GA Đại số & Giải tích 11 tiết 34: Xác suất của biến cố

Tiết PPCT :34
Ngày dạy :
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Hs hiểu được khái niệm xác suất của biến cố 
Ÿ Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất
	b) Kĩ năng :
Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể , hiểu ý nghĩa của nó
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
Ÿ Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, các câu hỏi
b) Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi : 
Câu hỏi 1 :Nêu định nghĩa cổ điển của xác suất.
Câu hỏi 2 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần
a)Mô tả không gian mẫu
b) Xác định biến cố A : “Mặt năm chấm xuất hiện một lần”
c) Tính P(A)
Đáp án:
	1) Giả sử A là một biến cố liên quan đến 1 phép thử chỉ có 1 số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện . Ta gọi tỉ số : là xác suất của biến cố A , kí hiệu là P(A) (2đ)
	2) a) (2đ)
	 b)A = (2đ)
	 c) P(A) = =(2đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Tính chất của xác suất.Phương pháp thuyết trình nêu vấn đề.
- Nhắc lại biến cố không thể ??Biến cố chắc chắn.
- Tính P() = ?? P() = ?? 
- A là biến cố liên quan đến một phép thử. P(A) sẽ bị giới hạn trong khoảng nào ??
Hướng dẫn chứng minh hệ quả.
- Ta có ?? 
- A và có xung khắc nhau không ??
Hoạt động 2 : Hướng dẫn giải một số ví dụ để nắm rỏ kiến thức. Vấn đáp gợi mở
Ví dụ 5 sgk trang 96
-Chọn 2 quả cấu từ 5 quả. Hỏi có bao nhiên cách chọn??
-Nếu lần đầu chọn bi trắng vậy lần 2 có bao nhiêu cách chọn để hai bi là khác màu. Ngược lại nếu lần đầu chọn bi đen vậy lần 2 có bao nhiêu cách chọn để hai bi là khác màu ??
-Ta thấy B và A liên hệ với nhau như thế nào??
Ví dụ 6 sgk trang 97
-Mô tả không gian mẫu.Mô tả A
-Tính xác suất của A
-Mô tả B và tính xác suất của B
-Đầu tiên ta xác định tập và sau đó ta sẽ tính P().
-Ta thấy rằng một số chia hết cho 2 và cho 3 sẽ chia hết cho 6.Vậy nên nếu ta bỏ những số chia hết cho 2 và 3 thì ta thu được những số không chia hết cho 6.
Hoạt động 3 :Nắm được biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.Thuyết trình nêu vấn đề.
HĐTP 1 :Hướng dẫn 
- Gieo đồng tiền sẽ có mấy kết quả xảy ra ??
Hs : Có 2 kq là S và N
- Gieo một con xúc sắc có mấy khả năng xảy ra ??
Hs : Có 6 khả năng là các mặt có số chấm từ 1 đến 6.
-Gv: Vậy Áp dụng quy tắc nào để có số khả năng xảy ra của phép thử ??
Hs : Áp dụng quy tắc nhân ta sẽ số số khả năng xảy ra là : 2.6 = 12.
b) Ta sẽ liệt kê tất cả kq mà có mặt sấp xảy ra.
Ta thấy có 6 trường hợp mặt sấp xảy ra.
- Liệt kê tất cả các kết quả có mặt 6 chấm
Ta thấy có 2 trường hợp xảy ra.
-Tương tự đối với C. Ta thấy có 6 trường hợp xảy ra.
- Nhắc lại công thức tính xác suất của biến cố A có liên quan đến một phép thử
 Hs : 
 Tiến hành tính các xác xuất và đưa ra nhận xét
HĐTP 2 : Nêu lên nhận xét về sự độc lập của các biến cố ở ví dụ và đưa ra định nghĩa biến cố độc lập.
- Giới thiệu công thức nhân xác suất có liên hệ với biến cố độc lập.
II.Tính chất của xác suất
1.Định lý :
P() = 0, P() = 1
, với mọi biến cố A.
Nếu A và B xung khắc thì
	 (công thức cộng xác suất)
Hệ quả :
Với mọi biến cố A ta có 
	.
Chứng minh :
Vì nên theo công thức cộng xác suất ta có 
	1 = P() = 
2.Ví dụ
Ví dụ 5 sgk trang 96
Ta có 
Vì nên
Ví dụ 6 sgk trang 97
a) , nên P(A) =
b) 
c) 
d) Ta có .
III.Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
Ví dụ 7 sgk/71
a) Không gian mẫu của phép thử có dạng :
Theo gt, gồm 12 kq đồng khả năng xuất hiện.
b) Ta thấy : 
=> n(A) = 6
	 => n(B) = 2
 => n(C) = 6
Từ đó : 
c) Rõ ràng và 
Tương tự ta có : 
Định nghĩa biến cố độc lập
 Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập.
Tổng quát :
	A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi :
4.4 Củng cố và luyện tập 
- Nhắc lại định lí và hệ quả.
Bài tập : Lấy ngẫu nhiên mộ thẻ từ một hộp 20 thẻ đươc đánh số từ 1 đến 20.Tìm xác suất để thẻ được lấy mang số : a) Chẵn	b)Chia hết cho 3	c)lẻ và chia hết cho 3
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức.
- Về nhà làm bài tập 3,4sgk trang 74
5. Rút kinh nghiệm