Giáo án Đại số 10 Tiết 27: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

 trình bài học và các hoạt động
Ổn định trật tự lớp
Kiểm tra bài cũ
H1: Nêu khái niệm hai phương trình tương đương?
H2: Nêu định lý về các phép biến đổi tương đương?
H3: Nêu khái niệm về phương trình hệ quả?
Bài mới
Hoạt động 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất . (10phút)
Ho Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
	 Nội dung
GV:Ôn tập cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0
GV:Khi a 0 thì ax + b = 0 gọi là phương trình gì?
GV:Yêu cầu HS vận dụng cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 để thực hiện giải và biện luận phương trình : m(x – 4) = 5x – 2 
GVNhận xét.
HS:Lập bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình ax + b=0.
HS:Phương trình bậc nhất một ẩn.
HS:Giải và biện luận phương trình : 
 m(x – 4) = 5x – 2
I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
1. Phương trình bậc nhất.
ax + b = 0 (1)
Hệ số 	Kết luận
a 0	(1) có ngiệm duy nhất
 x = 
a = 0	b 0	(1) vô nghiệm.
	b = 0	(1) nghiệm đúng với mọi x
Khi a 0 thì ax + b = 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Hoạt động 2. Giải và biện luận phương trình bậc hai . (15phút)
Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
	 Nội dung
GV:Ôn tập cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai 
 ( biệt thức )
GV:Treo bảng phụ các trường hợp và gọi HS trình bày.
GV:Nhận xét.
GV:Gọi HS thiết lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai (biệt thức ’)
GV:Treo bảng phụ các trường hợp và gọi HS trình bày.
GV:Nhận xét.
HS:Lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai (biệt thức )
HS:Ghi ví dụ.
HS:Giải các phương trình :
a) x2 + 3x + 2 = 0
b) 4x2 – 8x + 1 = 0
c) x 2 + x + 1 = 0
HS:Lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai (biệt thức ’ )
HS:Ghi ví dụ.
HS:Giải các phương trình :
a) 3x2 + 8x – 3 = 0
b) x2 – 2x + 1 = 0
c) 5x2 – 2x + 1 = 0
ax2 + bx + c = 0 (a 0) (2)
= b2 – 4ac	Kết luận
 > 0	(2) có hai nghiệm phân biệt
; 
 = 0	(2) có nghiệm kép 
 < 0	(2) vô nghiệm
 2. Phương trình bậc hai.
ax2 + bx + c = 0 (a 0 và b = 2b’) (3)
’= b’2 – ac	Kết luận
’ > 0	(3) có hai nghiệm phân biệt
; 
’ = 0	(3) có nghiệm kép 
’ < 0	(3) vô nghiệm
	Hoạt động 3. Định lí viet.(10phút)
Ho Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
	 Nội dung
GV:Ôn tập định lý 
Vi –ét.
GV:Yêu cầu HS thực hiện 3.
GV:Nhận xét, uốn nắn
.HS:Phát biểu định lý Vi – ét.
HS:Trả lời 3
3. Định lý Vi – ét .
•Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 
 (a 0) có hai nghiệm x1, x2 thì :
x1 + x2 = ; x1 x2 = 
•Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình : x2 – Sx + P = 0.
Hoạt động 4. Củng cố. (10phút)
Cho phương trình: trong đó m là tham số
Giải và biện luận pt đã cho.
Với giá trị nào của thì phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Với giá trị nào của thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.
Hoạ Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
	 Nội dung
- Kiểm tra việc thực hiện các bước giải pt bậc hai được học của hs ?
+. Bước 1:Xét 
+. Bước 2: Xét 
 Tính 
Xét dấu 
 +. Bước 3:Kết luận.
- Sửa chữa kịp thời các sai lầm.
- Lưu ý hs việc biện luận.
- Ra bài tập tương tựbài 2 SGK.
Bước 1. Xét 
Bước 2. Xét 
- Tính .
- Xét dấu và kết luận số nghiệm. 
* 
* 
* 
Bước 3. Kết luận
- Pt vô nghiệm khi …
- Pt có 1 nghiệm khi …
- Pt có 2 nghiệm phân biệt khi 
- Bước 1. Xét 
- Bước 2. Xét .
+ Tính 
+ Xét dấu 
- Bước 3. Kết luận
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: PPCT: tiết 28 
Ngày dạy: 	 Tuần:9.
Dạy lớp: 
Tiết 28: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai(tiếp)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
	- Giới thiệu cách giải và biện luận phương trình , , cho học sinh đọc thêm
	- Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình có chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích.
	2. Về kĩ năng
	- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
	- Giải được các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình có chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích.
- Biết vận dụng định lý Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
	- Biết giải bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
3. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ.
- Tích cực chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi. 
II. Chuẩn bị 
	- Giáo viên: SGK, SBT, phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học.
	- Học sinh: SGK, SBT, các đồ dùng học tập.
III. Phương pháp
	Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Ổn định lớp( phút)
Kiểm tra bài cũ( phút)
H. Nêu điều kiện xác định của biểu thức chứa biến ở mẫu? 
	Áp dụng: Tìm đkxđ của f(x) = 
	Đ/a. f(x) = –> Q(x) ≠ 0;	f(x) xác định khi x ≠ –
Bài mới
Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu( phút)
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· Cho HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
VD1. Giải phương trình:
 (1)
H1. Nêu đkxđ của (1)
H2. Biến đổi phương trình (1)
· HS phát biểu
Đ1. 2x + 3 ≠ 0 Û x ≠ – (*)
Đ2. (1) Þ 16x + 23 = 0
	Þ x = – (thoả đk (*))
II. Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai
1. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Dạng 
B1: ĐKXĐ: Q(x) ≠ 0
B2: Giải phương trình 
B3: Đối chiếu nghiệm tìm được với ĐKXĐ để chọn nghiệm thích hợp.
Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình chứa giá trị tuyệt đối( phút)
H1. Nhắc lại định nghĩa GTTĐ ?
VD2. Giải phương trình:
 (2)
· Hướng dẫn HS làm theo 2 cách. Từ đó rút ra nhận xét.
VD3. Giải phương trình:
 (3)
H1. Ta nên dùng cách giải nào?
· Chú ý a2 – b2 = (a – b)(a + b)
Đ1. C1: 
+ Nếu x ≥ 3 thì (2) trở thành:
x – 3 = 2x + 1 Þ x = –4 (loại)
+ Nếu x < 3 thì (2) trở thành:
–x + 3 = 2x + 1 Þ x= (thoả)
C2:
(2) 	Þ (x – 3)2 = (2x + 1)2
Þ 3x2 + 10x – 8 = 0
Þ x = –4; x = 
Thử lại: x = –4 (loại), 
	x =(thoả)
Đ1. Bình phương 2 vế:
(3) Û (2x – 1)2 = (x + 2)2
Û (x – 3)(3x + 1) = 0
Û x = 3; x = –
2. Phương trình chứa GTTĐ
Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ:
– Dùng định nghĩa;
– Bình phương 2 vế.
· Chú ý: Khi bình phương 2 vế của phương trình để được pt tương đương thì cả 2 vế đều phải không âm.
	Û 
Hoạt động 3: phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
H1. Làm thế nào để mất căn thức?
H2. Khi thực hiện bình phương 2 vế, cần chú ý điều kiện gì?
VD6. Giải các phương trình:
a) 
b) 
Đ1. Bình phương 2 vế.
Đ2. Cả 2 vế đều không âm.
Đ. 
(a) Û 
Û 
Û 
Û x = 3 + 
(b) Û 
Û x = 
4. Ph.trình chứa ẩn dưới dấu căn
· Dạng:	 (1)
· Cách giải:
+ Bình phương 2 vế
+ Đặt ẩn phụ
4.Củng cố
Câu hỏi 1:
Cho biết các bước giải pt có chứa giá trị tuyệt đối.
Cho biết các bước giải pt có chứa ẩn dưới dấu căn
Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập PT.
Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau:
	Bài 1: Phương trình 	
	A. Vô nghiệm.	B. Chỉ có 2 nghiệm phân biệt.	 C. Chỉ có 3 nghiệm phân biệt.	D. Có 4 nghiệm phân biệt.
	Bài 2: Phương trình 
	A. Vô nghiệm	B. Chỉ có 1 nghiệm.
	C. Có đúng 2 nghiệm phân biệt.	 D. Có đúng 3 nghiệm phân biệt.
5.Dặn dò( phút)
Học các phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai… 
Bài tập về nhà: Các bài 7,8 trong SGK/62,63
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: PPCT: tiết 29 
Ngày dạy: 	 Tuần: 9.
Dạy lớp: 
Tiết 29: Luyện tập phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Ôn tập củng cố cho học sinh các kiến thức: 
	- Cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình có chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích.
	2. Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng
	- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
	- Giải được các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình có chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích.
- Biết vận dụng định lý Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
	- Biết giải bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi..
3. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ.
- Tích cực chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi. 
II. Chuẩn bị 
	- Giáo viên: SGK, SBT, phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học.
	- Học sinh: SGK, SBT, các đồ dùng học tập.
III. Phương pháp
	Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1.Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa dấu GTTĐ, chứa ẩn dưới dấu căn?
3. Luyện tập
Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình có chứa ẩn ở mẫu
Hoạt động giáo viên và học sinh
Nội dung 
 GV: Làm thế nào để giải phương trình có ẩn ở mẫu
Học sinh: Các bước giải:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình 
Bước 2: Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu thức 
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được 
Bước 4: Nghiệm của phương trình trên thỏa mãn điều kiện phương trình là nghiệm của phương trình đầu.
Bài 1
a. (1).
 ĐK: 
 (TM)
Vậy PT có một nghiệm là .
Hoạt động 2: Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Hoạt động giáo viên và học sinh
Nội dung 
- GV: Làm thế nào đ