Giáo án Đại Số 11 Ban Cơ Bản tiết 49: Giới hạn của dãy số

Tiết 49 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
-----------------------***----------------------
I. Mục Tiêu Bài Học:
Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm giới hạn của dãy số thông qua các ví dụ và minh họa cụ thể.
- Nắm vững định lí về giới hạn và biết vận dụng vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
- Nắm được khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó.
Về kỹ năng:
- Vận dụng định lí về giới hạn hữu hạn vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
- Nhận biết và tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
Về tư duy và thái độ:
- Chính xác, linh hoạt và cẩn thận.
- Tích cực tham gia xây dựng bài.
II. Chuẩn Bị:
Giáo viên:
- Soạn giáo án.
- Dụng cụ dạy học: thước kẻ, phấn màu
Học sinh:
- Dụng cụ học tập, xem trước bài ở nhà.
III. Phương Pháp:
 	Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp và kết hợp với luyện tập.
IV. Tiến Trình Bài Học:
Ổn định tổ chức:
Ổn định và kiểm tra sĩ số vắng của lớp.
Bài mới:
Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn của dãy số.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ Gv hướng dẫn cho hs thực hiện hđ 1 sgk trang 112.
+ Gv phát biểu định nghĩa dãy số có giới hạn 0.
+ Gv cho ví dụ về dãy số có giới hạn 0.
+ Gv phát biểu định nghĩa dãy số có giới hạn a.
+ Gv hướng dẫn hs chứng minh ví dụ 2.
+ Gv nêu một vài giới hạn đặc biệt.
+ Chú ý: Từ nay về sau thay cho ta viết tắt là 
+ Hs thực hiện hđ 1 sgk trang 112 dưới sự hướng dẫn của gv.
+ Hs tiếp nhận định nghĩa dãy số có giới hạn 0.
+ Hs tiếp nhận định nghĩa dãy số có giới hạn 0.
+ Hs giải ví dụ 2 dưới sự hướng dẫn của hs.
+ Hs hiểu và ghi nhớ kết quả để vận dụng vào bài tập.
I. Giới hạn hữu hạn của dãy số:
1. Định nghĩa:
Định nghĩa 1: sgk trang 112.
Kí hiệu: hay khi .
Ví dụ 1: Dãy số có giới hạn 0 khi .
Định nghĩa 2: sgk trang 113.
Kí hiệu: hay khi .
Ví dụ 2: Chứng minh dãy số (vn) với có giới hạn 2 khi .
2. Một vài giới hạn đặc biệt:
 với 
 nếu | q | < 1.
Nếu un = c ( c là hằng số) thì .
Hoạt động 2: Định lí về giới hạn hữu hạn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ Gv phát biểu định lí về giới hạn hữu hạn.
+ Gv hướng dẫn hs vận dụng định lí về giới hạn hữu hạn vào việc tính giới hạn của dãy số thông qua ví dụ 3 và 4.
+ Hs ghi nhận các kết quả của định lí và vận dụng vào việc tính giới hạn của dãy số.
+ Hs hiểu và học cách vận dụng định li vào tính giới hạn của dãy số.
II. Định lí về giới hạn hữu hạn.
Định lí 1: sgk trang 114.
Ví dụ 3. Tìm 
Ví dụ 4. Tìm 
Hoạt động 3: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ Gv phát biểu định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn.
H: Cho CSN (un) lùi vô hạn có công bội q. Nêu công thức tính Sn?
H: Tính 
+ Từ các kết quả trên gv đi đến định nghĩa tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
+ Hs ghi nhận các kết quả của định lí và vận dụng vào việc tính giới hạn của dãy số.
 = 
+ Hs nắm định nghĩa tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
III. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Định nghĩa: sgk trang 115.
Ví dụ: Hai dãy số sau là những 
cấp số nhân lùi vô hạn:
Dãy số: với 
Dãy số :với 
Cho CSN (un) lùi vô hạn có công bội q. Khi đó: 
Và = 
Giới hạn này được gọi là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) và được kí hiệu là 
Như vậy: S = 
Ví dụ 5: sgk trang 116
4. Củng cố và Dặn dò: 
+ Gv gọi hs nhắc lại các kiến thức đã học trong bài.
	+ BTVN: 1, 2, 3, 4, 5 sgk trang 121-122
	+ Dặn dò: Xem trước phần còn lại của bài này.
Rút kinh nghiệm