Đề thi thử Tốt nghiệp phổ thông môn Toán năm 2009

ĐỀ THI TNPT (THỬ ) NĂM 2009
Môn Toán
Thời gian: 150 phút
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
	Cho hàm số , với m là tham số
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3.
	2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phương trình 
Câu II.(3,0 điểm)
	1.Tính tích phân 
	2. Giải phương trình 
	3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0;2].
Câu III.(1,0 điểm)
	Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh 	bên tạo với đáy một góc . Hãy tính thể tích khối chóp đó.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm)
	Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: 
	 A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 
	1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
	2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.a(1,0 điểm)
	Tìm số phức z biết và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó.
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
 Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện
 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.b(1 điểm)
 Viết dạng lượng giác của số phức 	
 ..........Hết............
Đáp án:
Câu
Đáp án
Điểm
Câu I(3 điểm)
1.Với m=3 ta có hàm số 
tập xác định: D =R
Chiều biến thiên: 
Hàm số đồng biến trên khoảng (-;-1) và (1; +); nghịch biến trên khoảng(-1;1)
Hàm số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại 
Giới hạn: 
Bảng biến thiên:
x
- -1 1 +
y'
 + 0 - 0 +
y
*Đồ thị:
Cắt trục oy tại (0;1)
2.phương trình 
số nghiệm của pt trên là hoành độ giao điểm của đường thẳng y =k và (C)
k3: pt có 1 nghiệm
k = -1 hoặc k = 3: pt có 2 nghiệm
-1< k < 3: pt có 3 nghiệm 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu II(3 điểm)
1. Ta có:
2.Đặt 
ta có pt:
3. Ta có 
f(1) = 1; f(0) = 3; f(2) = 5 
0,25
0,75
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu III( 1 điểm)
Kẻ .Do SABC là hình chóp tam giác đều nên H là trọng tâm của tam giác ABC, 
Vậy thể tích của khối chóp là: 
0,25
0,5
0,25
Câu IVa(2 điểm)
1. Ta có 
mặt phẳng (BCD) đi qua B( 3;2;0) và có vectơ pháp tuyến 
có pt: x+2y+3z-7=0
2. 
Mặt cầu có tâm A, bán kính R = d( A, (BCD)) có pt:
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu Va(1 điểm)
giả sử z = a+2ai.Ta có 
Vậy z= 2+4i, z = -2-4i
0,5
0,5
Câu IVb(2điểm)
1. ta có 
pt mặt phẳng (BCD) là : x-2y-2z+2=0
thay toạ độ điểm A vào pt mặt phẳng (BCD) suy ra do đó ABCD là hình tứ diện.
2. Ta có bán kính mặt cầu 
pt mặt cầu (S) là : 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu Vb(1 điểm)
Ta có 
0,5
0,5