Giáo án Đại số 10 - Ban cơ bản tiết 51: Phương sai và độ lệch chuẩn

Tiết 51: §4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Nắm được các khái niệm: phương sai, độ lệch chuẩn
2)- Kỹ năng: 	- Rèn kĩ năng tính phương sai và độ lệch chuẩn và biết cách sử dụng chúng 
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận khi giải toán 
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm, ôn tập kiến thức cũ
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề
Giá trị thành phần quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 
+ 7 công nhân ở tổ 1 là 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220	(1)
+ 7 công nhân ở tổ hai là 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250	(2)
Tính trung bình cộng của dãy (1), trung bình cộng của dãy (2)?
Nhận xét gì về các số liệu dãy (1) và (2) với số trung bình cộng của mỗi dãy?
® Ta nói các số liệu thống kê ở dãy (1) ít phân tán hơn dãy (2) 
® Bài mới
Số liệu ở dãy (1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng đều hơn
Hoạt động 2: Phương sai 
I/- Phương sai:
Để tìm độ phân tán (so với số trung bình cộng) của dãy (1) ta làm như sau:
+ Tính các độ chênh lệch thống kê đối với số trung bình cộng 
+ Bình phương các độ lệch và tính trung bình cộng của chúng 
gọi là phương sai của dãy (1) 
® » 171,4
Tương tự, hãy tính phương sai của dãy (2)
So sánh và ?
® Rút ra nhận xét gì độ phân tán của các số liệu thống kê ở dãy (1) và dãy (2)?
® Rút ra chú ý a)
Qua phương pháp tính phương sai đã làm ở ví dụ trên, cho biết công thức tính phương sai trong trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất?
(180-200); (190-200); (190-200); (200-200); (210-200); (210-200); (220-200)
 [(180-200)2+2(190-200)2 + (200 -200)2 + 2(210-200)2+(220-00)2]/7
» 171,4
= [(150-200)2 +2(170-200)2 + (200 -200)2 + 2(230-200)2+(250-200)2]/7	» 	1228,6
 < 
Độ phân tán của các số liệu thống kê ở dãy (1) ít hơn ở dãy (2)
HS phát biểu chú ý a) SGK
HS rút ra công thức tính phương sai trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất
* Chú ý:
a) Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu thống kê càng bé 
b) Công thức tính phương sai:
* Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất:
Trong đó, ni: i tần số của giá trị xi
 fi: i tần suất của giá trị xi
 n: Số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 +  + nk)
 : số bình cộng của dấu hiệu
Ví dụ: Phương sai của các số liệu thống kê cho ở bảng 4 là 
a) Tính theo tần số:
=[6(153-162)2+12(159-162)2
+ 13(165-162)2 + 2(171-162)2]/36 » 31
b) Tính theo tần suất 
 = 16,7(153 -162)2 /100 + 33,3 (159 
- 162)2/100 + 36,1(165 - 162)2/100 +
Treo bảng 4 (bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp), yêu cầu tính phương sai của các số liệu thống kê cho ở bảng 4. Biết: cm và Mỗi số liệu thống kê thuộc một lớp được thay thế bởi giá trị đại diện ci của lớp đó.
+ Hướng dẫn HS tính gần đúng Phương sai của bảng 4 theo tần số
+ Tương tự, hướng dẫn HS tính phương sai dựa vào tần suất 
® Yêu cầu HS tự rút ra công thức tính phương sai theo tần số, tần suất của bảng tần số, tần suất ghép lớp
Ngoài ra, người ta chứng minh được công thức sau: ® giới thiệu công thức 
HS nhắc lại
HS tính theo hướng dẫn của GV
HS ghi bảng 
13,9(171-162)2/100»31
* Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:
Trong đó, ci: đại diện của lớp thứ i
	 ni: i tần số của giá trị xi
	 fi: i tần suất của giá trị xi
	 n: Số các số liệu thống kê (n=n1+ n2+ + nk)
	: số bình cộng của dấu hiệu
* 	Ngoài ra còn có công thức tính sau 
Trong đó: là trung bình cộng của các bình phương số liệu thống kê
( đối với bảng phân bố tần số, tần suất)
(đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp)
Hoạt động 3: Độ lệch chuẩn
II/- Độ lệch chuẩn: 
Trong ví dụ 2 ở trên, ta đã tính được phương sai bằng » 31® giới thiệu độ lệch chuẩn, công thức tính và kí hiệu 
 Vậy cm
HS tính độ lệch chuẩn
Ví dụ: Độ lệch chuẩn của bảng 4 là 
Hoạt động 4: Củng cố
Phương sai và độ lệch chuẩn đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình cộng). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng vì có cùng đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu 
Treo bảng phụ bảng 6 ghi sẵn đề bài tập củng cố
Yêu cầu HS chia nhóm làm bài 
Mời đại diện nhóm bất kì lên treo bảng nhóm
Các nhóm kiểm tra kết quả 
GV nhận xét, bổ sung, cho điểm
HS hoạt động nhóm 5 phút
Đại diện 1 nhóm lên treo bảng nhóm
Nhóm khác bổ sung
J2: 
Giải:	
Ta có 
Þ = 
	» 2,38 
Þ (0C)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 1® 3/128 SGK
Đọc bài đọc thêm
Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập trong toàn chương
Tiết sau ôn tập