Giáo án Đại số 11 tiết 55- Công thức lượng giác

Tên bài: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Tiết PPCT: 55 – 57	Tuần:	 Ngày soạn:
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác.
2. Kĩ năng:
Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác.
Vận dụng các công thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ:
Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.
Luyện óc tư duy thực tế.
II. Chuẩn bị:
1. Học sinh: 
2. Giáo viên:
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu các công thức lượng giác cơ bản ?
3. Tiến trình:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Công thức cộng
GV giới thiệu cong thức cộng.
HD HS chứng minh các công thức.
Chú ý 2a =a+a.
HD HS trình bày.
Thực hiện yêu cầu giáo viên.
I. Công thức cộng
sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosb
sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosb
cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
Ví dụ: Chứng minh rằng:
a. Sin2a = 2sina.cosa
b. Cos2a= cos2a – sin22a 
= 2 cos2a – 1 = 1 – 2 sin22a
c. 
Hoạt động 2: Công thức nhân đôi
GV hướng dẫn HS suy từ công thức cộng.
Nêu ví dụ: 
Sin4a = 2sin2a.cos2a
HD và gọi HS trình bày ví dụ 1.
Nêu công thức quan hệ giữa ?
Hãy xác định dấu của cosa ?
Tính ?
Lấy b = a.
a. 
b. VT = 2sin2a.cos2a = sin4a
c. VT = cos2a – sin+2a = cos2a
Vì nên 
II. Công thức nhân đôi
cos2a = cos2a – sin2a
	= 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a
sin2a = 2sina.cosa
· Công thức hạ bậc:
Ví dụ 1: Chứng minh rằng:
a. 
b. 
c. Ví dụ 2: Cho với . Tính 
Hoạt động 3: Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
Từ công thức cộng, HD HS suy ra công thức biến đổi tích thành tổng.
HD HS trình bày ví dụ.
HD công thức biến đổi tổng thành tích.
HD và gọi HS trình bày.
a. VT= 
b. VT=
III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
1. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosa.cosb=[cos(a–b)+cos(a+b)]
sina.sinb = [cos(a–b)–cos(a+b)]
sina.cosb = [sin(a–b)+sin(a+b)]
Ví dụ 1: Biến đổi thảnh tổng các tích sau:
a. 
b. 
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:
2sin4a.sin2a + 2cos7a.cosa = cos2a+cos8a
2. Công thức biến đổi tổng thành tích
Ví dụ 1: Biến đổi thành tích:
a. 
b. 
c. 
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:
a. 
b. 
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh các công thức lượng giác.
HD và gọi HS trình bày.
a. VT=
b. VT=
c. VT=
Chứng minh rằng:
a. 
b. 
c. 
d. 
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Về nhà xem lại bài vừa học, làm lại các ví dụ đã học, làm BTVN.
Bài tập về nhà: