Giáo án Đại số 11 tiết 51- Giá trị lượng giác của một cung

Tên bài: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Tiết PPCT: 51 – 52	Tuần:	 Ngày soạn:
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung.
Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
2. Kĩ năng:
Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
3. Thái độ:
Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.
Luyện óc tư duy thực tế.
II. Chuẩn bị:
1. Học sinh: Ôn tập phần giá trị lượng giác của góc .
2. Giáo viên:
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra kiến thức cũ: Lồng vào quá trình giảng dạy.
3. Tiến trình:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Giá trị lượng giác của cung 
· Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các GTLG của cung .
So sánh với 1 và –1 ?
Nêu mối quan hệ giữa ?
Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét.
Khi nào không xác định ?
Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của ?
Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
Khi Û M ở B hoặc B¢ 
Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung = .
I. Giá trị lượng giác của cung 
1. Định nghĩa
Cho cung có sđ = .
Các giá trị đgl các GTLG của cung .
Trục tung: trục sin, 
Trục hoành: trục cosin.
Chú ý: (SGK)
2. Hệ quả
a) và xác định với mọi :
b) 
c) xác định với 
d) xác định với 
e) Dấu của các GTLG của 
I
II
III
IV
cos
+
–
–
+
sin
+
+
–
–
tan
+
–
+
–
cot
+
–
+
–
3. GTLG của các cung đặc biệt
(SGK)
Hoạt động 2: Số đo của cung và góc lượng giác
Tính , ?
II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang
1. Ý nghĩa hình học của tan
được biểu diễn bởi trên trục t'At. Trục t¢At đgl trục tang.
2. Ý nghĩa hình học của cota
được biểu diễn bởi trên trục s¢Bs. Trục s¢Bs đgl trục côtang.
Hoạt động 3: Quan hệ giữa các GTLG
Hướng dẫn HS chứng minh các công thức.
Nêu công thức quan hệ giữa ?
Hãy xác định dấu của cosa ?
Nêu công thức quan hệ giữa ?
Hãy xác định dấu của ?
GV treo các hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét vị trí của các điểm cuối của các cung liên quan.
Thực hiện yêu cầu giáo viên.
Vì nên 
Vì nên 
Mỗi nhóm nhận xét một hình.
a. M và M¢ đối xứng nhau qua trục hoành.
b. M và M¢ đối xứng nhau qua trục tung.
c. M và M¢ đối xứng nhau qua đường phân giác thứ I.
d. M và M¢ đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.
III. Quan hệ giữa các GTLG
1. Công thức lượng giác cơ bản
,
, 
, 
2. Ví dụ áp dụng
Ví dụ 1: Cho với . Tính các giá trị lượng giác của góc 
Ví dụ 2: Cho với . Tính 
3. GTLG của các cung có liên quan đặc biệt
a. Cung đối nhau: 
b. Cung bù nhau: 
c. Cung phụ nhau: 
d. Cung hơn kém p: 
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa các GTLG của .
– Các công thức lượng giác.
– Cách vận dụng các công thức.
HD và gọi HS trình bày.
Vì nên 
1. Tính các giá trị lượng giác của góc biết và 
2. Chứng minh rằng:
a. 
b. 
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Về nhà xem lại bài vừa học, làm lại các ví dụ đã học, làm BTVN.
Bài tập về nhà: 1a, b; 2a,b; 3; 4; 5