Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 7, 8: Bài tập: công thức biến đổi

NS:
ND:
Tiết 7-8 : 	 
BÀI TẬP :CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI 
I-Mục tiêu :
1.Kiến thức : 
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng và công thức biến đổi aSinx + bCosx,cách ghi nhớ các công thức này.
2.Kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích ,chú ý ghi cung chính xác.
Vận dụngà rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức , tính toán giá trị một biểu thức lượng giác.
3.Tư duy : 
Học sinh nắm vững và hiểåu rõ được cách biến đổi biểu thức aSinx + bCosx thành tích
Biết vận dụng các công thức biến đổi vào giải tốt các bài tập cơ bản ,biết lựa chọn công thức .
4.Thái độ :
Tập trung vào bài giảng,tích cực xây dựng bài
Chủ động làm tốt các bài tập đuợc giao về nhà,cẩn thận ,chính xác.
Tập trung sửa các bài tập cơ bản trong sgk,làm thêm bài tập trong sbt.
I-Trọng tâm : 
Công thức biến đổi biểu thức aSinx + bCosx
Vận dụng tính toán giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức lượng giác
III-Phương pháp :
Nêu vấn đề – phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV-Chuẩn bị : 
1.Thưc tiễn:
Hs đã biết ,đã học công thức cộng sin(a+b),sin(a-b),cos(a+b),cos(a-b)
2.Phương tiện :Bài soạn ,sgk, các tình huống do gv chuẩn bị
IV-Tiến trình lên lớp :
1.Oån định:
2.Bài cũ : 
Rút gọn : cosx.cos( - x).cos( + x) 
Biến đổi thành tích : sina –sin(a+b) - sinb
3.Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
I-Công thức biến đổi biểu thức asinx+bcosx :
+CM:
 A = Sinx + Cosx = Cos(x - ) 
+ A = (Cosx.Cos + Sinx.Sin)
 = (Cosx. + Sinx. )
 = Sinx + Cosx = VT
+Nhận xét : a=0 A=bcosx
 b=0 A=asinx	
+ Đặt làm thừa số chung 
 A= 
(Sinx + )
Nhận xét : ()2 + ()2 = 1
Đặt = Cos; = Sin
Vậy
 A = ( Cos.sinx + Sin.Cosx)
 = .Sin(x+)
- Ví dụ : biến đổi các biểu thức sau thành tích 
3cosx - sinx
Cosx - Sinx
 **CHÚ Ý:
 sinx + cosx = .
 sinx - cosx = .
 cosx + sinx = .
 cosx - sinx = .
BÀI TẬP:
Bài 1/23 : tính giá trị
Cos- Cos
NX : Dùng công thức biến đổi tổng thành tích 
Cos-Cos= -2Sin.Sin= 
B,c,d) tương tự
Bài 2 : rút gọn 
Cos2(+ x) - Cos2(- x)
=[Cos(+ x)-Cos(- x)}.[Cos(+ x) + Cos(- x)]
= -4Sin.Sinx.Cos.Cosx
= -Sin.Sin2x = Sin2x
a,b,d) Hs làm 
Bài 3 : Biến đổi thành tích 
1 – sinx = Sin - Sinx
 = 2 Cos().Sin()
 = 2Cos2()
b,c,d) làm tương tự
Bài 4 : Viết tổng sau dưới dạng tích 
A = Sin260 + Sin280 + Sin 320 + Sin340
 = (Sin260+Sin340) + (Sin280+Sin320)
 = 2Sin300.Cos40 + 2Sin300.Cos20
 = Cos20 + Cos40 = 2.Cos3.Cos1
+Hướng dẫn học sinh làm (SGK)
-Có nhiều cách để cm nhưng gv gợi ý cho học sinh biến đổi từ vế phải sang vế trái.
 - Kết luận đưa tổng sinx + cox và hiệu sinx – cosx ,cosx + sinx,cosx – sinxvề dạng tích 
+Đặt vấn đề : trong trường hợp tổng quát đưa biểu thức asinx + bcosx về dạng tương tự như trên với a, b 1 va –1
+Hướng dẫn : A= asinx +bcosx.
+Gợi ý trường hợp thì Acó dạng tích ?
+Trường hợp 
 Hướng dẫn đặt làm thừa số chung.
Cho học sinh nhận xét tổng 
 ()2 + ()2 = ?
+Kết luận Vì sin 2x + cos 2x = 1 nên đặt = Cos ; = Sin(có thể đặt ngược lại).
+Thế Cos và Sin vào biểu thức A rồi áp dụng công thức cộng ta được điều gì?
 +Củng cố các bứơc thực hiện.
 +Nêu (SGK) và hướng dẫn gợi ý học sinh cách làm tương tự như trên.
 +Gv giao ví dụ và kiểm tra việc thực hiện của học sinh.
 +Gv sửa chữa và củng cố kịp thời.
 +Gv giao bài tập và kiểm tra kết quả ,chỉ cần bài tập đơn giản 
 +Gợi ý áp dụng CT biến đổi tổng thành tích.
 +Chú ý thứ tự các cung ,cung trước cộng cung sau, cung trước trừ cung sau
 +GV kiểm tra kết qủa.
 +Aùp dụng hằng đẳng thức 
 a2 – b2 = (a +b).(a – b)
 +GV kiểm tra kết quả và sửa chữa
 +Gợi ý áp dụng trực tiếp CT Kqủa
 +Có thể dùng công thức hạ bậc ,ta cũng dược kết quả như trên.
 +Aùp dụng CT biến đổi tổng thành tích bằng cách đặt 1 = sin ?
 +GV kiểm tra kết qủa và sửa chữa
 +Nhận xét gì về : 260 , 340 , 280 , 320 
 +Nên nhóm 2 cung nào?
 +GV kiểm tra kết qủa và sửa chữa
4.Củng cố : 
Cách biến đổi tổng asinx + bcosx về dạng tích.
Yêu cầu HS xem lại phần BT đã được sửa,sửa những bài quan trọng.
5.Dặn dò :Chuẩn bị bài mới : ptlg cơ bản
6.Rút kinh nghiệm :Ra bài tập ngoài chọn lọc,tương đối đầy đủ dạng,không lặp lại.