Giáo án Đại số 11 tiết 33- Bất đẳng thức

Tên bài: BẤT ĐẲNG THỨC
Tiết PPCT: 33 – 34 	Tuần: 19	 Ngày soạn:
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Hiểu được các khái niệm về BĐT.
Nắm được các tính chất của BĐT.
Nắm được các BĐT cơ bản và tính chất của chúng.
2. Kĩ năng:
Giải được các bài tập liên quan kiến thức trên.
3. Thái độ:
Tự giác, tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản, các tính chất và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị:
1. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức.
2. Giáo viên:
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra kiến thức cũ: Lồng vào quá trình giảng dạy.
3. Tiến trình:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức
HD HS thực hiện hoạt động 1, 2 SGK/74
Để so sánh 2 số a và b, ta thường xét biểu thức nào?
Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức.
Nêu các định nghĩa về BĐT hệ quả, tương đương.
Chia nhóm thực hiện ví dụ.
Giới thiệu gợi ý cho HS nhắc lại một số tính chất của BĐT.
Cho HS nêu VD minh hoạ bằng các BĐT số.
Hướng dẫn HS cách chứng minh
Thực hiện HĐ 1, 2
a)
b)
c) 
d) 
Các nhóm đọc SGK, thảo luận và thực hiện yêu cầu của GV.
Xét 
đpcm.
Dấu xảy ra.
I. Ôn tập bất đẳng thức
1. Khái niệm bất đẳng thức
Các mệnh đề dạng hoặc đgl BĐT.
2. BĐT hệ quả, tương đương
(SGK)
Ví dụ: Xét quan hệ hệ quả, tương đương của các cặp BĐT sau:
a)	;	
b)	;	
c) 	; 	
d) 	; 	
3. Tính chất của BĐT
(SGK)
(nhân 2 vế BPT cho 1 số âm thì BĐT đổi chiều)
Ví dụ 1: 
a. 
b. 
Chú ý: Ta còn gặp các BĐT không ngặt: hoặc .
Ví dụ 2: Chứng minh BĐT:
Dấu xảy ra khi nào?
Hoạt động 2: Bất đẳng thức Côsi
Cho một số cặp số a, b ³ 0. Cho HS tính và, rồi so sánh.
Hướng dẫn HS chứng minh.
Khi nào A2 = 0 ?
HD HS trình bày.
Cho 1 giá trị S, yêu cầu HS xét các cặp số sao cho . Nhận xét các tích xy ?
Hướng dẫn HS chứng minh.
Hướng dẫn HS nhận xét ý nghĩa hình học.
Các nhóm thực hiện yêu cầu, từ đó rút ra nhận xét:
Khi A = 0
a. 
Dấu xảy ra.
b. 
Dấu xảy ra hay 
Tích xy lớn nhất khi.
® chu vi hcn
® diện tích hcn
® hình vuông
II. Bất đẳng thức Côsi
1. Bất đẳng thức Côsi
Dấu xảy ra.
Ví dụ: Cho a là số dương, CMR:
a. 
b. 
2. Các hệ quả
HQ1: 	
HQ2: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi và chỉ khi .
Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
HQ3: Nếu cùng dương và có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi và chỉ khi .
Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
Hoạt động 3: BĐT chứa dấu GTTĐ
Nhắc lại định nghĩa về GTTĐ ?
Nhắc lại các tính chất về GTTĐ đã biết ?
HD và gọi HS trình bày.
Vì 
III. BĐT chứa dấu GTTĐ
(SGK)
Ví dụ: Cho. Chứng minh: 
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
+ BĐT Côsi và các ứng dụng
+ Các tính chất về BĐT chứa GTTĐ.
HD và gọi HS trình bày.
1. a.	
b. 
2. 
Dấu xảy ra.
1. Tìm:
a.	b. 
2. Cho . Chứng minh:
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Về nhà xem lại bài vừa học, làm lại các ví dụ đã học.
Bài tập về nhà: Bài 1, 3, 4,5 SGK/79