GA Đại số & Giải tích 11 tiết 46: Ôn tập học kì I

Tiết PPCT :46
Ngày dạy :
ÔN TẬP HỌC KÌ I
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Các phương pháp giải phương trình lượng giác.
Ÿ Ôn lại kiến thức chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị xác suất.
Ÿ Phương pháp qui nạp định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Giải nhanh các phương trình lượng giác .
Ÿ Giải thành thạo các bài toán xác suất.
Ÿ Khảo sát tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số.Tìm dự đoán công thức tổng quát và chứng minh bằng quy nạp.
Ÿ Biết lựa chọn công thức hợp lí để giải các bài toán có liên quan đến các đại lượng ,d(hoặc q),, n , .
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Biết khái quát hóa, tương tự hóa.
Ÿ Tích cực hoạt động, quy lạ về quen
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Ôn lại kiến thức toàn chương.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và hs
Nội dung bài học
- Đây là phương trình dạng mấy ??
- Nhắc lại các bước đưa phương trình dạng 3 về phương trình bậc 2
Gv : cosx = 0 
- Điều lưu ý nào khi chia hai vế cho cos2x????
-Ta kết luận mấy họ nghiệm ??
- Nhắc lại các công thức tính tổ hợp chỉnh hợp và hoán vị ???
- Công thức tính xác suất ???
-Gv gọi Hs trả lời rồi cho lên bảng làm bài tập. 
- Gv nhận xét sửa chữa và cho điểm.
-Gọi Hs nêu cách tìm 5 số hạng đầu và cho Hs lên bảng làm.
-Ta thấy có mối liên hệ nào giữa thứ tự của số hạng và số mũ của 3???
-Từ đó ta có thể dự đoán công thức số hạng tổng quát như thế nào??
-Nhắc lại các bước chứng minh quy nạp.
-Gv : gọi hs lên bảng làm và nhận xét, sửa chữa sai lầm và cho điểm
*Củng cố lại kiến thức về cấp số cộng.
 - Viết đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
 - GV nhận xét lời giải ,chính xác hóa
 - Yêu cầu HS trình bày rõ: cách hiểu bài toán (GT cho gì? Yêu cầu gì? Đã biềt những gì, có bài toán nào tương tự không?...); xây dựng chương trình giải (bước1,bước2) trình bày lời giải; nghiên cứu kết quả bài toán (bài tập tương tự, dạng toán,).
 - Nhấn mạnh lại cách tìm các yếu tố còn lại của cấp số cộng khi cho trước một số yếu tố xác định chúng như: u1, d (q), un, n, Sn.
* Củng cố lại kiến thức về cấp số nhân.
 - Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
 - GV nhận xét lời giải ,chính xác hóa
 - Nhấn mạnh lại cách tìm các yếu tố còn lại của cấp số nhân khi cho trước một số yếu tố xác định chúng như: u1, d (q), un, n, Sn.
Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau :
Giải
Giải phương trình : (1)
	Ÿ Khi cosx = 0 (1) (đúng). Vậy cosx = 0 là nghiệm của phương trình hay là nghiệm của phương trình	(0.5đ)
	 Ÿ Khi cosx0 . Chia hai vế phương trình cho ta được :
	(0.25đ)
	(0.5đ)
Vậy phương trình (1) có nghiệm là :
Câu 2: Một lớp học có 35 học sinh. Trong đó có 25 nam và 10 nữ. Chọn ra một nhóm gồm 3 học sinh để tham dự hội nghị. Tính xác suất khi chọn ra nhóm:
Có 1 nam làm trưởng nhóm, 2 bạn nữ còn lại là thành viên
Có ít nhất một bạn nữ
Giải
a)Ta cĩ : 	(0.5đ)
	Gọi A là biến cố : “1 nam 2 nữ” thì 
 Suy ra : 	(0.5đ)
b) Gọi B là biến cố : “ Ít nhất 1 bạn nữ” thì là biến cố : “3 bạn đều là nam”
Ta cĩ : . Do đĩ : 	(0.5đ)
Suy ra : 
Câu 3 : Cho dãy số được xác định như sau : 
a)Viết 5 số hạng đầu của dãy.
b)Tìm và chứng minh công thức của số hạng tổng quát của dãy : 
Giải:
a) 5 số hạng đầu của dãy là :
 ; ; ; 	(1đ)
b) Dự đoán công thức tổng quát là : 	(0.25đ)
 Chứng minh quy nạp :
Ÿ Khi n = 1 thì (đúng)	(0.25đ)
Ÿ Giả sử công thức đúng với n = k (1). Tức là : 	(0.25đ)
Ta chứng minh công thức cũng đúng với n = k +1
Nghĩa là : 	
Thật vậy :
Theo công thức truy hồi ta có : 
Áp dụng giả thuyết quy nạp : 	(0.25đ)
Vậy theo quy nạp công thức tổng quát của dãy số là : 
Bài 4
Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thiện bảng CSC sau đây:
u1
d
un
n
Sn
-2
55
20
-4
15
120
17
12
72
Bài 5
 Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thiện bảng CSN sau đây:
u1
q
un
n
Sn
-2
3
20
2
48
5
5
3
8
4.4 Củng cố và luyện tập 
Tìm số hạng tổng quát của dãy số(un). Từ đó xét tính đơn điệu, bị chặn của dãy biết:
a) u1 =1, un+1 = 5un + 8 ( G ợi ý: bi ến đ ổi v ề un+1+ 2 = 5(un+2))
b) u1 =1, u2 = , un = ( 3un-1 – un-2), n 3.( Gợi ý: ta dựa vào các giá trị đầu tiên để dự đoán công thức hoặc biến đổi biểu thức về dạng 2(un - un-1) = (un-1 – un-2) )
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Về học lại tất cả lý thuyết các bài từ đầu năm đến nay.
- Xem lại các phương pháp giải các bài tập ở trên.
- Chuẩn bị cho Thi HKI 
5. Rút kinh nghiệm