GA Đại số & Giải tích 11 tiết 50: Giới hạn của dãy số

Tiết PPCT :50
Ngày dạy :
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Biết khái niệm giới hạn dãy số, biết định nghĩa giới hạn dãy số.
Ÿ Biết các định lý về giới hạn.
Ÿ Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Biết tính giới hạn các dãy số thông qua việc vận dụng định lí, định nghĩa về giới hạn .
Ÿ Biết áp dụng công thức tính tổng CSN lùi vô hạn vào việc giải một số bài toán liên quan đơn giản
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Biết khái quát hóa, tương tự hóa.
Ÿ Tích cực hoạt động, quy lạ về quen
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi : Tìm giới hạn sau:
a)	b) 
 Đáp án :
a)Ta có : 
= 
b) Ta có : = 
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và hs
Nội dung bài học
Hoạt động 1 :
Xét ví dụ sgk trang 117
. Biểu diễn bằng trục số 
. un >10000 khi n bằng bao nhiêu ?
. un > 1020 khi n bằng bao nhiêu ?
Hoạt động 2 :
-Biểu diễn dãy số trên trục số.
-Đưa ra nhận xét về dãy số.
Hoạt động 3 :
.Tính và lim3n suy ra kết quả
. n2 - 2n – 1 = n2 (? )
Tính giới hạn từng dãy suy ra kết quả
IV. Dãy số dần tới vô cực:
1. Định nghĩa:
 . Ta nói dãy số (un) có giới hạn là +¥ khi n ®+¥ nếu un có thể lớn hơn 1 số dương bất kì , kể từ 1 số hạng nào đó trở đi . 
Ký hiêu : 
 . Dãy số (un) được gọi là có giới hạn là -¥ khi n ®+¥ nếu lim (- un) = +¥ .
Ký hiêu : 
Nhận xét : 
Ví dụ: Cho dãy số (un) với 
2. Một vài giới hạn đặc biêt : 
 Ta thừa nhận kết quả sau :
 a) lim nk = +¥ với k nguyên dương 
 b) lim qn = +¥ nếu q > 1
3. Định lý : 
 a) Nếu lim un = a và lim vn = ±¥ thì 
 b) Nếu lim un = a >0 , lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì 
 c) Nếu lim un = +¥ và lim vn = a >0 thì lim(un.vn) =+¥
Tính các giới hạn sau :
 a) 
b) 
	4.4 Củng cố và luyện tập:
Tính các giới hạn sau :
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Về xem lại các ví dụ để nắm vững hơn kiến thức.
Học bài và làm các bài tập 6, 7, 8 sgk trang 122
5. Rút kinh nghiệm