GA Đại số & Giải tích 11 tiết 65: Quy tắc tính đạo hàm

Tuần : 29
Tiết PPCT :65
Ngày dạy :
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Nhớ công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
Ÿ Hiểu cách cm các quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số.
Ÿ Nhớ bảng tóm tắt về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Giúp học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Tự giác, tích cực ,chủ động phát hiện cũng như lĩnh hội các kiến thức trong quá trình hoạt động.
Ÿ Cẩn thận chính xác trong quá trình lập luận và tính toán
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện , ổn định lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi : 
	1)Tính đạo hàm bằng định nghĩa :
y = x2 + 3x tại x0 =1 (3đ)
y = tại x0 = 2 (3đ)
2) Cho đường cong y = x3.Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong
 Tại điểm có hoành độ bằng –2 (3đ)
Đáp Aùn :
1) Đáp số: a) = 5 b) = 
a) Dy = f(1 + Dx) –f(1)
	= (1 + Dx)2 + 3(1+Dx) – 4
	= D2x + 5 Dx
b) Dy = 
2) y' = 3x2
a) x0 = –2 Þ y0 = f(x0) = –8 Þ M(–2,–8)
	f'(x0) = 3.22 = 4.3 = 12
Þ pttt : y + 8 = 12( x + 2)
	4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Đạo hàm của một số hàm số thường gặp. 
 BT : Dùng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm tại x tùy ý .
	Dự đoán đh của hàm số tại x
Hướng dẫn : 
-Gọi hs nêu 3 bước tiến hành khi tính đạo hàm bằng định nghĩa.
- Hđ này nhằm mục đích cho hs thấy khi tính đạo hàm của hsố tại một điểm x tùy ý thì ta được công thức tính đạo hàm tổng quát.
- Từ kết quả thu được , ta muốn hsinh dự đoán đhàm của hsố tại x tùy ý.
- Gọi hsinh đưa ra dự đoán công thức tính đạo hàm của hàm ..
- Phát biểu định lí 1.
- Gọi hsinh chứng minh định lý.
Gv và các hsinh còn lại theo dỏi và nhận xét.
Hoạt động 2 :Gv : lưu ý hsinh : n > 1. Đặt vấn đề: Trong trường hợp n = 0, 1 thì sao?? Để biết được ta sẽ cm cho từng trường hợp.
Hsinh lên giải quyết từng trường hợp.
- Gv : nêu nhận xét.
- Nêu lên định lí 2 
- Hướng dẫn và gọi Hs lên chứng minh định lí 2.
Hoạt động 3 : Nhằm nhắc nhở Hsinh rằng hàm số xác định với mọi và chỉ có đạo hàm khi x > 0
* Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hsố tại ??
Hsinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
* Định lý 3 Cho công thức tính đạo hàm của tổng hiệu, tích, thương. Gọi Hsinh phát biểu thành lời tập cho Hsinh hiểu và nhớ các định lý bằng các công thức chứ không phải thuộc lòng.
Hoạt động 4 : Tập cho học sinh áp dụng công thức cho những bài tập cụ thể.Sau đó tiến hành chứng minh công thức.
 * Tính đạo hàm các hàm số 
- Từ đó yêu cầu Hsinh CM định lý 3. 
- Aùp dụng quy nạp ta có CT mở rộng cho nhiều hàm số.
- Hướng dẫn Hs áp dụng công thức mở rộng để làm các ví dụ sgk trang 160
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Định lí 1 :
	Hàm số có đạo hàm tại mọi và : 
Chứng minh : ( sgk )
Nhận xét:
Đạo hàm của hàm hằng bằng 0 : (c)’ = 0
Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1 : (x)’= 1
Định lí 2 :
 Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và 
Chứng minh :
II. Đạo hàm của tổng hiệu tích thương
1.Định lý3 :
 	Nếu các hàm số u= u(x) ;v= v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định thì :
 1)= 
 2)= .v+.u
 3) ( v= v(x) )
VD : Tính đạo hàm các hàm số 
Chứng minh định lý 3
Mở rộng:
* 
Ví dụ 1 Sgk trang 160
Ví dụ 2 Sgk trang 160
	4.4 Củng cố và luyện tập:
* Nhắc lại các CT tính đạo hàm.
* Tính đạo hàm của các hàm số
y= 
b. y= (x+1)(x +2)(x5 – 3).
c. 
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức
Học bài và làm bài tập 1,2 sgk trang 162,163
5. Rút kinh nghiệm