GA Đại số & Giải tích 11 tiết 25: Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp

Ngày dạy :
Tiết 25
HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
1.Mục đích 
	a) Kiến thức : Sau khi học xong bài này Hs thực hiện được các công việc sau :
Ÿ Phát biểu được các khái niệm hoán vị chỉnh hợp, tổ hợp.
Ÿ Viết được biểu thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp
Ÿ Viết được biểu thức biểu diển hai tính chất cơ bản của 
	b) Kĩ năng : Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán có liên quan.
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Hiểu được vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn.
Ÿ Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn, liên môn
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: chuẩn bị câu hỏi trước ở nhà, máy tính cầm tay.
3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : 
Ví dụ 1: Nêu cách sắp xếp 3 bạn: Lan, Mai, Huệ ngồi cùng 1 bàn có 3 chỗ ngồi khác nhau?
Hs : suy nghĩ và đưa ra câu trả lời :
Có thể xếp : Lan, Mai, Huệ hay Huệ, Lan, Mai hay Mai, Huệ ,Lan
Gv : Mỗi cách sắp xếp thứ tự chổ ngồi của 3 được gọi là một hoán vị chổ ngồi của 3 bạn.
Gv : Hãy liệt kê tất cả cách xếp 3 bạn vào ngồi cùng 1 bàn có 3 chỗ ngồi khác nhau.
Hs : suy nghĩ và trả lời 
Ví dụ 2: Nêu 5 cách sắp xếp 4 cuốn sách toán, lý, hóa, sinh vào4 ô khác nhau trên giá sách?
Hoạt động 2 :
Gv : đưa ra bài toán và hướng dẫn Hs giải quyết
- Để thực hiện công việc sắp xếp này ta phải trải qua bao nhiêu công đoạn ???
Hs : Phải trải qua n công đoạn.
- Sau mỗi công đoạn số phần tử của tập hợp thay đổi như thế nào ??
Hs : giảm đi một phần tử sau mỗi công đoạn.
- Ta sẽ áp dụng quy tắc nào để tìm được số cách sắp xếp ??
Hs : Quy tắc nhân.
Gv : Bài toán trên chỉ ra số cách sắp xếp thứ tự của n phần tử
Gv: Đưa ra kí hiệu của hoán vị n phần tử và nêu công thức tính hoán vị n phần tử.
Hoạt động 3 :
Cho một số bài tập nhằm khắc sâu khái niệm và công thức tính. 
Hướng dẫn :
BT1 : áp dụng công thức
Phân tích : 
BT 2 : sắp thứ tự cho 5 số .Aùp dụng công thức hoán vị 5 phần tử
BT 3 : sắp thứ tự cho 6 người .Aùp dụng công thức hoán vị 6 phần tử
I. Hoán vị :
 1.Định nghĩa :
Cho tập A gồm n phần tử ().
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là một hoán vị của tập hợp đó.
Chú ý : 
Ÿ Hoán vị abc của tập có thể viết cách khác là (a,b,c)
Ÿ Hai hoán vị cùng một tập hợp chỉ khác nhau nếu thứ tự sắp xếp của chúng khac21 nhau.
2. Số các hoán vị
a) Bài toán: Cho tập A có n phần tử. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp n phần tử của tập A? Giải:
Vị trí thứ 1 có n cách chọn
Vị trí thứ 2 có n-1 cách chọn
Vị trí thứ 3 có n-2 cách chọn
..........................................
Vị trí thứ n có 1 cách chọn.
Vậy có 1.2.3......(n-1).n cách sắp xếp các phần tử của tập A
b)Định lý:
Nếu kí hiệu là số các hoán vị của n phần tử thì :
Chú ý
 ŸKí hiệu là (đọc là n giai thừa ), Ta có : 
 Ÿ 
BT1 : Tính 
BT2:Cho tập hợp:
. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ tập A?
 Kq: 120
BT3: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người khách vào ghế lập thành 1 dãy?
 Kq :720
4.4 Củng cố và luyện tập 
 Bài toán: Trong giờ học môn GDQP một tiểu đội HS gồm 8 người được xếp thành 1 hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 120	B. 720	C. 5040	D. 40320
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức.
Về làm bài tập 1,2,3 sgk trang 54
5. Rút kinh nghiệm