Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2008

Bộ giáo dục vμ đμo tạo 
Đề thi chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 
Môn thi: toán - Trung học phổ thông phân ban 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
I. Phần chung cho thí sinh cả 2 ban (8 điểm) 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số 1x3x2y 23 −+= . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
2) Biện luận theo m số nghiệm thực của ph−ơng trình 3 22x 3x 1 m.+ − = 
Câu 2 (1,5 điểm) 
Giải ph−ơng trình 2x 1 x3 9.3 6 0+ − + = . 
Câu 3 (1,0 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức 22 )i31()i31(P −++= . 
Câu 4 (2,0 điểm) 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm 
của cạnh BC. 
1) Chứng minh SA vuông góc với BC. 
2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. 
II. PHầN dμnh cho thí sinh từng ban (2 điểm) 
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b 
Câu 5a (2,0 điểm) 
1) Tính tích phân dx)x1(xI 43
1
1
2
−= ∫
−
. 
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 2 cos x= + trên đoạn ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ π
2
;0 . 
Câu 5b (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm )2;2;3(A −− và mặt phẳng (P) có ph−ơng trình 
01zy2x2 =−+− . 
1) Viết ph−ơng trình của đ−ờng thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết ph−ơng trình của mặt phẳng (Q) sao cho 
(Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P). 
B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc câu 6b 
Câu 6a (2,0 điểm) 
1) Tính tích phân 
2
0
J (2x 1)cos xdx
π
= −∫ . 
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1x2x)x(f 24 +−= trên đoạn [ ]2;0 . 
Câu 6b (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4; 1),− )3;4;2(B và C(2;2; 1)− . 
1) Viết ph−ơng trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đ−ờng thẳng BC. 
2) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 
.........Hết......... 
 Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh:.............................................................................. 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................