Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 37, 38: Biến ngẫu nhiên rời rạc

NS:
ND:
Tiết 37 - 38
BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 
I.MỤC TIÊU : Qua bài học , HS cần nắm được : 
 1.Về kiến thức : Khái niệm biến ngẫu nhiên 
 2.Về kỹ năng : Thành thạo trong việc lập bảng phân phối của biến ngẫu nhiên . 
 3.Về tư duy: Nắm được ý nghĩa của biến ngẫu nhiên . 
 4.Về thái độ: Tích cực xây dựng bài . 
II.TRỌNG TÂM: Khái niệm biến ngẫu nhiên , cách lập bảng phân phối của biến ngẫu nhiên . 
III.PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề , phát vấn . 
IV.CHUẨN BỊ: 
 1.Thực tiễn: -Hs đã học phép thử , không gian mẫu  
 2.Phương tiện: -Bài soạn , sgk 
V.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
 Bài cũ: Một đồng tiền được gieo 4 lần . Hãy mô tả KGM ? X : “ Số lần x/h mặt ngửa “
 X có thể nhận các giá trị nào ? Tính xs của biấn cố A : “ X nhận giá trị 3 “ ?
 Nội dung:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
I.BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
Vd1 : Gieo 1 đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần . Kh : X:”Số lần xuất hiện mặt xấp “
+KGM : = {NN , SN , NS , SS}
+ X (NN) = 0 , X (SN) = 1 , X (NS) = 1 , X (SS) = 2
+Nếu ký hiệu tập giá trị của X là X () 
 thì X() = {0 , 1 , 2}
+Ta có bảng :
Kết quả
NN
SN
NS
SS
Giá trị của X
0
1
1
0
+Do A = {SN , NS} nên 
·Nhận xét : X có tính chất ngẫu nhiên 
·KL : Các đại lượng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên là đại lượng mà giá trị của nó là số thực , phụ thuộc vào kết quả của phép thử .
 KH : X , Y , Z , 
 Nếu BNN X nhận giá trị là a , ta ký hiệu : (X=a) 
·1 : Một hộp chứa 2 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen . Lấy ngẫu nhiên từng quả cho đến khi lấy
được quả trắng thì dừng lại.
 Kh X : “ Số quả được lấy ra “
 T : “ Lấy được quả trắng “
+Hãy mô tả không gian mẫu ?
+X có thể nhận các giá trị nào ?
+Lập bảng chỉ rõ sự tương ứng giữa kết quả của phép thử và giá trị của X ?
 -Nếu ra kq NN thì X (NN) = ?
 -Tương tự X (SN) = ? X (NS) = ? 
 X (SS) = ?
 -Nếu ký hiệu tập giá trị của X là 
 X () thì X () = ?
+Tính xác suất của biến cố 
 A : “ X nhận giá trị 1 “ ?
·Nhận xét gì về giá trị của đại lượng X ? Ta có thể đoán được nó sẽ nhận được giá trị nào trước khi phép thử được tiến hành ?
·Chú ý :
 +Ta chỉ xét các biến ngẫu nhiên có TGT là hữu hạn 
 +
 Đ : “ Lấy được quả đen “ 
+KGM : = { T , ĐT , ĐĐT , ĐĐĐT } .
+X(T) = 1, X(ĐT) = 2, X(ĐĐT) = 3, X(ĐĐĐT) = 4
 Vậy X() = {1 , 2 , 3 , 4}
T
ĐT
ĐĐT
ĐĐĐT
1
2
3
4
+(X=2) = {ĐT} nên P(X=2) =
·Ví dụ 2 (sgk) 
II.BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
+Nêu được N(X=3) = N(X=4) = N(X=5) = 1 
 và N() = 3
 Þ P(X=3) = P(X=4) = P(X=5) = 
+Tương tự (Y=2) = {{1,2}} , 
 (Y=3) = {{1,3},{2,3}}
P(Y=2) = 
P(Y=3) = 
+Ta có các bảng sau :
X
3
4
5
Y
2
3
P
P
 Bảng ppxs của BCNN X Bảng ppxs của BCNN Y
+ Hs nêu được : tổng các xác suất bằng 1
·Tổng quát : X là biến ngẫu nhiên 
 X() = {x1,x2,,xn}
 Đặt p1 = P(X=1) , p2 = P(X=2) , , pn = P(X=n)
 Ta có bảng PPXS :
X
x1
x2
xk
xn
P
p1
p2
pk
pn
Các số pk phải thoả mãn ĐK sau :
+KGM : = {T , ĐT , ĐĐT , ĐĐĐT } 
+X(T) = ? , X(ĐT) = ? , X(ĐĐT) = ?, 
 X(ĐĐĐT) = ?
 Vậy X() = ?
+Hs vẽ bảng
+(X=2) = ? Þ P(X=2) ?
+Trong ví dụ 2 , ta có (X=3) = {{1,2}}
 (X=4) = {{1,3}} , (X=5) = {{2,3}}
 Þ P(X=3) = ? P(X=4) = ? P(X=5) = ? 
+Tương tự (Y=2) = {{1,2}} , 
 (Y=3) = {{1,3},{2,3}}
P(Y=2) = ?
 P(Y=3) = ?
+Hs lập bảng 
+Hai bảng này lần lượt gọi là Bảng phân phối xác suất của biến cố ngẫu nhiên X và Y .
+Có nhận xét gì về tổng các xác suất trong 2 bảng trên ?
+Tổng quát ?
Củng cố : Nhắc lại khái niệm biến ngẫu nhiên , cách lập bảng phân phối của biến ngẫu nhiên . 
Dặn dò : Làm các bài tập trong sgk