GA Đại số & Giải tích 11 tiết 29: Nhị thức New - Tơn

Tiết PPCT : 29
Ngày dạy :
NHỊ THỨC NEW - TƠN
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal
Ÿ Biết vận dụng giải toán
	b) Kĩ năng :
Ÿ Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định.
Ÿ Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển.
Ÿ Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.
Ÿ Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận tính toán
Ÿ Óc suy luận khoa học cho HS
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ:
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Giơí thiệu công thức nhị thức Neu- tơn 
- Gọi học sinh viết (a + b)2, (a + b)3, (a - b)3
- Nhận xét 1 số đặc điểm:
. Số các số hạng trong khai triển
. Tính đối xứng của hệ số
. Mỗi số hạng có dạng tích lũy thừa của a và b, tổng số mũ của a, b bằng n . . .
- Gv : khái quát hóa lại và giới thiệu công thức .
- Khi a =b = 1 thì có gì đặc biệt ??
- Khi a =1, b = -1 thì sao ??
Hs : Áp dụng công thức và làm ví dụ.
Nhận xét lại ví dụ.
- Nêu số các số hạng ở VD
- Tổng số mũ của a,b bằng gì?
- Nhận xét số mũ a và b trong các số hạng.
- Đặc điểm các hệ số là , tính đối xứng
- Dựa vào công thức số hạng tổng quát để tìm hệ số hay tìm một số hạng bất kì mà không phải viết hết khai triển của nhị thức
Ví dụ :
Tìm số hạng thứ 6 của khai triển
(1-3x)8 
Hướng dẫn :
 Tk+1= T6 => k = 5
=> T6 = 18-5(-3x)5
Vậy số hạng thứ 6 là T6 = -13608x5 
Hoạt động 2 : Giới thiệu tam giác Paxcan
Nhắc lại tính chất 2 ( đẳng thức Paxcan)
Thiết lập tam giác Pascal đến hàng 11.
- Chứng tỏ rằng :
a) 1+2+3+4 = 
b) 1+2++7 = 
1.Công thức nhị thức Neu- tơn
Hệ quả :
-Với a = b =1 ta có : 
-Với a = 1,b = -1 ta có:
Ví dụ : Khai triển (x + 3)5
. Tính hệ số : 
Hệ số	 1: 1	 5	10	10	5	1
Lũy thừa a: x5 x4	 x3	 x2	x	1
Lũy thừa b: 1	 3	32	33	34	35
Nhân theo cột
Chú ý :
1) Khai triển vp có n + 1 số hạng 
2) Trong các số hạng số mũ a giảm dần từ n ® 0, số b dần từ 0 ® n.Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng đều bằng n. (qui ước a0 = b0 =1)
3)Hệ số các số hạng lần lượt là , 2 hệ số cách đều biên thì bằng nhau. 
4) Số hạng tổng quát là : Tk+1 = an-kbk đó là số hạng đứng hàng thứ k + 1 trong khai triển
2.Tam giác Pa – xcan
n=0	 
n=1	 	 	
n=2	 	 	 	
n=3 	 	 	 
n = 4 	 	 
Nhận xét 
Từ công thức : suy ra cách tính ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó.
4.4 Củng cố và luyện tập 
Câu hỏi 1 : Số hạng thứ 12 của khai triển: (2-x)15 là:
A: -16	B: 16	C: 	D: -
Câu hỏi 2: Hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)2 là:
A: 32440320 	B: -32440320	C: 1980	D: -1980
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức.Làm các bài tập : 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57,58
5. Rút kinh nghiệm