Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn thi: Toán − Đề số 38

 SỞ GD & ĐT	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 39 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) 
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình =0
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Tính tích phân: 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy là hình chữ nhật, Sa vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=a, AC=2a, cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S.BCD .
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình
 , 
1. Chứng minh rằng và cắt nhau.Tìm tọa độ giao điểm của và .
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và .
Câu 5.a (1.0 điểm) 
Giải phương trình sau trên tập số phức 
Câu 4.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho điểm A(2;2;3) và đường thẳng 
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.
Câu 5.b (1.0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức .
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Nội dung
1
1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
1) Tập xác định: 
2) Sự biến thiên của hàm số:
 a) Giới hạn 
 b) Bảng biến thiên:
 Ta có: 
x
 0 1 
y'
 + 0 - 0 +
y
 1 
 0 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .
Nghịch biến trên khoảng (0;1)
Hàm số đạt cực đại tại x=0, =1; đạt cực tiểu tại x=1, =0
3) Đồ thị:
 + Điểm uốn 
 y” đổi dấu khi đi qua nên là điểm uốn của đồ thị
 Giao điểm với Oy: . 
 Giao điểm với Ox: 
Nhận xét đồ thị (C) nhận làm tâm đối xứng.
2
Biện luận theo m số nghiệm phương trình =0
 (*)
Gọi f(x) = có đồ thị (C)
 y =1-m là đường thẳng (d)
Theo đồ thị ta có 
 m-1=1 thì phương trình {*} có 2 nghiệm
 m-1=0 thì phương trình {*} có 2 nghiệm
 1-m <0 thì phương trình (*) có 1 nghiệm 
 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
 thì phương trình (*) có 1 nghiệm
Vậy
 M=2 và m=1 thì phương trình {*} có 2 nghiệm
 thì phương trình (*) có 1 nghiệm
0<m<1 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
2
1
Giải phương trình: (1)
Điều kiện: .Khi đó,
Đặt t=logx
Khi đó , phương trình trở thành
Với t=0 logx=0 x=1
Với t=1 logx=-1
So điều kiện ban đầu ta suy ra nghiệm của phương trình (1) là 
2
Tính tích phân: 
 =
Tính K=
 Đặt:
 Suy ra:
 K==
 Vậy I=+
3
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Đặt f(x)=x-sin2x
Ta có: 
Vậy GTLN là f=
 GTNN là f=.
3
Tính thể tích khối chóp S.BCD
Góc giữa SD với mặt phẳng đáy chính là góc 
Trong tam giác vuông SAD có SA=AD.tan 
Mà AD=
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là (dvtt).
CTC
Chứng minh rằng và cắt nhau.Tìm tọa độ giao điểm của và .
Gọi là VTCP của 
 là VTCP của 
. 
Ta có (-1;1;3) là điểm thuộc 
 (0;1;5) là điểm thuộc 
Vì và 
Nên và cắt nhau.
Gọi là điểm chung của 2 dt.Ta có:
2
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và 
Ta có là VTPT của (P) cần tìm.
Ptmp (P) :-2(x-2)+4(y-3)+(z-1)= 0
 2x-4y-z+9 = 0
5a
Giải phương trình sau trên tập số phức 
Vậy nghiệm của phương trình là 
4b
CTNC
1
Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)
Gọi B(-1;0;-5) là điểm thuộc (d).
 là VTCP của (d) 
Ta có 
Vậy khoảng cách từ A đến (d) là .
2
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d
Gọi là VTPT của (P)
Suy ra = 
Phương trình mặt phẳng (P) là 
(P):2(x-2)+(y-2)-(z-3)=0
 2x+y-z-3=0
Vậy Ptmp (P) là 2x+y-z-3=0
5b
Giải phương trình sau trên tập số phức .(1)
Đặt t= ()
Khi đó , pt (1) trở thành
Với 
Với 
Vậy nghiệm của pt là hoặc 
-------------------------Hết-------------------------