Giáo án Đại số 10 - Ban cơ bản tiết 1, 2, 3: Mệnh đề - Luyện tập

a được mệnh đề “2 + 1 = 5” (sai)
+ Với n = 3 ta được mệnh đề “2 + 3 = 5” (đúng)
Hoạt động 3: Phủ định của một mệnh đề
2/- Phủ định của một mệnh đề:
Yêu cầu HS đọc ví dụ 1
Vậy, để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó 
Giới thiệu kí hiệu 
Nêu ví dụ về mệnh đề P, yêu cầu HS nêu mệnh đề phủ dịnh 
HS đọc ví dụ 1
:“3 không phải là một số nguyên tố”
Kí hiệu: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là 
Ta có: 	đúng khi P sai
	sai khi P đúng
Ví dụ 1: 	P: “3 là một số nguyên tố”
: “3 không phải là một số nguyên tố”
J4: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và phủ định các mệnh đề ấy:
P: “p là một số hữu tỉ”
Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ 3”
Vd2: : “7 chia hết cho 5”
P: Sai. :“p không là một số hữu tỉ”
Q: Đúng. :“Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh thứ 3”
Ví dụ 2: 	P: “7 không chia hết cho 5”
	: “7 chia hết cho 5”
Hoạt động 4: Mệnh đề kéo theo
3/- Mệnh đề kéo theo:
Xét câu “Nếu trái đất không có nước thì không có sự sống”
Câu trên là một mệnh đề dạng “Nếu P thì Q” với P là mệnh đề “Trái đất không có nước”, Q là mệnh đề “Không có sự sống”
Giới thiệu: Mệnh đề kéo theo, kí hiệu và cách phát biểu 
J5: Yêu cầu HS làm J5
Vd1: Mệnh đề “-3<-2Þ(-3)2< (-2)2” đúng hay sai? Nêu mệnh đề P và mệnh đề Q, cho biết P, Q đúng hay sai.
Ví dụ2: Mệnh đề “ < 2 Þ 3 < 4” đúng hay sai? Nêu mệnh đề P và mệnh đề Q, cho biết P, Q đúng hay sai.
Vậy, Mệnh đề P Þ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai ® chỉ cần xét tính đúng sai của mệnh đề PÞQ khi P đúng. Khi đó nếu Q đúng thì P Þ Q đúng, nếu Q sai thì P Þ Q sai
HS nghe giảng
HS làm J5: Nếu gió mùa đông bắc về thì trời trở lạnh
Mệnh đề “-3 <-2 Þ (-3)2< (-2)2” sai
P: “-3 <-2” (đúng)
Q: “(-3)2< (-2)2” (sai)
Mệnh đề “ < 2 Þ 3 < 4” đúng 
P: “ < 2” (đúng)
Q: “3 < 4” (đúng)
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo
Kí hiệu: P Þ Q
Đọc là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”
Vd1: Mệnh đề “-3<-2Þ(-3)2< (-2)2” sai. 	P: “-3 <-2” (đúng)
	Q: “(-3)2< (-2)2” (sai)
Vd2: Mệnh đề “<2 Þ3< 4” đúng 
	P: “ < 2” (đúng)
	Q: “3 < 4” (đúng)
Mệnh đề P Þ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai
Giới thiệu: Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Þ Q
P là giả thiết, Q là kết luận của định lý, hoặc P là điều kiện đủ để có P, hoặc Q là điều kiện cần để có P
J6: Yêu cầu HS làm J6
P Þ Q: “Nếu DABC có hai góc bằng 600 thì ABC là tam giác đều”
GT: DABC có hai góc bằng 600
KL: ABC là tam giác đều
ĐL: “DABC có hai góc bằng 600 là điều kiện cần để có ABC là tam giác đều ” hoặc “ABC là tam giác đều là điều kiện cần để có DABC có hai góc bằng 600”
Hoạt động 5: Củng cố
- Thế nào là mệnh đề? Mệnh đề chứa biến?
HS phát biểu
Treo bảng phụ có ghi sẵn nội dung bài tập củng cố, yêu cầu HS xác định câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? Giải thích 
a) 7 + x = 3 là mệnh đề chứa biến. Với mỗi giá trị của x ta được một mệnh đề
b) 7 + 5 = 3 là một mệnh đề. Đó là một mệnh đề sai
Bài tập: Xét xem trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a) 7 + x = 3
	 b) 7 + 5 = 3
Giải:
	Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định nghĩa trong bài làm BT: 3 / 9 SGK
Chuẩn bị phần lý thuyết tiếp theo
a) 7 + x = 3 là mệnh đề chứa biến
b) 7 + 5 = 3 là một mệnh đề
Tiết 2: 	§1. 	MỆNH ĐỀ (tt)
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Biết kí hiệu phổ biến (") và kí hiệu tồn tại ($ )
	- Hiểu được thế nào mệnh đề tương đương
	- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận
2)- Kỹ năng: 	- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản
	- Nêu được ví dụ mệnh đề tương đương
	- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và sử dụng kí hiệu
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Yêu cầu HS phát biểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề
Sửa bài tập 2 c) d)
HS phát biểu
c) “p < 3,15”: mệnh đề sai
Mệnh đề phủ định là: “p ³ 3,15”
d) “ê-125ê£0”: Mệnh đề sai
Mệnh đề phủ định: “ê-125ê > 0” 
Hoạt động 2: Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương
4/- Mệnh đề đảo –Hai mệnh đề tương đương:
J7: Yêu cầu HS làm J7: Cho biết các mệnh đề P Þ Q đã cho, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? Phát biểu mệnh đề Q Þ P?
Mệnh đề Q Þ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Þ Q 
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là mệnh đề đúng. Nếu cả hai mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương
GV giới thiệu kí hiệu và cách đọc hai mệnh đề tương đương
GV nêu VD
a) P Þ Q đúng 
Q Þ P : Nếu ABC là một tam giác cân thì ABCD là một tam giác đều (sai)
b) P Þ Q đúng
Q Þ P : Nếu ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600 thì ABC là một tam giác đều (đúng)
HS nghe giảng
HS nghe giảng
a) Mệnh đề đảo:
Mệnh đề Q Þ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Þ Q 
b) Mệnh đề tương đương:
Nếu cả hai mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương
Kí hiệu: P Û Q
Đọc là: P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q
VD:
a) Tam giác ABC cân và có một góc 600 là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều
b) Một tam giác là tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại
Hoạt động 3: Kí hiệu " và kí hiệu $
5/- Kí hiệu " và kí hiệu $:
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 6
Kí hiệu " đọc là “với mọi”
J8: Yêu cầu HS làm J8
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 7
Kí hiệu $ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một)
J9: Yêu cầu HS làm J9
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 8
J10: Yêu cầu HS làm J10
Vậy Phủ định của " là $
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 9
Vậy Phủ định của $ là "
J11: Yêu cầu HS làm J11
HS đọc ví dụ 6
J8 " x Ỵ Z : n + 1 > n (đúng)
“Số liền sau của mọi số nguyên đều lớn hơn chính nó”
HS đọc ví dụ 7
J9 $ x Ỵ Z : x2 > x (đúng)
“Có một số nguyên bình phương của nó bằng chính nó”
HS đọc ví dụ 8
J10: : “Tồn tại một vật không chuyển động”
HS đọc ví dụ 9
J11: : “Mọi HS của lớp đều thích học môn Toán”
Vd1: 	C1: " x Ỵ R : x2 ³ 0
	C2: x2 ³ 0, " x Ỵ R
Kí hiệu " đọc là “với mọi”
Vd2:	$n Ỵ Z : n < 0
Kí hiệu $ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một)
Vd3:	P: “" x Ỵ R : x2 ¹ 1”
	: “$n Ỵ R : x2 = 1”
Phủ định của " là $
Vd4: 	P: “$n Ỵ N : 2n = 1”
	: “" n Ỵ N : 2n ¹ 1”
Phủ định của $ là "
Hoạt động 4: Củng cố
- Nêu định nghĩa mệnh đề đảo của một mệnh đề? Hai mệnh đề tương đương?
- Phủ định của " là $, Phủ định của $ là "
HS phát biểu
Bài 5/10: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Mời đại diện nhóm bất kỳ lên treo bảng nhóm
GV và HS cùng sửa chữa sai xót nếu có
HS hoạt động nhóm 3 phút
Đại diện 1 nhóm lên treo bảng nhóm
Bài 5/10: 
a) "x Ỵ R : x.1 = x
b) "x Ỵ R : x + x = 0
c) "x Ỵ R : x + (-x) = 0
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định nghĩa trong bài
BT: 4, 6, 7 / 10 SGK
Chuẩn bị bài mới
Tiết 3: 	LUYỆN TẬP
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	Củng cố các kiến thức đã học về:
	- Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến
	- Mệnh đề kéo theo Mệnh đề tương đương
	- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận
2)- Kỹ năng: 	- Phân biệt được mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và sử dụng kí hiệu
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Bài 1/9: 
HS1: Thế nào là mệnh đề? Mệnh đế chứa biến?
HS phát biểu
Mệnh đề: a) d)
Mệnh đề chứa biến: b) c)
HS2: Yêu cầu HS phát biểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề
Sửa bài tập 2 a) b)
HS phát biểu
Bài 2/9: 
a) “1794 chia hết cho 3”: Mệnh đề đúng
Mệnh đề phủ định là: “1794 không chia hết cho 3”
b) “là số hữu tỉ”: mệnh đề sai
Mệnh đề phủ định là: “không là số hữu tỉ”
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
c) “p < 3,15”: mệnh đề sai
Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng 2 c) d) 
GV sửa chữa sai sót (nếu có) 
HS đứng tại chỗ trả lời miệng
Mệnh đề phủ định là: “p ³ 3,15”
d) “ê-125ê£0”: Mệnh đề sai
Mệnh đề phủ định: “ê-125ê > 0”
Bài 3/10: GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài tập:
Cho các mệnh đề sau:
a) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
b) Các số nguyên tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5
c) Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau
d) Hai tam giác bằng nhau có diện t