Đề tự luyện học kì I môn Toán 11 NC

Đề tự luyện số 3.
I. Trắc nghiệm 
Câu 1. Cho điểm M(3 ; -2) và vectơ . ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ là :
 A. M’ B. M’ C. M’ D. M’
Câu 2. Phép đối xứng trục ĐD biến một đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi :
 A. d // D B. d ^ D C. d D D. d ^ D hoặc d D.
Câu 3. Tập xác định của hàm số y = là :
 A. R \ B. R \ 
 C. R \ D. R \ 
Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình 4sin2x + 2sinx - = 0 trong nửa khoảng là : 
 A. 2p B. 4p C. 6p D. 8p
Câu 5. Từ các số 1,4,6,8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số ?
 A. 24 B. 256 C. 16 D. 120 
Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi E , F lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, ACD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. AE và BF cắt nhau B. Bốn điểm A , B , E , F đồng phẳng
 C. EF // AB D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng 
Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi E ,F lần lượt là hai điểm thuộc AC và CD sao cho EC = BC , CD = 3DF. Gọi G là một điểm trên AD ( G không trùng với A hoặc D) sao cho GF không song song với AC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 A. Thiết diện tạo bởi mp(EFG) khi cắt tứ diện là một tứ giác C. EF // BD
 B. Thiết diện tạo bởi mp(EFG) khi cắt tứ diện là một tam giác D. Câu (B) sai
Câu 8. Nếu khai triển biểu thức sau : (x – 1)5 = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0 
 thì tổng : a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0 bằng :
A. 32 B. -32 C. 0 D. 1
II. Tự luận 
Câu 9. Giải các phương trình sau :
1, 3cotx – 2tanx – 2 = 0 2, 5sin2x – 6 cos2x = 13 
3, 2cosx. cos+ 4sin2x = 1 4, 2sin. cosx= 1.
Câu 10. Tìm hệ số của x15 trong khai triển sau : P(x) = (1+x) + 2(1+x)2 + 3(1+x)3 + ... + 20(1+x)20
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn), AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là trọng tâm của tam giác SCD.
a, Chứng minh : OI // (SBC).
b, Gọi E là trung điểm SD. Chứng minh : CE // (SAB) 
c, Giả sử F ẻ SC sao cho SC = SF. Chứng minh : SA // (BFD).
Câu 12. Cho tam giác ABC với A, B, C là các góc của tam giác. Chứng minh rằng :
 + + 12.