Giáo án Đại 11 CB tiết 52: Bài tập

Ngày soạn:
Tiết: 52 BÀI TẬP
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
	1.Kiến thức: Nắm vững lại các kiến thức về giới hạn dãy số - dãy số có giới hạn 0, giới hạn a, giới
 hạn vô cực và các quy tắc tìm giới hạn.
2 Kĩ năng: Nâng cao kỹ năng vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn và các quy tắc về giới hạn vô cực; công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn. Biết lựa chọn các định lí về giới hạn hữu hạn hay các quy tắc về giới hạn vô cực để giải mỗi bài tập.
3. Về thái độ: Rèn luyện óc tư duy logic, tính khái quát hoá, đặc biệt hoá, quy lạ về quen. Và tính tích cực hoạt động, tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ hệ thống lý thuyết, các câu hỏi trắc nghiệm, đèn chiếu, bút chỉ bảng.
2.Chuẩn bi của học sinh: Kiến thức về giới hạn dãy số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, bảng thảo luận nhóm, bút lông viết bảng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong quá trình giải bài tập, 
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Để khẳng định sự tiếp thu của giới hạn về dãy số của các em hôm nay chúng ta sẽ vận dụng để giải một số bài tập về giới hạn của dãy số. (1’)
Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1:
Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn dãy số:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
 Cho HS nhắc lại những kiến thức cơ bản đã học về giới hạn dãy số.
 H: Nêu lại các tính chất về dãy số có giới hạn 0? Một vài giới hạn đặc biệt?
 H:Nêu lại định lý về dãy số có giới hạn hữu hạn. 
 H: Công thức tính tổng CSN lùi vô hạn.
 H:Nêu lại các qui tắc về giới hạn vô cực.
GV trình chiếu bằng đèn chiếu bảng tóm tắt lý thuyết
Nhớ lại kiến thức đã học, hệ thống lại và trả lời câu hỏi của GV.
* Nêu lại ĐL 1 & 2 về giới hạn dãy số.
* 
* Các QT 1, 2, 3.
Dãy số có giới hạn 0:
Dãy số có giới hạn a:
Dãy số có giới hạn vô cực:
(Tóm tắt lý thuyết ở bảng phụ)
ÿ Hoạt động 2: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dạng :
Bài tập 3 (SGK) Tìm các giới hạn sau:
 a). lim b).lim c).lim d) .lim 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
16’
H:Câu a dùng pp nào?
Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn?
Ta ra được kq như thế nào?
 H:Tương tự nêu pp giải câu b?
Cho học sinh thảo luận nhóm, nhận xét giới hạn của tử, mẫu và rút ra kết luận.
Tiếp tục cho HS thảo luận và nêu pp giải câu c?
HS thảo luận pp giải câu c, sử dụng tính chất nào?
 Tiếp tục cho HS thảo luận và nêu pp giải câu d.
 H: Nhận xét bậc của tử và mẫu của câu d?
 Chú ý: n khi đưa vào dấu căn bậc 2 thì thành n mũ mấy?
àChia tử và mẫu cho n
 Sử dụng 
 Tử có giới hạn là 6, mẫu có giới hạn bằng 3. 
à Chia tử và mẫu cho n2
 Tử có giới hạn là 3. Mẫu có giới hạn 2. 
à Chia tử và mẫu cho 4n
Tử có giới hạn là 5, mẫu có giới hạn là 1.
à Bậc của tử =Bậc của mẫu
 =1
Chia tử và mẫu cho n
Trong căn bậc 2 ở tử thì chia cho n2
 Tử có giới hạn là 3,mẫu có giới han là 4.
a) lim = lim= 
 = 2
b)lim= 
 lim = 
c) lim= lim= 5
d) lim= lim = 
ÿ Hoạt động 3: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
7’
Cho các nhóm thảo luận tìm cách giải
H: Hãy nhận xét các số hạng của tổng S?
H: Hãy tính tổng S?
H: Hãy đưa về dạng phân số 
 0,02 , 0,0002, 0,000002,?
H: Hãy biểu diễn số a về tổng các phân số dạng trên?
H: Hãy cho biết đặc tính của dãy số ?
à Đây là tổng của CSN lùi vô hạn, với u1 = - 1, 
 q = 
à S = 
à 0,02 = 
 0,0002 = 
 0,000002 = ,..
à a = 
à Là CSN lùi vô hạn.
Bài 5: Tính tổng
S = - 1 +
Giải:
Đây là tổng của CSN lùi vô hạn, với u1 = - 1, q = 
 S = 
Bài 6: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1,020202( chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số.
Giải:
a = 
 = 1 + = 1 + 
ÿ Hoạt động 4: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dần tới vô cực.
Bài tập 7. Tính các giới sau:
 a)A = lim(n3 + 2n2 – n + 1) b) B =lim(-n2 + 5n – 2) c) C = lim(
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
 H:Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn?
Ta ra được kq như thế nào?
Tương tự nêu pp giải câu b, c? Nhận xét kq mỗi câu?
Cho học sinh thảo luận nhóm. 
H: Khi n dần tới dương vô cực thì giới hạn có dạng gì?
GV: Hướng dẫn cách giải nếu cần.( Nhân tử và mẫu cho lượng liên hiệp )
Biểu thức liên hợp của là và ngược lại.
Sử dụng định lí 2
Nên lim(n3 + 2n2 – n + 1) 
 = + ¥
Nếu số hạng bậc cao nhất dương thì kq là +¥, Nếu số hạng bậc cao nhất âm thì kq là -¥.
à ¥ - ¥
c) C = lim(
 = lim
 = lim
a) 
 Vì :
Nên: lim(n3 + 2n2 – n + 1) = + ¥
b) B =lim(-n2 + 5n – 2) = - ¥ 
c) C = lim(
 = lim
 = lim
ÿ Hoạt động 5: củng cố (5’)
Trắc nghiệm:
 Câu 1: bằng:
(A) 	(B) 	 (C) 	(D) 0
Câu 2: bằng:
 A. B. C. D. 0
Câu 3: bằng :
 A. + ¥ B. - ¥ C. 0 D. Kết quả khác.
Câu 4. lim bằng:
 A. 0 B. C. - D. Kết quả khác.
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập còn lại trang 122 SGK
 + Xem trước bài mới: “ GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM”
 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: