Đề thi thử sức trước kỳ thi Đại học môn Toán năm 2008 - Nguyễn Thanh Sơn

õióứm)
	 1. Giaới phổồng trỗnh sau: 
2. Giaới bỏỳt phổồng trỗnh: 
Cỏu III. (2 õióứm)
1. Tính tích phân sau: 
2. Tìm m để phương trình: có đúng một nghiệm.
Cỏu IV. (2 õióứm)
 Trong không gian với hệ trục Đềcác vuông góc cho hai đường thẳng:
 Tìm a để hai đường thẳng d1 và d1 cắt nhau.
 Với a = 2, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d2 và song song với đường thẳng d1. Tính khoảng cách giữa d1 và d2 khi a = 2. 
 Phần tự chọn ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Câu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban
 1. Trong hóỷ toỹa õọỹ Âócac vuọng goùc Oxy, cho Parabol coù phổồng trỗnh: y2 = x. Và điểm I(0; 2). Tìm toạ độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho .
Gọi a1, a2, ...., a11 là các hệ số trong khai triển sau:
 Tìm hệ số 
Cỏu V.b. (2 õióứm). Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
1. Giải bất phương trình: 
2. Cho tam giác ABC có cạnh huyền BC = a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 600. Tính độ dài đoạn SA theo a.
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/04/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 - đề số 7 
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm)
	Cho haỡm sọỳ: (1) (m laỡ tham sọỳ) 
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu là các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc toạ độ.
Cỏu II. (2 õióứm)
 1. Giaới phổồng trỗnh sau: 
 2. Giải hệ phương trình: 
Cỏu III. (2 õióứm)
1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình (H) giới hạn bởi các đường và y = x. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox trọn một vòng.
2. Cho x, y, z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cỏu IV. (2 õióứm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(2; 4; 6) và đường thẳng 
d: 
Chứng minh rằng các đường thẳng AB và OC chéo nhau.
Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt đường thẳng AB và OC. 
 Phần tự chọn ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Câu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G( -2; 0). Biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự 4x + y + 14 = 0 và 2x + 5y - 2 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết rằng số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439.
Cỏu V.b. (2 õióứm). Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
1. Giải phương trình: 
2. Cho hình chóp S.ABC có góc , tam giác ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
............................ Hóỳt ..............................
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/04/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 - ÂÃệ SÄÚ 8
Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm) Cho haỡm sọỳ: . (1) 
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1).
2. Tìm trên đồ thị (C) một điểm có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tại điểm này tiếp tuyến của (C) tạo với hai đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Cỏu II. (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh: 
2. Giaới hóỷ phổồng trỗnh: .
Cỏu III. (2 õióứm)
 1. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
 2. Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 
	a. Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
	b. Viết phương trình đường thẳng sao cho và khoảng cách 
Cỏu IV. (2 õióứm)
 1. Tính tích phân sau: 
 2. Cho x, y, z laứ ba soỏ thoỷa x + y + z = 0. Chửựng minh raống: 
Phần tự chọn ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Cỏu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban: 
Cho n laứ soỏ nguyeõn dửụng thoỷa ủieàu kieọn . Haừy tỡm soỏ haùng laứ soỏ nguyeõn trong khai trieồn nhũ thửực.
Trong hóỷ toỹa õọỹ Âócac vuọng goùc Oxy, cho õióứm A(1; 1) vaỡ õổồỡng thàúng (d) coù phổồng trỗnh 
4x + 3y = 12. Goỹi B vaỡ C lỏửn lổồỹc laỡ giao õióứm cuớa (d) vồùi caùc truỷc toỹa õọỹ, xaùc õởnh trổỷc tỏm cuớa tam giaùc ABC. 
Cỏu V.b. (2 õióứm). Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
Giải bất phương trình sau: 
Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC = b. Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc với nhau và góc .
 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/04/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 - ÂÃệ SÄÚ 9
Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm)
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở (C) .
 2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM.
Cỏu II. (2 õióứm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình: 
Cỏu III. (2 õióứm)
	 1.	Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
2.	Trong không gian với hệ trục Oxyz cho tứ diện ABCD với .
	a.	Tính góc giữa hai đương thẳng AB và CD.
	b.	Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.
Cỏu IV. (2 õióứm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Giả sử x, y là hai số dương thỏa điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Cỏu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban: 
Khai triển thành đa thức, ta được
	 Tìm hệ số .
2.	Cho điểm A(3; 0). Tìm hai điểm B, C thuộc Elip(E): , biết hai điểm B, C đối xứng nhau qua Ox và tam giác ABC đều.
Cỏu V.b. (2 õióứm). Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm
1 Giải bất phương trình: 
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a, Gọi C’ là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC’ và song song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B’ và D’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 20/04/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 - ÂÃệ SÄÚ 10
Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm)
Cho haỡm sọỳ: y = x4 - 2mx2 + m3 - m2. (1) (m laỡ tham sọỳ)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 1.
2. Âởnh m õóứ õọử thở haỡm sọỳ (1) tióỳp xuùc vồùi truỷc hoaỡnh taỷi hai õióứm phỏn bióỷt.
	 Cỏu II. (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh: 
2. Giaới hóỷ phổồng trỗnh: 
Cỏu III. (2 õióứm)
 Trong khọng gian vồùi hóỷ toỹa õọỹ Âócac Oxyz cho bọỳn õióứm A(1; 0; 0), B(1; 1; 0), C(0; 1; 0),
 D(0; 0; m) vồùi m laỡ laỡ tham sọỳ khaùc 0.
 1. Tờnh khoaớng caùch giổợa hai õổồỡng thàúng AC vaỡ BD khi m = 2.
 2. Goỹi H laỡ hỗnh chióỳu vuọng goùc cuớa O trón BD. Tỗm giaù trở cuớa tham sọỳ m õóứ dióỷn tờch tam giaùc OBH õaỷt giaù trở lồùn nhỏỳt.
Cỏu IV. (2 õióứm)
1. 	Tờnh tờch phỏn sau: I = .
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: 
Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Cỏu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
1. Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy cho 2 ủửụứng troứn :
 (C1 ): x2 + y2 vaứ (C2 ): x2 + y2 . Vieỏt phửụng trỡnh truùc ủaỳng phửụng d cuỷa 2 ủửụứng troứn (C1) vaứ (C2). Chửựng minh raống neỏu K thuoọc d thỡ khoỷang caựch tửứ K ủeỏn taõm cuỷa (C1) nhoỷ hụn khoỷang caựch tửứ K ủeỏn taõm cuỷa ( C2 ). 
2. Trong soỏ 16 hoùc sinh coự 3 hoùc sinh gioỷi, 5 hoùc sinh khaự, 8 hoùc sinh trung bỡnh. Coự bao nhieõu caựch chia soỏ hoùc sinh ủoự thaứnh 2 toồ, moói toồ 8 ngửụứi sao cho moói toồ ủeàu coự hoùc sinh gioỷi vaứ moói toồ coự ớt nhaỏt hai hoùc sinh khaự.
Cỏu V.b. (2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
Giải phương trình: 	
2.	 Cho hỗnh choùp S.ABCD coù õaùy laỡ hỗnh chổợ nhỏỷt, õọỹ daỡi caùc caỷnh AB = 2a, BC = a. Caùc caỷnh bón cuớa hỗnh choùp bàũng nhau vaỡ bàũng .
a. Tờnh thóứ tờch hỗnh choùp S.ABCD theo a.
b. Goỹi M, N tổồng ổùng laỡ trung õióứm cuớa caùc caỷnh AB vaỡ CD, K laỡ õióứm trón caỷnh AD sao cho 
AK = . Haợy tờnh khoaớng caùch giổợa hai õổồỡng thàúng MN vaỡ SK theo a.
	............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 04/05/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 -ÂÃệ SÄÚ 11
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm)
	Cho haỡm sọỳ: y = x3 - mx2 - x + m + 1. (1) (m laỡ tham sọỳ)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở (C) cuớa haỡm sọỳ (1) khi m = 0.
2. Chổùng minh ràũng vồùi moỹi m, haỡm sọỳ (1) luọn luọn coù cổỷc õaỷi vaỡ cổỷc tióứu. Haợy xaùc õởnh m sao cho khoaớng caùch giổợa caùc õióứm cổỷc õaỷi vaỡ cổỷc tióứu laỡ nhoớ nhỏỳt.
	Cỏu II. (2 õióứm)	
1. Giaới phổồng trỗnh sau: .
2. Giải phương trình sau: 
Cỏu III. (2 õióứm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, Cho hai đường thẳng:
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng .
Xác định điểm A trên và điểm B trên sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Cỏu IV. (2 õióứm)
 1. Tờnh tờch phỏn sau: I = 
 2.	Cho a, b > 0. Chổùng minh ràũng: .
Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Cỏu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
1. Treõn maởt phaỳng toaù ủoọ Oxy cho A(1, 0), B(0; 2), O(0; 0). vaứ ủửụứng troứn (C) coự phửụng trỡnh . Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng ủi qua giao ủieồm cuỷa ủửụứng troứn (C) vaứ ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực OAB.
2. Treõn maởt phaỳng, cho thaọp giaực loài ( hỡnh 10 caùnh) . Xeựt taỏt caỷ caực tam giaực maứ 3 ủổnh cuỷa noự laứ ủổnh cuỷa moọt thaọp giaực. Hoỷi trong soỏ caực tam giaực ủoự coự bao nhieõu tam giaực maứ caỷ 3 caùnh cuỷa noự ủeàu khoõng phaỷi laứ caùnh cuỷa thaọp giaực ?
Cỏu V.b. (2 õióứm). Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
 Giải bất phương trình sau: 
Cho hỡnh choựp SABC coự ủaựy ABC laứ tam giaực vuoõng caõn vụựi AB = AC = a, SA = a. caùnh