Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng môn Toán khối A năm 2003

Câu 3 (3 điem).

1) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B, AC,D]. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Đứcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D' có 1 trùng với gốc của hệ tọa độ, Ba, 0, 0), D(0; a; 0), 4(0, 0; b) (a > 0, b> 0). Gọi M là trung điem cạnh CC'. a) Tính thể tích khối tứ diện BD4'M theo a và b. b) Xác định tỷ số 4 để hai mặt phẳng (A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau.