Đề thi thử Đại học môn Toán khối A lần 1 năm học 2010-2011 trường THPT Thanh Chương I

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
 TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2010-2011
 Môn thi : TOÁN KHỐI A
 ( Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với .
Tìm m để hàm số có 2 cực trị và 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều trục tung.
Câu II. (2,0 điểm)
Giải phương trình : cos3x + sin7x = 2sin2() - 2cos2.
Giải phương trình : .
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu IV. (1,0điểm) Trong mp (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng d (P) tại A lấy điểm S : . 
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh DAHK vuông và tính VSABC theo R?
Câu V. (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số không âm thoả mãn :
 Chứng minh rằng : .
PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng 0xy lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2;1) và cắt 2 đường thẳng lần lượt tại A;B sao cho : .
Trong không gian 0xyz cho mặt cầu (S): và mặt phẳng 
(P): x + 2y + mz + 1=0. Tìm m sao cho (P) cắt (S) theo một đường tròn có diện tích lớn nhất . Trong trường hợp m vừa tìm được hãy lập phương trình các tiếp diện của (S) biết tiếp diện song song với (P).	
Câu VIIa. (1,0 điểm) Chứng minh rằng .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có đỉnh B(1;4) , đường phân giác trong xuất phát từ C có phương trình x + y – 1 = 0, trung tuyến xuất phát từ A có phương trình 3x - 2y – 9 = 0. Hãy xác định toạ độ của đỉnh A.
Trong không gian 0xyz lập phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A( 1;2;1) ; B(3;5;2) và khoảng cách từ M(2;2;3) đến bằng .
Câu VIIb. (1,0 điểm) Kì thi tuyển sinh vào đại học năm 2011 tại trường phổ thông trung học THANH CHƯƠNG I ở các lớp 12A,12B, 12C lần lượt có : 7 ; 8 và 6 học sinh nộp hồ sơ dự thi vào trường ĐH KINH TẾ QUỐC DÂN. Chọn ngẫu nhiên 2 bộ hồ sơ từ 21 bộ hồ sơ của 21 học sinh trên .Tính xác suất để 2 bộ hồ sơ trên không phải của 2 học sinh cùng lớp.
	........................... Hết ..........................
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: .........................