểm tra việc thực hiện các bước giải của học sinh
Gv sửa chữa kịp thời các sai lầm. 
Gv nêu vấn đề : Để tìm nghiệm của PT , ta xét pthđ giao điểm của đồ thị hàm số y = tg x và đt y = a
Gọi x1 là hoành độ giao điểm thỏa : , tức là tg x1 = a , ta kí hiệu : x1 = arctg a
Vậy CT nghiệm của PT tg x = a là gì 
Nếu a cho bằng độ thì CT nghiệm là gì ?
Giao bài tập và hướng dẫn học sinh áp dụng công thức để giải
Giáo viên kiểm tra việc thực hiện các bước giải của học sinh
Sửa chữa kịp thời các sai lầm.
Nêu vấn đề : Để tìm nghiệm của PT , ta xét pthđ giao điểm thỏa của ĐT hàm số y =co tg x và đt y = a
Gọi x1 là hoành độ giao điểm thỏa : , tức là cotg x1 = a , ta kí hiệu : x1 = arctg a
Vậy CT nghiệm của PT tg x = a là gì 
Nếu a cho bằng độ thì CT nghiệm là gì ?
Giao bài tập và hướng dẫn học sinh áp dụng công thức để giải
Giáo viên kiểm tra việc thực hiện các bước giải của học sinh
Sửa chữa kịp thời các sai lầm. 
4.Củng cố : Cho biết công thức giải các ptlg cơ bản : Sinx = a ; cosx = a ; tgx = a ; cotg x = a
	 Cho biết các trường hợp đặc biệt.
5.Dặn dòø :BTVN 1 ® 8 sgk / 34
6.Rút kinh nghiệm: Nên thiết lập công thức giải các ptlg cơ bản bằng cách chuyển vế ,biến tổng thành tích.
NS:
ND:
Tiết 11-12:	
BÀI TẬP :PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 
I-Mục tiêu :
	1.Về kiến thức :
Nắm vững công thức tổng quát ,công thức đặc biệt giải pt lượng giác cơ bản.
Biết cách biểu diễn nghiệm của ptlg trên đường tròn lg.
2.Về kỹ năng :
Giải thành thạo các pt lượng giác cơ bản.
Giải thành thạo các pt lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi.
3.Về tư duy : 
Hiểu được cách biểu diễn nghiệm của ptlg trên đường tròn lg,biết cách ghi nhớ công thức giải.
Nếu dùng được công thức tổng quát thì không nên dùng công thức đặc biệt.
4.Về thái độ :
Cẩn thận , chính xác , chuẩn bị bài tập về nhà đầy đủ,tự giác sửa những bài tập khó.
II-Trọng tâm:
 Công thức tổng quát,công thức đặc biêt để giải các ptlg cơ bản,rèn luyện kĩ năng thực hành tính toán 
III-Phương pháp:
 Luyện tập ,đàm thoại,giải quyết vấn đề.
IV-Chuẩn bị:
1.Thực tiễn : HS đã học cách giải các ptlg cơ bản và luyện tập thông qua các ví dụ.
2.Phương tiện : sgk , giáo án ,chuẩn bị thêm bài tập. 
V-Tiến trình lên lớp:
1.Ổn định.
2.Bài cũ : Giải các ptlg : ; 
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV
II- Biểu diễn nghiệm của các pt lg trên đường tròn lg:
1: Xét PTLG cos3x = 0
+Nêu nghiệm của PT là :
 ( k ) 
+Biểu diễn nghiệm trên ĐTLG được 6 cung (sgk)
2 : Dùng MT Casio fx-500MS giải PT:
 sinx = 0.5 
+Học sinh dùng máy bấm theo hướng dẫn của GV
3 : BT1 sgk
sin (x+2) = 
4:BT2sgk ( k)
 ( k ) 
5 : Giải PT sin2x - sinx = 0
 PT Û sinx (sinx - 1) = 0
6 : Giải PT 
 PT 
7 : Giải PT 
8 : Giải PT 
 + Đk : 
 +PT 
9 : Giải PT và biểu diễn nghiệm trên đường tròn l/g 
 - + Biểu diễn nghiệm trên đường tròn l/g :
 được 8 điểm
GV vẽ ĐTLG , hướng dẫn học sinh biểu diễn các cung ứng với 
 k = 0,1,2,3,4,5,...
GV hướng dẫn như sgk
Y/c HS nhắc lại CT nghiệm của các PTLG cơ bản 
Gọi HS lên bảng giải
Theo dõi từng bước giải của học sinh để sửa chữa kịp thời sai lầm 
HS giải tương tự các bài b , c, d
Hướng dẫn học sinh đưa bài toán về giải PT rồi gọi HS lên bảng giải
 Hướng dẫn học sinh đưa về PT tích
 Gọi HS lên bảng giải
Theo dõi HS làm bài
Chú ý HS thường thiếu t/h : 
 Hướng dẫn học sinh đưa về PT tích
 Gọi HS lên bảng giải
Theo dõi HS làm bài
Cho HS nêu ĐK của PT
Theo dõi các bước giải của HS
GV hướng dẫn :
 -Dùng CT nhân đôi : sin4x = ? 
 -Đưa về PT tích
GV vẽ đường tròn l/g 
Gọi HS lên bảng biểu diễn nghiệm