GA Đại số & Giải tích 11 tiết 15: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Ngày dạy:
Tiết 15
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
 GIÁC THƯỜNG GẶP
1.Mục đích
a)Kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; asinx +bcosx = c.
b) Kĩ năng :
Ÿ Giải được phương trình thuộc dạng trên 
Ÿ Rèn luyện được kĩ năng vận dụng các phương pháp giái phương trình lượng giác cơ bản vào giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.
c) Tư duy và thái độ
Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị.
2.Chuẩn bị:
a) Giáo viên: Tài liệu tham khảo,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
3.Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Giới thiệu dạng biến đổi về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác bằng cách chia hai vế của phương trình cho sin2x hoặc cos2x (với đk sinx0, cosx0)
- Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
- Nhắc lại công thức :
- Phương trình bậc hai này có dạng đặc biệt gì ??? Công thức nghiêm ra sao ??
 + Dạng a+ b + c = 0. nghiệm của phương trình là :
Hoạt động 2 : Giải ví dụ 2 (sgk trang 34)
- Đầu tiên ta xét cosx =0 nên nhớ ta phải xét trường hợp này tuyệt đối không được bỏ qua bước này
- Trường hợp cosx0 ta làm gì tiếp theo ??
- Hs : ta chia hai vế pt cho cos2x
- Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình tanx = a
Dạng 3 : 
asin2x +bsinxcosx +ccos2x = d
Cách giải :
Ÿ cosx = 0 thay vào phương trình nếu là nghiệm thì ta ghi nhận.
Ÿ cosx0 Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được
Vậy phương trình tương đương với
Đến đây ta thu được phương trình bậc hai đã biết cách giải.
Ví dụ 1:
sin2x – sinxcosx + cos2x = 0
Ÿ cosx = 0 thay vào phương trình ta được =0 (vô lý ) vậy cosx = 0 không là nghiệm.
Ÿ cosx0 Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được
tan2x – tanx + 1 = 0
Đặt t = tanx thay vào phương trình ta được
t2 – t + 1 = 0
* t = 1 
* 
Ví dụ 2 :
2sin2x –5sinxcosx – cos2x = – 2
Ÿ cosx = 0 thay vào phương trình ta được 
2 = - 2 (vô lý ) vậy cosx = 0 không là nghiệm.
Ÿ cosx0 Chia hai vế phương trình cho cos2x , rút gọn ta được
4tan2x –5tanx +1 = 0
Giải phương trình ta được nghiệm là :
4.4 Củng cố Giải các phương trình :
 a) 	b) 
5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức hơn. 
Làm bài tập4sgk trang 36
5. Rút kinh nghiệm