Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn thi: Toán − Đề số 08

 SỞ GD & ĐT	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 08 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi .
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành và các đường thẳng và .
3. Xác định m để đồ thị có cực trị.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Tính tích phân: 
Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp đều cạnh đáy , góc giữa cạnh bên và mặt đáy là . Tính thể tích khối chóp theo .
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 điểm 
	1. Viết phương trình mặt phẳng 
	2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng . 
Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên tập số phức: .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2.0 điểm): Trong không gian vói hệ tọa độ , cho 4 điểm .
	1. Chứng minh là một tứ diện. Tính thể tích của nó.
	2. Tính độ dài đường cao hạ từ của khối chóp .
Câu Vb (1.0 điểm): Viết dạng lượng giác số phức .
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
1) Tập xác định: 
2) Sự biến thiên của hàm số:
a) Giới hạn và tiệm cận:
b) Bảng biến thiên:
x
 -1 1 
y'
 + 0 0 +
y
 4 
 0 
	Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .
.	Hàm số nghịch biến trên khoảng 
	Hàm số đạt cực đại tại 
	Hàm số đạt cực tiểu tại 
3) Đồ thị:
 Điểm uốn 
 Điểm đặc biệt:
	Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
	Đồ thị cắt trục tung tại điểm 
	Đò thị cắt trục hoành tại điểm và 
2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành và các đường thẳng và 
Diện tích hình phẳng cần tìm:
3
Xác định m để đồ thị có cực trị
Để có cực trị thì (1) có 2 nghiệm phân biệt 
2
1
Giải phương trình: 
Đặt , (1) trở thành:
Khi thì 
Khi thì 
Vậy 
2
Tính tích phân: 
Đặt 
Đổi cận:
Suy ra:
3
Tính thể tích khối chóp 
Gọi O là tâm , M là trung điểm AC
Xét vuông tại O
Suy ra:
	 (đvtt)
4a
CTC
1
Viết phương trình mặt phẳng 
Vậy vecto pháp tuyến của là:
Vậy mặt phẳng có phương trình:
2
Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng 
Khoảng cách từ tâm đến 
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là
5a
Giải phương trình trên tập số phức: .
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
Vậy 
4b
CTNC
1
Chứng minh là một tứ diện. Tính thể tích của nó
Vậy A,B,C,D đồng phẳng, thể tích bằng 0
2
Tính độ dài đường cao hạ từ của khối chóp 
Do ABCD đồng phẳng nên đồ dại đường cao hạ từ A bằng 0
5b
Viết dạng lượng giác số phức .
Vậy: 
-------------------------Hết-------------------------