Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn thi: Toán − Đề số 26

 SỞ GD & ĐT	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 26 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3.0 điểm)
	Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát sự biến thiênvà vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Viết pttt của (C) tại điểm có tọa độ x = -1.
Câu II: (3.0 điểm): 
	1/ Tính tích phân: 
	2/ Giải bất phương trình: 
	3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: và Ox.
Câu III: (1.0 điểm) 
	Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, (a>0), góc 
B’CC’ bằng 300. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khối đa diện ABCA’B’. Tính tỉ số . 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2.0 điểm): 
	Cho mặt cầu (S): 
	1/ Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S).
	2/ Viết pt mặt pẳng (P) tiếp xúc (S) tại điểm M(1;1;-1).
Câu Va (1.0 điểm): Xác định phần thực, phần ảo của 
Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb (2.0 điểm): 
	Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình: . Viết phương trình của đường thẳng d’ qua M, vương góc và cắt d.
Câu Vb (1,0 điểm): Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa 
------------------------Hết-----------------------
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
I
II
 III
 IVa
Va
IVb
 Vb
1
2
1
2
3
 1
2
Khảo sát sự biến thiênvà vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Tập xác định: D=R
Sự biến thiên của hàm số: 
Giới hạn: 
Bảng biến thiên: 
x
 0 1 
y’
 - 0 + 0 -
y
 1
 -1 
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (;0) và (1; ), đồng biến trên khoảng (0;1), đại cực đại tại điểm (0;-1) và cực tiểu tại điểm (1;0)
Đồ thị
Điểm uốn:
Giao điểm với Ox: x = 0 => y = -1
Giao điểm với Oy: y = 0 => 
( C ) nhận U làm tâm đối xứng
Viết pttt của (C) tại điểm có tọa độ x = -1.
 Ta có: 
Tiếp điểm M(-1;4) và hệ số góc của tiếp tuyến là k = y’ = -12
Phương trình tiếp tuyến:
Tính tích phân: 
Đặt t = 1 + tanx => 
Đổi cận: 
Ta được: 
Vậy 
Giải bất phương trình: 
Điều kiện: 
Khi đó: 
(1) 
Kết hợp điều kiện, suy ra 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: và Ox.
Phương trình hoành độ giao điểm: 
Suy ra: 
Đặt: u = ln(x +2) => 
 dv = xdx => 
Ta được: 
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, (a>0), góc 
B’CC’ bằng 300. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khối đa diện ABCA’B’. Tính tỉ số . 
B
C
B’
C’
A’
A
M
M là trung điểm AB => 
Trong vuông tại C’ (lăng trụ đều):
Cho mặt cầu (S): 
	1/ Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S).
	2/ Viết pt mặt pẳng (P) tiếp xúc (S) tại điểm M(1;1;-1).
(S): 
Suy ra (S) có tâm I(1;-2;3) và 
 M(1;1;-1) => 
 Do (P) tiếp xúc (S) nên (P) nhận là vecto pháp tuyến
(P): 
Xác định phần thực, phần ảo của 
Ta có: 
Vậy 
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình: . Viết phương trình của đường thẳng d’ qua M, vương góc và cắt d.
 qua M và vuông góc (d)
=> nhận vecto chi phương của (d) làm vecto pháp tuyến
=> : 
Tọa độ B nghiệm đúng hệ: 
(d’) nhận làm vecto pháp tuyến
(d’):
Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa 
Giả sử: z = x + yi ()
Từ đề bài, ta có: 
Suy ra: tập hợp các điểm M tỏa điều kiện là hình tròn tâm I(0;1), bán kính 
1.5
0.25
0.25
0.25
 0.5
 0.25
 0.25
 0.25
 0.5
 0.25
 0.25
 1
 0.25
 0.25
 0.5
 1
 0.25
 0.5
0.25
 1
 0.25
 0.25
 0.25
0.25
 1
 0.25
0.25
0.25
0.25
 1
 0.25
0.25
0.25
025
1
0.5
0.5
 1
0.25
0.25
0.25
0.25
 1
 0.25
 0.5
0.25