Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 57, 58: Ôn tập chương III

NSoạn:
NDạy:
	TIẾT 57-58 :	 
ÔN TẬP CHƯƠNG I I I
I - MỤC TIÊU : HS cần nắm được 
 	1/kiến thức :Nắm vững nội dung và cách áp dụng của phương pháp quy nạp toán học , Định nghĩa và các tính chất của dãy số .Định nghĩa , tính chất , các CT số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân . 
 	2/ kỹ năng : 	Biết cách áp dụng PP quy nạp vào giải toán (có thể chứng minh một đẳng thức bất đẳng thức , mệnh đề chia hết hoặc dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số rồi chứng minh kết quả ) . Khảo sát dãy số về tính tăng , giảm và bị chặn . Biết sử dụng định nghĩa để CM một dãy số là cấp số cộng hoặc cấp số nhân .
 	3/ tư duy : Biết vận dụng và lựa chọn một cách hợp lý các công thức vào giải các bài tập từ đơn giản đến phối hợp phức tạp , và phải hiểu rõ được ứng dụng thực tế của các bài toán đó trong thực tiễn cuộc sống hằng ngày . 
 	4/thái độ: Tích cực chuẩn bị bài tập đầy đủ , ôn lại KT cũ , chú ý nghe giảng trên lớp , tự giác
 sửa các bài tập cơ bản .
I I - TRỌNG TÂM : Giải các bài toán về CM bằng quy nạp , khảo sát dãy số , các bài tập cơ bản về cấp số cộng , cấp số nhân .
I I I - PHƯƠNG PHÁP : Hệ thống hóa kiến thức , Luyện tập qua các BT trong sgk . 
IV - CHUẨN BỊ : 
 1.Thực tiễn : Hs đã được học lý thuyết và vdụng vào những ví dụ và làm bài tập cụ thể trên lớp . 
2.Phương tiện :Vở bài tập của hs , bài soạn , sgk , gv chuẩn bị các tình huống - bài tập ôn tập ở nhà 
V - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
 1/Bài cũ : Không 
	3/Bài tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Bài 1,2/124: học sinh trả lời theo phát vấn của gv
Bài 3/124 : Cho 2 cấp số cộng . Hs giải:
 u1, u2 , u3 ,, un có công sai d1 
 v1, v2 , v3 ,, vn có công sai d2
+ Nếu cộng tương ứng các số hạng của 2 CSC ta được dãy : x1, x2 , x3 ,, xn 
 với 
+ Ta có và với 1 k n
 Þ xk - xk-1 = = d (đặt)
 Þ dãy (xn) là cấp số cộng với d = d1+d2
 Hs tự lấy ví dụ minh họa .
Bài 5/124 : Chứng minh rằng n N* ta có :
a)An = n3 – n chia hết cho 3
b)Bn = 13n – 1 chia hết cho 6 
Bài 6 : Cho dãy (un), u1 = 1 , un = 2un-1 + 3 với n 2 
a)Viết 5 số hạng đầu của dãy : 1 , 5 , 13 , 29 , 61
b)C/m un = 2n+1 – 3 ? (1)
 + Với n = 1 thì u1 = 21+1 – 3 = 1 nên (1) đúng 
 + Giả sử (1) đúng với n = k 1 , tức là uk = 2k+1 – 3 (*)
 Ta cần cm (1) đúng với n = k+1 , tức uk+1 = 2k+2 – 3
 Thật vậy từ (*) ta có : 
 uk+1 = 2uk + 3 = 2 (2k+1 – 3) + 3 = 2k+2 – 3
 Vậy công thức (1) được cm .
Bài 7/124 : Xét tính tăng , giảm và bị chặn của các dãy:
a) un = n + 
+n N* , Xét hiệu 
H = un+1 - un = 
 = (vì )
 Vậy (u n) là dãy số tăng .
+n N* , Ta có u n = n + 2 nên dãy số (un) bị chặn dưới .
b) 
+Dãy số (un) đan dấu nên không đơn điệu .
+Ta có hay
 –1 un 1
 Vậy dãy số (un) bị chặn .
Bài 8/125 : Tìm u1 và d của cấp số cộng , biết :
a) 
Bài 9 : Tìm u1 và q của cấp số nhân , biết :
b) 
 Vì các vế khác 0 nên chia (2) cho (1) được : , từ đó u 1 = 12 .
Bài 10/125 : Hs tự làm
Tứ giác ABCD có số đo các góc theo thứ tự A , B , C , D lập cấp số nhân , biết C = 4 A . Tính các góc ?
Bài 11/125 : x , y , z và x , 2y , 3z . Tìm q ?
+Vì x , y , z là CSN nên y = xq , z = xq2 với q là công bội .
+Mặt khác : x , 2xq , 3xq2 là cấp số cộng nên 
x + 3 x q2 = 4 x q 1 + 3 q2 = 4 q 
 q = 1 v q = 
Bài 12/125 : Hs tự làm
Ba số có tổng bằng 15 lập thành một cấp số cộng , nếu cộng 3 số đó lần lượt vối 1 , 4 , 19 thì nhận được 3 số mới tạo thành một cấp số nhân . Tìm 3 số đó ?
Bài 13/125 : 
Cm : nếu a2 , b2 , c2 lập thành CSC thì 
 cũng lập thành 1 CSC
Bài 14/125 : Tính tổng :
a) Sn = 1 + 2x + 3x2 + 4x3 ++ nxn-1 
 x.Sn = 
Þ (1-x) Sn = 1 + x + x2 + x3 ++ xn-1 - nxn
 = 
 Sn = 
T0: Khi nào thì CSC là dsố tăng, giảm ?
T1 : Cho Hs nêu 5 công thức quan trọng và cách gọi đối xứng của CSC và CSN rồi phân biệt sự khác nhau giữa các công thức như : đn , SHTQ, tc, Sn ?
 +Nhắc lại định nghĩa cấp số cộng ? Gv cho hs xác định dãy tổng các số hạng tương ứng của 2 CSC ?
T2 : Gv cho hs nhắc lại pp để cm một dãy số đã cho là cấp số cộng ?
 un+1-un =d(kđổi)
T3 : Cho hs nhắc lại pp c/m quy nạp ?
 Bước 1 : Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1 .
 Bước 2 : Giả sử mđ đúng với một số tự nhiên n = k 1 rồi Cm mệnh đề cũng đúng với n = k + 1 .
T4 :+Cho hs đọc đề , gv tóm tắt lên bảng , hs tìm cách giải .
+Gv hướng dẫn hs , sau đó hs trình bày bài giải , hs khác nhận xét , bổ sung , gv sửa chữa , củng cố . 
T5 : Gv cho hs nhắc lại các định nghĩa , các khái niệm và cách cm dãy số tăng , giảm và bị chặn ?
 (un) là dãy số tăng ?
	un-1 > un ,n N* 
	 un-1 – un > 0 n N* 
 (un) là dãy số giảm ?
	un-1 < un ,n N* 
	 un-1 – un < 0 n N* 
 (un) là dãy số bị chặn trên ?
 M : n N* , un M
 (un) là dãy số bị chặn dưới ?
 m : n N* , un m
T6: Cho hs đọc đề , gv tóm tắt lên bảng , hs giải 
T7 : Gv cho hs nhắc lại Đn , các công thức về cấp số cộng ? un = u1 + (n-1)d với n 2
+Gv hướng dẫn hs , sau đó hs trình bày bài giải , hs khác nhận xét , bổ sung , gv sửa chữa , củng cố .
+b)c)Hs làm tương tự a)
T8 : Cho hs nhắc lại Đn , các công thức về cấp số nhân :
 Công thức tính số hạng tổng quát ? 
 un = u1 . qn-1với n 2
+Gv hướng dẫn hs : Lập hệ pt để giải tìm u 1 và q , có thể giải hệ tìm q và u1 bằng pp thế hoặc chia vế theo vế ( phải giải thích vì các vế đều khác không ) .
T9 : Gv ra bài tập , hỏi hs cách giải , hs khác góp ý , bổ sung , hoàn thiện cách giải .
T10 : Cho hs nêu tính chất các số hạng của cấp số cộng : uk-1 + uk+1 = 2 uk 
+Cho hs nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân : uk-1 . uk+1 = uk2 
T11 : Gv ra bài tập , hỏi hs cách giải , hs khác góp ý , bổ sung , hoàn thiện cách giải .
T12 : Gv gọi hs lên bảng giải gv theo dõi hs làm bài , sửa chữa , củng cố kịp thời sai lầm . ( nên dùng PP biến đổi tuơng đương ) !
T13 : Dãy số cho có luật chung gì không? Đã gặp ở đâu rồi ? cho một nhận xét ?
+Sn có phải là 1 cấp số cộâng hoặc nhân ? Làm thế nào để có cấp số cộng hoặc nhân ? Gv hdẫn hs nhân với x rồi trừ vế theo vế ?
b) Sn = x + 2x2 + 3x3 ++ (n-1)xn-1 + nxn
 	4/Củng cố : Nhắc lại pp cm bằng quy nạp , các công thức về cấp số cộng , cấp số nhân . 
 	5/Dặn dò : Chuẩn bị kiểm tra một tiết . 
	6/Rút kinh nghiệm :