Đề thi tương tự đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2009

CÓ VẺ GIỐNG ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009
Môn thi : TOÁN ( Thời gian làm bài 180’ )
(GIẢI HOÀN TOÀN TƯƠNG TỰ NHƯ ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
	2. Với các giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
 ( Đáp số : 3 < m < 4 )
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình : .
 ( Đáp số : )
	2. Giải hệ phương trình : 
 ( Đáp số : (2;1) ; (2; -1) ; )
Câu III (1 điểm)
 Tính tích phân : I = .
 ( Đáp số : I = )
Câu IV (1 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, có góc A bằng 600, AB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện S.BCG theo a.
 ( Đáp số : )
Câu V (1 điểm)
	Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y)3 + 8xy ≥ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 S = 4(x4 + y4 - x2y2) + 2(x2 + y2) – 1.
 ( Đáp số : Giá trị nhỏ nhất của S = 1/4 khi x = y = 1/2 )
PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
	1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : và hai đường thẳng 
 D1 : 7x – y - 6 = 0, D2 : x + y -2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) tiếp xúc với các đường thẳng D1, D2 và có tâm thuộc đường tròn (C) .
 ( Đáp số : ; )
	2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;-1;2), B(1;3; 0), 
 C(-3;4;1) và D(1;2;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến 
 (P) bằng khoảng cách từ D đến (P).
 ( Đáp số : (P) : ; (P) : )
Câu VII.a (1 điểm)
	 Tìm số phức z thoả mãn : .
 ( Đáp số : z = - 4 + 3i ; z = )
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;5) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng D : x –2y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 15.
( Đáp số : B(4;0) ; C(0;-2) hoặc B(0;-2) ; C(4;0) )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y - 2z + 1 = 0 và hai điểm 
 A(3;1;-1),B(2;1;-1). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình 
 đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.
 ( Đáp số : x = 3 + 5t ; y = 1 + 2t ; z = -1 +4t )
Câu VII.b (1 điểm)
	 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm 
 phân biệt A, B sao cho AB = .
 ( Đáp số : m = -1 ; m = 1 )
 ------------------Hết-------------------
 Biên soạn(4h)
 Nguyễn Công Mậu
GỢI Ý MỘT SỐ CÂU
Câu II: 1) Giải phương trình : (1)
+ĐK : cos2x 0
+(1)
Câu III Tính tích phân : I = .
+ Đặt 
+ I = .
+ J = 
Câu IV : Tính thể tích khối tứ diện S.BCG theo a.
+ Gọi H là trung điểm AC. 
+ gt : AB = 2a suy ra AC = a ; BC = a
+ BG ; SG = BG.tan600 = ; GC = 
+ SBGC = .