Giáo án Đại số 10 nâng cao - Chương V: Thống kê

021 30 31 4041 50 51 60 
C) Biểu đồ tần suất hình cột được vẽ tương tự, trong đó chiều cao cột là tần suất (tính theo %) (h.5.4).
 1 10 11 20 21 30 31 40 41 50 51 60 
D) Để vẽ biểu đồ tần suất hình quạt, trước hết ta phải tính góc ở tâm của sáu hình quạt tương ứng với sáu lớp. Muốn tính góc ở tâm của một lớp, ta lấy 360 nhân với tần suất của lớp đó. Biểu đồ tần suất hình quạt được vẽ như hình 5.5.
Lớp 
Góc ở tâm
[1;10]
22.50
[11;20]
130.50
[21;30]
94.50
[31;40]
720
[41;50]
31.50
[51;60]
90
 36.25%
 6.25%
 2.5%
 8.75% 26.25%
 20% 
HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 6 SGK (trang 169) 
Hđộng của HS
Hđộng của gv
Nội dung cần ghi
Trình bày kết quả.
Lớp nhận xét kết quả
Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa.
Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày.
Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có)
Kết quả mong đợi.
6. 
Dấu hiệu: Doanh thu của một cửa hàng trong một tháng. Đơn vị điều tra: Một cửa hàng.
Sau đây là bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp:
Lớp 
Tần số
Tần suất (%)
[26.5;48.5]
[48.5;70.5]
[70.5;92.5]
[92.5;114.5]
[114.5;136.5]
[136.5;158.5]
[158.5;180.5]
2
8
12
12
8
7
1
4
16
24
24
16
14
2
N = 50
Biểu đồ tần số hình cột (h.5.7)
 26.5 48.5 70.5 92.5 114.5 136.5 158.5180.5
HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 7 SGK (trang 169) 
Hoạt động của HS
Hđộng của gviên
Nội dung cần ghi
Trình bày kết quả.
Lớp nhận xét kết quả
Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa.
Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày.
Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có)
Kết quả mong đợi.
7. 
Dấu hiệu: Số cuộn phim mà một nhà nhiếp ảnh dùng trong tháng trước. Đơn vị điều tra: Một nhà nhiếp ảnh nghiệp dư.
Bảng phân bố tần số ghép lớp:
Lớp 
Tần số
[0;2]
[3;5]
[6;8]
[9;11]
[12;14]
[15;17]
10
23
10
3
3
1
N = 50
 Biểu đồ tần số hình cột (h.5.8)
	 02 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17	
HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập 8 SGK (trang 169) 
Hoạt động của HS
Hđộng của gviên
Nội dung cần ghi
Trình bày kết quả.
Lớp nhận xét kết quả
Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa.
Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày.
Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có)
Kết quả mong đợi.
8.Bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp:
Lớp
Tần số
Tần suất (%)
[25;34]
[35;44]
[45;54]
[55;64]
[65;74]
[75;84]
[85;94]
3
5
6
5
4
3
4
10
17
20
17
13
10
13
N = 30
Biểu đồ tần suất hình cột (h.5.9)
	 25 34 35 44 45 54 55 64 65 74 75 84 85 94
Theo em mỗi loại biểu đồ thích hợp cho việc trình bày loại số liệu nào?
**********************************
 Ngày soạn :..
 TIẾT : 74-75 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU
Mục tiêu: 
Về kiến thức: Nhớ được các công thức tính số đặc trưng của mẫu số liệu như trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn và hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này.
Về kỹ năng: Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn.
 Về tư duy: Hình thành “tư duy thống kê”â cho học sinh (phân tích số liệu thống kê).
Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn: Học sinh đã biết biểu diễn số liệu thống kê thành bảng (bảng tần số – tần suất).
Phương tiện: Chuẩn bị sẵn bảng số liệu, biểu đồ trong sách, báo (nếu có), máy tính cá nhân. 
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động.
Tiến trình bài học và các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG 1: Tính số trung bình	
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh tính được số trung bình.
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Trả lời câu hỏi của giáo viên và ghi nhận kết quả.
Hãy tính số trung bình của bảng số liệu ví dụ 2 (SGK) trang 172.
0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89.
Nếu mẫu số liệu cho dưới dạng 1 bảng phân bố tần số (bảng 7). Hãy lập công thức tính .
Nếu mẫu số liệu cho dưới bảng phân bố tần số ghép lớp (bảng 7a, 7b), hãy tính gần đúng .
Thực hành tính gần đúng ví dụ 1 SGK.
Tìm hiểu ý nghĩa của số trung bình.
Hỏi:
Công thức tính trung bình cộng của n số là gì?
Þ Số trung bình của mẫu
Kết quả mong đợi của ví dụ 2.
Giáo viên hướng dẫn Þ công thức của .
Đối với dạng bảng tần số ghép lớp, giáo viên hướng dẫn học sinh chọn giá trị đại diện của mỗi lớp và hỏi học sinh tính gần đúng .
Kết quả ví dụ là: 
Nêu ý nghĩa số trung bình
Số trung bình
Hai công thức tính trung bình SGK trang 170.
Cách chọn giá trị đại diện của mỗi lớp và công thức tính gần đúng (SGK, trang 171).
Kết quả của ví dụ.
Yù nghĩa của số trung bình
Trong ví dụ 2 SGK cho học sinh nhận xét có bao nhiêu em có điểm số vượt số trung bình.
Þ Vậy lấy làm giá trị đại diện tốt chưa? Theo em số nào trong bảng số liệu làm giá trị đại diện cho mẫu tốt hơn?
HOẠT ĐỘNG 2: SỐ TRUNG VỊ	 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh phải tính được số trung vị của bảng số liệu
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Học sinh thực hành tính số trung vị ở ví dụ 3 SGK.
Thực hiện hoạt động H1, H2 SGK 
Giáo viên giới thiệu cách tính số trung vị.
Giáo viên chỉnh sửa kết quả:
Kết quả ví dụ 3: Me = 42.5
Kết quả H1: 
Me = 70
. Số trung bình xấp xỉ số trung vị
Kết quả H2: Me = 165.5
Số trung vị
Định nghĩa SGK trang 172.
Ví dụ 3 (SGK)
Kết quả H1, H2 (SGK)
HOẠT ĐỘNG 3: MỐT	
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh xác định được mốt của mẫu số liệu
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Học sinh quan sát bảng số liệu ở ví dụ 4 SGK.
Nếu em là người bán hàng thì em quan tâm đến giá trị nào nhất của mẫu. Vì sao?
Xác định mốt ở ví dụ 5
Dẫn dắt đi đến định nghĩa mốt
Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt
Mốt
Định nghĩa SGK 
Ví dụ 4, 5 (SGK)
Chú ý: 
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ	
Giá tiền (triệu đồng/chiếc)
1
2
3
4
5
Số chiếc tivi bán được
256
350
500
104
75
Hãy tính , Me, M0.
Nếu em là một chủ cửa hàng thì quan tâm đến số đại diện nào?
Nếu em là một cán bộ thu thuế thì quan tâm đến số đại diện nào?
Þ Tùy theo từng yêu cầu cụ thể mà người ta có thể chọn giá trị đại diện cho mẫu là hoặc Me hoặc M0.
GV kể 1 câu chuyện hay tình huống trong thực tế có sử dụng thống kê. Và cho học sinh bình luận. 
Þ Trong nghiên cứu, đánh giá 1 vấn đề nào đó. Ta sử dụng thống kê sẽ cho kết quả khách quan hơn
HOẠT ĐỘNG 5: TÍNH TRUNG BÌNH
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên
Nội dung cần ghi
Giải quyết vấn đề sau:
Kết quả kiểm tra môn toán của 2 tổ học sinh là:
Tổ 1: 1 ; 2 ; 3 ; 5.5 ; 8 ; 9 ; 10
Tổ 2: 4 ; 4.5 ; 5 ; 5.5 ; 6.5 ; 7 
Em nhận định thế nào về bài kiểm của 2 to? Căn cứ vào đâu để đưa ra nhận định ấy? 
Điều chỉnh và xác định kết quả của học sinh
Kết quả mong đợi: 
= 5.5
Thành tích hai tổ như nhau.
= 5.5
Giáo viên nêu câu hỏi: kết luận trên có chính xác hay không? Một cách trực giác có nhận xét gì về độ lệch của học sinh trong mỗi tổ so với điểm trung bình.
Þ Số trung bình rất quan trọng trong thống kê, nhưng chỉ căn cứ vào nó thì chưa giải quyết được nhiều vấn đề của thực tế.
HOẠT ĐỘNG 6: CÔNG THỨC TÍNH PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên
Ndung ghi
Để kiểm tra đều đó hãy biểu diễn điểm số học sinh của từng tổ trên trục số.
Em hãy nhận xét mức độ phân tán điểm số của hai tổ.
Điều chỉnh và xác nhận kết quả của học sinh.
Kết quả mong đợi:
Tổ 1 
Tổ 2 
Mức độ phân tán điểm số của tổ 1 lớn hơn.
Kết quả mong đợi: Bảng bên
Thực hiện những nhiệm vụ sau:
Xét điểm số của tổ 1
Tính độ lệch của điểm số mỗi học sinh so với điểm trung bình.
Tính và lập bảng bình phương các độ lệch.
Tính trung bình cộng của các bình phương độ lệch(ký hiệu )
Làm t.tự với tổ 2, tính được .
So sánh và . Có nhận xét gì về quan hệ giữa độ phân tán của điểm số và trung bình cộng của các bình phương độ lệch?
Số liệu được cho dưới dạng bảng tần số. Từ công thức 4 hãy tìm ra công thức mới tính phương sai.
Học sinh thực hành tính gần đúng phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho ở ví dụ 1 SGK 
Kết quả mong đợi:
Tổ 1
1
2
3
5.5
8
9
10
 - 
4.5
3.5
2.5
0
2.5
3.5
4.5
( - )2
20.25
12.25
6.25
0
6.25
12.25
20.25
Tổ 2
4
4.5
5
5.5
6.5
7
 - 
1.5
1
0.5
0
1
1.5
( - )2
2.25
1
0.25
0
1
2.25
 và 
Þ Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Độ phân tán của điểm số lớn hơn thì trung bình cộng của các bình phương độ lệch cũng lớn hơn.
Yù nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.
Chú ý: Công thức 3 biến thành công thức 4 (SGK)
Giáo viên hdẫn học sinh chứng minh công thức 4.
Aùp dụng tính lại phương sai của vdụ theo cthức 4
Giáo viên cần chú ý cho học sinh cách tính phương sai bằng cách lập bảng và hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Giáo viên dẫn dắt học sinh từ công thức 4 (SGK) chứng minh công thức 5 (SGK)
Nếu mẫu cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp. Chọn giá trị đại di