Giáo án Đại 11 CB tiết 23: Hoán vị

Ngày soạn:27/10/2007 HOÁN VỊ
Tiết:23
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
+ Khái niệm hoán vị, hoán vị là gì, hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì?Công thức tính số các hoán
 vị của một tập hợp gồm nphần tử.
+ HS hiểu được cách chứng minh định lí về số hoán vị.
 	2 Kĩ năng: 
+ Phân biệt được phép toán về hoán vị với các phép toán khác.
+ Nắm được mối quan hệ đặc biệt về phép toán hoán vị và quy tắc nhân.
3. Về thái độ:
+ Tự giác tích cực trong học tập.
+ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, bài toán cụ thể.
+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic, thực tế và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: 
 + Giáo án , hệ thống câu hỏi.
+ Chuẩn bị phấn màu và một số tranh ảnh của những bài toán thực tiễn.
Chuẩn bi của học sinh: Ôn lại một số kiến thức về quy tắc cộng và quy tắc nhân. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số - Ổn định tình hình lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân? Phân biệt giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân. (2’)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Giả sử bàn 1 của lớp 11CB7 có 4 học sinh, các em hãy suy nghĩ có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi bàn 1 cho 4 học sinh này? (chỉ có 4 học sinh ở bàn1)_ Học sinh trả lời (24 cách – dùng quy tắc nhân). GV khẳng định đây là hoán vị chỗ ngồi của 4 bạn trên 1bàn mà các em đã được phân công ngồi.-----> khái niệm hoán vị. (2’)
Tiến trình tiết dạy:
I. HOÁN VỊ:
ÿ Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
1 Định nghĩa. 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
5’
GV: Nêu ví dụ 1(SGK)
H: Thực hiện đá luân lưu 11m, phải thực theo thứ tự hay không thứ tự của 5 cầu thủ?
H: Giả sử A,B,C,D,E là năm cầu thủ được chọn, em hãy nêu bốn cách sắp xếp đá luân lưu bất kì?
GV Khẳng định mỗi cách chọn thực hiện đá luân lưu là một hoán vị của 5 cầu thủ.
GV cho học sịnh hình thành định nghĩa hoán vị của một tập hợp có n phần tử bất kì.(n ³ 1)
1
H: Mỗi số có ba chữ số khác nhau được thành lậptừ ba chữ số 1,2,3 được gọi là gì của ba chữ số đẫ cho?
H: Hãy ghi tất cả các số đó?
H: Hai hoán vị của n phần tử khác nhau khi nào? Cho ví dụ cụ thể?
Dự kiến trả lời.
à Theo thứ tự, quyết định của huấn luyện viện.
à Cách 1: ABCED
 Cách 2: BCBED
 Cách 3: BCDAE
 Cách 4: CBAED
à Học sinh phát biểu định nghĩa cho hoán vị của tập hợp A có n phần tử.
1
à Là một hoán vị của ba chữ số đó.
à 123, 132, 213, 231, 321, 312
à khi vị trí thứ tự của các phần tử khác nhau.
Chẳng hạn: abc và acb
Ví dụ 1:trong một trận bóng đá, sau hai hiệp phụ hai đội đã hòa, nên phải thực hiên đá luân lưu 11m. Một đội đã chọn được 5 cầu thủ để thực hiên 5 quả 11m. Hãy nêu bốn cách sắp xếp đá phạt.
ĐỊNH NGHĨA: Cho tập hợp A gồm có n phần tử (n ³ 1) . mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó
1.Hãy liệt kê các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3?
CHÚ Ý: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
ÿ Hoạt động 2: Hình thành công tức tính số các hoán vị của n phần tử.
2. Số các hoán vị
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
4’
H: Hãy dùng quy tắc nhân để giải ví dụ này?
H: Tập hợp có 1 phần tử có bao nhiêu hoán vị?
H: Tập hợp có 2 phần tử có bao nhiêu hoán vị?
H: Tập hợp có 3 phần tử có bao nhiêu hoán vị?
H: Tổng quát tập hợp có n phần tử thì có bao nhiêu hoán vị?
ĐL:H: Giả sử ta có n vị trí : 
 1,2,3,n. Hãy cho biết các cách chọn nphần tử trên để ta được số các hoán vị của n phầ tử đã cho?
2.
H: Mỗi cách sắp xếp theo một hàng dọc của tiểu đội học sinh là gì của 10 phần tử?
H: Vậy có bao nhiêu cách xếp hàng dọc của tiểu đội học sinh?
Dự kiến trả lời.
à Nếu thứ thự chỗ ngồi lần lượt là 1,2,3,4; thì:
- Vị trí 1 có 4 cách chọn.
- Vị trí 2 có 3 cách chọn
- Vị trí 3 có 2 cách chọn
- Vị trí 4 có 1 cách chọn
Vậy có : 24 cách sắp xếp.
à có một hoán vị
à có1.2 = 2 hoán vị
à có 1.2.3 = 6 hoán vị
à có 1.2.3n hoán vị.
+à
-Vị trí thứ 1 có n cách chọn
-Vị trí thứ2 có n-1 cách chọn
-Vị trí thứ 3 có n-2cách chọn
.
-Vị tri thứ n có 1 cách chọn
Vậy có: 
Pn = n(n-1)(n-2)2.1
2.
à Hoán vị của 10 phần tử.
à Có P10 = 10! ( cách)
 Ví dụ 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn: Anh, Binh, Cúc, Duyên vòa một bàn có bốn chỗ ngồi?
Giải:
Có 24 cách sắp xếp.
* Kí hiệu Pn là số hoán vị của n phần tử.
Định lí: Pn = n(n-1)(n-2) 2.1
CHÚ Ý: 
Kí hiệu n(n – 1) 2.1 = n!
 ( đọc là n giai thừa)
 Vậy: Pn = n!
2.Trong giờ học quốc phòng, một tiểu đội HS gồm 10 em được xếp thành một hàng dọc. hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
ÿ Hoạt động 3: Luyện tập
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
5’
H: Sơ đồ lớp là sắp thứ tự của 52 em học sinh phải không?
H: Vậy mỗi sơ đồ lớp của lớp 11CB5 có phải là hoán vị của 52 phần tử phải không?
H: Vậy có bao nhiêu cách sắp xếp sơ đồ lớp của lớp 11CB7?
H: Nếu mỗi loại sách ta xem như một gộp. hỏi ta có mấy cách sắp ba gộp sách này?
H: Ta có bao nhiêu cách sắp xếp mỗi loại đứng kề nhau?
H: Vậy có bao nhiêu cách sắp xếp theo yêu cầu của bài toán.
Dự kiến trả lời
à Mỗi sơ đồ lớp là sắp thứ tự của 52 học sinh.
à Là một hoán vị của 52 phần tử.
à Có P52 = 52!
à 3! Cách
à có 6! Cách sắp xếp môn toán. Có 5! Cách sắp xếp môn lí. Có 7! Cách sắp xếp môn Hóa.
à có 3!.6!.5!.7! (cách)
Bài tập 1: Lớp 11CB7 có 52 học sinh, tương ứng với 52 chỗ ngồi khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sơ đồ lớp?
Giải:
Mỗi sơ đồ lớp của lớp 11CB5 có phải là hoán vị của 52 phần tử
Vậy có P52 = 52! (cách)
Bài tập 2: Trên một kệ sách có 6 sách toán khác nhau, 5 sách Lí khác nhau, 7 sách Hóa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp trên kệ sách sao cho các cuốn sách cùng loại đứng cạnh nhau?
 + Có 3!.6!.5!.7! (cách)
ÿ Hoạt động 4: Củng cố (5’)
Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau đều khác không?
A. 362660 B. 900.000.000 C. 450.000.000 D. 300.000.000
Câu 2: Một buổi lễ có mời 5 người khách ngồi vào một bàn có 5 ghế được đánh số, thì số cách sắp xếp 5 người khách vào 5 ghế ngồi là:
A. 55 B. 5! C. 20 D. 24
Câu 3: Ta có 8! Băng:
A. 5689 B. 40320 C. 20160 D. 6720
Câu 4: Ta có giá trị P7 bằng:
A. 28 B. 42 C. 5040 D. 20160
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập 1,2( trang 54(SGK) 
 + Xem trước bài mới “CHỈNH HỢP”
 + IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: